院、系领导A卷审批并署名广州大学2018-2019学年第一学期考试卷课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式：闭卷考试学院:___________专业班级:__________学号:____________姓名:__________题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数1515881012121010100得分警告：《广州大学授与学士学位工作细则》第五条：“考试舞弊而被赐予记过、留校观察或开除学籍处罚而且被撤消相应课程本次考试成绩的，不授与学士学位一、选择题（每题3分，总计15分）1．设整体X~N(,22)，此中未知，X1,X2,,Xn为来自整体的样本，样本均值为X，样本方差为s2，则以下各式中不是统计量的是（）A.2XB.s2XD.(n1)s22C.22．设随机事件A、B互不相容，??(??)=??,??(??)=??，则??(????)＝（）A.(1-??)??B.????C.??D.??3．以下各函数中是随机变量散布函数的为（）1A.??(??)=1+??20??<0,-∞
《概率论与数理统计（48学时）》A卷第1页共12页A.1.8B.2C.2.2D.2.45．若(X,Y)听从二维平均散布，则（）A．随机变量X,Y都听从一维平均散布B．随机变量X,Y不必定听从一维平均散布C．随机变量X或许Y听从一维平均散布D．随机变量X+Y听从一维平均散布二、填空题（每空3分，总计15分）6．设A、B为随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8，则P(A+B)=7．某射手在四次射击中起码命中一次的概率为80，则此射手在一次射击中命中的81概率为8．设随机变量X～N(1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“??≤1/2”出现的次数，则??{??=2}=9．设(X，Y)的结合概率散布律为Y-104X1/91/32/9-211/18ab若X，Y互相独立，则a=21??-4??+4．设随机变量2)，其密度函数??(??)=-，则??=610??~??(??,?√6??《概率论与数理统计（48学时）》A卷第2页共12页三、（此题满分8分）11．书架上按任意序次摆着15本教科书,此中有5本是数学书,从中随机地抽取3本,求起码有一本是数学书的概率四、（此题满分8分）12．某人出门能够乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50％，乘坐这几种交通工具能按期抵达的概率挨次为100％、70％、60％、90％。
1）求该人按期抵达的概率；（ 2）已知该人按期抵达，求他是乘坐火车的概率五、（此题满分10分）13．设??是失散型随机变量，其散布律为??-10123??0.33????0.10.2求（1）求常数??；（2）??=2??+3的散布律；（3）方差D(Y)《概率论与数理统计（48学时）》A卷第3页共12页六、（此题满分12分）14．设随机变量X的概率密度函数为??(??)={????,0≤??≤10，其余求（1）系数A；（2）X的散布函数F(x)；（3）X的数学希望E(X)《概率论与数理统计（48学时）》A卷第4页共12页七、（此题满分12分）15．设二维随机变量(??,???)的结合散布律以下:X012345Y000.010.030.050.070.0910.010.020.040.050.060.0820.010.030.050.050.050.0630.010.020.040.060.060.05求（1）??{??=2|??=2}；（2）??的边沿散布律；（3）??=Max(??,??)的概率散布八、（此题满分10分）16．某保险企业多年的统计资料表示，在索赔户中被盗索赔户占20%，以??表示在任意抽查的100个索赔户中因被盗向保险企业索赔的户数。
1）写出??的概率散布；（2）用棣莫佛–拉普拉斯定理，求被盗索赔户许多于14户不多于30户的概率的近似值1xt2附表e2dt(x)2??0.511.522.53Φ(??)0.69150.84130.93320.97720.99380.9987《概率论与数理统计（48学时）》A卷第5页共12页九、（此题满分10分）17．设某种投影仪使用寿命X的概率密度函数是2-????2????,??>0??(??)={0,其余此中>0为未知参数，又设x1,x2,x3,,xn是来自X的一组样本观察值，求参数的最大似然预计值院、系领导A卷审批并署名《概率论与数理统计（48学时）》A卷第6页共12页广州大学2018-2019学年第一学期考试卷参照解答及评分标准课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式：闭卷考试学院:___________专业班级:__________学号:____________姓名:__________题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数1515881012121010100得分警告：《广州大学授与学士学位工作细则》第五条：“考试舞弊而被赐予记过、留校观察或开除学籍处罚而且被撤消相应课程本次考试成绩的，不授与学士学位。
一、选择题（每题3分，总计15分）1．设整体X~N(,22)，此中未知，X1,X2,,Xn为来自整体的样本，样本均值为X，样本方差为s2，则以下各式中不是统计量的是（C）A.2XB.s2XD.(n1)s22C.22．设随机事件A、B互不相容，??(??)=??,??(??)=??，则??(????)＝（C）A.(1-??)??B.????C.??D.??3．以下各函数中是随机变量散布函数的为（B） )1,-∞
7．某射手在四次射击中起码命中一次的概率为80，则此射手在一次射击中命中的81概率为2/38．设随机变量X～N(1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“??≤1/2”出现的次数，则??{??=2}=3/89．设(X，Y)的结合概率散布律为Y-104X1/91/32/9-211/18ab若X，Y互相独立，则a=1/6221-??-4??+4．设随机变量6，则??=210??~??(??,?)，其密度函数??(??)=√6????。