知识点：1、二次函数的对称轴为 ，顶点坐标为 ，它的最高（低）点在 点当 时，它有最大（小）值，值为 2、在抛物线中，为抛物线与 交点的纵坐标当时，图象开口 ，有最 点，且 时，随的增大而增大， 时，随的增大而减小；当时，图象开口 ，有最 点，且 时，随的增大而增大， 时，随的增大而减小；一、选择题：1、抛物线的顶点坐标为（ ）A、（－2,3） B、（2,11） C、（－2,7） D、（2，－3）2、若抛物线与轴交于点（0，－3），则下列说法不正确的是（ ）A、抛物线开口方向向上 B、抛物线的对称轴是直线C、当时，的最大值为－4 D、抛物线与轴的交点为（－1,0），（3,0）3、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位4、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）A、（－2,3） B、（－1,4） C、（1,4） D、（4,3）二、填空题：5、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。
6、抛物线变为的形式，则= 7、若二次函数的图象经过点（－1,0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是 8、（）的对称轴为直线,且经过点（—1，），（2，）， （填“>”“<”或“=”）9、已知二次函数y=x2－7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是 （用“<”连接）三、解答题：1、已知抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式2、抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=31）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求的面积3、如图所示，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）求的面积 知识点:1、抛物线的对称轴为 ，顶点坐标为 。
2、抛物线的图象特点：当时，图象开口 ，有最 点，且 时，随的增大而增大， 时，随的增大而减小；当时，图象开口 ，有最 点，且 时，随的增大而增大， 时，随的增大而减小；一、选择题：1、抛物线的顶点坐标为（ ）A、（－1，） B、（1，） C、（－1，—） D、（1，—）2、对于的图象，下列叙述正确的是（ ）A、顶点坐标为（－3,2） B、对称轴是直线C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小3、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位4、设A（－1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ）A、<< B、<< C、<< D、<<5、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限二、填空题：1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，取最 值为 。
2、抛物线的顶点在第三象限，则有满足 0， 03、已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则 （填“＞”、“＜”或“=”）．4、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 5、抛物线的顶点为（3，－2），且与抛物线的形状相同，则 ，= ，= 三、解答题：1、若二次函数图象的顶点坐标为（－1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式2、若抛物线经过点（1,1），并且当时，有最大值3，则求出抛物线的解析式3．A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式； (2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．。