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1、优选文档第一章复习题一选择题1.设P(A|B)P(B|A)1，P(A)2，则（）43(A)5(B)A与B独立，且P(A)P(B)A与B独立，且P(AUB)12(C)A与B不独立，且P(AUB)7A与B不独立，且P(A|B)P(A|B)(D)122.设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0P(AC)P(C)1，则在以下给定的四对事件中不相互独立的是（）(A)AUB与C(B)AC与C(C)AB与C(D)AB与C3.设0P(A)1，0P(B)1，P(A|B)P(A|B)1，那么以下必然正确的选项是（）(A)A与B相互独立(B)A与B相互对峙(C)A与B互不相容(D)A与B互不对峙4.关于事件A和B
2、，满足P(B|A)1的充分条件是（）(A)A是必然事件(B)P(B|A)0(C)AB(D)AB5.设A,B,C为随机事件，P(ABC)0，且0p1，则必然有（）(A)P(ABC)P(A)P(B)P(C)(B)P(AUB)|C)P(A|C)P(B|C)(C)P(AUBUC)P(A)P(B)P(C)(D)P(AUB)|C)P(A|C)P(B|C)6.设A,B,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充分必要条件是（）(A)A与BC独立(B)AB与AUC独立(C)AB与AC独立(D)AUB与AUC独立7.关于任意二事件A和B,与AUBB不等价的是（）(A)AB(B)BA(C)AB(D)AB8.设当
3、事件A与B同时发生时局件C也发生，则以下必然正确的选项是（）(A)P(C)P(AB)(B)P(C)P(AUB)(C)P(C)P(A)P(B)1(D)P(C)P(A)P(B)19.设A和B是任意两个概率不为0的互不相容的事件，则以下结论中必然正确的选项是（）(A)A与B不相容(B)A与B相容(C)P(AB)P(A)P(B)(D)P(AB)P(A)10.若二事A和B同时出现的概率P(AB)0，则以下必然正确的选项是（）(A)A和B不相容(B)AB是不能能事件(C)AB未必是不能能事件(D)P(A)0或P(B)011.设A和B为二随机事件，且BA，则以下必然正确的选项是（）(A)P(AUB)P(A)
4、(B)P(AB)P(A)33(C)P(B|A)P(B)(D)P(BA)P(B)P(A)12.关于任意两个事件A和B，其对峙的充要条件为（）(A)A和B最少必有一个发生(B)A和B不相同时发生(C)A和B最少必有一个发生，且A和B最少必有一个不发生A和B最少必有一个不发生13.设事件A和B满足条件ABAB，则以下必然正确的选项是（）(A)AUB(B)AUB(C)AUBA(D)AUBB14.设A和B是任意事件且AB，P(B)0，则以下选项必然成立的是（）(A)P(A)P(A|B)(B)P(A)P(A|B)(C)P(A)P(A|B)(D)P(A)P(A|B)15.关于任意二事件A和B，（）(A)若A
5、B，则A和B必然独立(B)若AB，则A和B有可能独立(C)若AB，则A和B必然独立(D)若AB，则A和B必然不独立设随机事件A与B互不相容，则以下结论中必然正确的选项是(A)A与B互不相容(B)A与B相容(C)P(AB)P(A)P(B)(D)P(AB)P(A)17.设A和B是两个随机事件，且0P(A)1，P(B)0，P(B|A)P(B|A)，则必有（）(A)P(A|B)P(A|B)(B)P(A|B)P(A|B)(C)P(AB)P(A)P(B)(D)P(AB)P(A)P(B)18.设A与B互为对峙事件，且P(A)0,P(B)0,则以下各式中错误的选项是（）(A)P(A)1P(B)(B)P(AB)
6、P(A)P(B)(C)P(AB)1(D)P(AUB)119.设P(A)0,0P(B)1，且A和B二事件互斥，以下关系式正确的选项是（）(A)P(B)P(B|A)(B)P（AB）P（A）P（B）(C)P(A|B)P(A)(D)P(B)1P(A)1P(B)20.设A和B为随机事件，且P(B)0,P(A|B)1，则必有（）(A)P(AUB)P(A)(B)P(AUB)P(B)(C)P(AUB)P(A)(D)P(AUB)P(B)二填空题1.口袋中有7个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率等于_。2.口袋中有10个球，分别标有号码1到10，现从中不返回地任取4个，记下球的号码，则最大
7、号码为5的概率等于_。3.从0、1、2、9这十个数字中任意选出三个不相同的数字，则三个数学中含0但不含5的概率为_。甲乙两人独立地向目标射击一次，他们的命中率分别为和。现已知目标被命中，则它是甲和乙共同射中的概率为_。设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件。已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为_。6.设A和B为随机事件，P(A)0.4，P(B)0.3，P(AUB)0.6，则P(AB)=_。7.已知P(A)P(B)P(C)11，则事件A、B、C全不，P(AC)0，P(AB)P(BC)416发生的概率为_。8.假设A和B是两个相互独立的事件，P(AUB)0.7，P(A)
8、0.3，则P(B)=_。9.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若最少命中一次的概率为80，则该射手的命中81率为_。10.假设A和B是两个互不相容的事件，P(AUB)0.7，P(A)0.4，则P(B)=_。11.掷三颗骰子，则所得的最大点数为5的概率等于_。12.将10本书任意地放在书架上，则其中指定的四本书放在一起的概率等于_。13.同时掷5枚骰子，其中有一对相同的概率等于_。14.设某种动物由出生算起活20年以上的概率为，活25年以上的概率为。若是现在有一只20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为_。15.设关于事件A,B,C,有P(A)P(B)P(C)1，P(AB)P(BC)0，
9、P(AC)1，则48A、B、C三个事件中最少出现一个的概率为_。16.设两两相互独立的三个事件A,B,C满足条件：ABC，P(A)P(B)P(C)，且已9知P(AUBUC)，则P(A)=_。1617.已知P(A)23，P(B|A)33，P(B|A)，则P(B)=_。5418.设A和B是两个相互独立的随机事件，且已知P(A)11，P(B)，则43P(AB)=_。19.已知P(A)0.7，P(AB)0.4，则P(AB)=_。20.设A和B是两个互不相容的事件，且已知，则P(B)=_。P(A)0.4P(AUB)0.7三解答题甲口袋中有a个白球和b个黑球,乙口袋中有n白球和m个黑球.从甲口袋任取2个球
10、放入乙口袋,尔后再从乙口袋任取1个球.试求(1)最后从乙口袋取出的是白球的概率;(2)若是最后从乙口袋取出的是白球,求从甲口袋取出的所有是白球的概率.2.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3(2) 份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份。求先抽到的一份是女生表的概率；已知先抽到的一份是女生表，求后抽到的一份也是女生表的概率。3.要查收一批（100件）乐器，查收方案以下：从该批乐器中随机地取3件测试（设3件乐器的测试是相互独立的），若是3件中最少有一件在测试中被认为音色不纯，则这批乐器就被拒绝接收。设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为；而一件音色纯的乐器经测试被认为不纯的概率为。若是已知这100件乐器中恰有4件是音色不纯的。试问这批乐器被接收的概率是多少4.某工厂生产的产品以100件为一批，假设每一批产品中的次品数最多不高出3件，且一批产品中含有次品数为0、1、2、3的概率分别为、。现在进行抽样检查，从每批中抽取10件来检验，若是发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的。求经过检验的一批产品中，没有次品的概率。5.甲、乙、丙三门高射炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙炮射中飞机的概率分别是、。又设若只有一门炮射中，飞机坠毁的概率为；若有两门炮射中，飞机坠毁的概率为；
