黑洞会缩小 史蒂芬·霍金于1971年提出有微型黑洞存在他认为，在宇宙的初始时刻，远在恒 星和星系形成之前，“宇宙浴盆”的压力和能量是如此之大，足以迫使一些物质小团块 收缩成为不同尺度和质量的黑洞（见第15章）特别是，可以由此形成微型黑洞，其质 量相当于一座山，而尺度如同一个基本粒子这些黑洞与现在宇宙中形成的黑洞不同， 后者要求大量物质的引力坍缩 霍金接着考虑这些小黑洞与周围介质的相互作用这里所涉及的尺度是微观的，物 质和能量就必须由量子力学来描述前面已经说过，现在还没有一个令人满意的量子引 力理论，不过，引力场，包括时空本身，直到普朗克长度才真正表现出不连续性，而这 个长度比基本粒子或微型黑洞的半径要小得多因此，微型黑洞与周围物质和能量的相 互作用就可以按一个折衷方案来计算：时空连续体仍保持为“经典的”，并且可以由广 义相对论来描述，只是其中容纳的物质和辐射才是量子化的 霍金在1974年按这个方案行事，得到的结果完全出乎意料，以至于他以为自己算错 了他又检查了好几遍，终于被迫接受这样的结论：微型黑洞必定会蒸发，即向外发射 粒子 初看起来这是令人困窘的，这种行为是与黑洞禁止任何物质逃离视界这一“经典” 概念公然对抗的。
当然，一个“激发态”黑洞可以由缓慢地减少其角动量或电荷而失去 一部分能量，但是粒子的发射仍然在视界之外一个“退激发”的史瓦西黑洞必须保持 其与面积和摘相联系的不可约质量能量，按照经典热力学第二定律面积和摘只能随时间 增长，而现在霍金的计算表明，微型黑洞，不论是激发与否，都必须允许粒子逃离，即 蒸发掉自己的质量和能量怎么解决这个矛盾呢？ 事后来认识一个重大的理论发现常常是容易的，因为它一下子使尚未理解的现象之 间的关系得到了解释在这个意义上，黑洞的量子蒸发来得正是时候，它证明黑洞的热 力学图像是完全正确的，而这个图像的“经典”式描述，严格说来是不自治的，且看道 理何在 按照热力学定律，所有具有一定温度并沉浸在一种较冷介质（例如空气）中的物体， 必定会发出辐射而损失能量物体的摘减小而周围介质的墙增加在这个交换中总结， 即单个摘的总和，必定增加，这是第二定律所规定的 关于黑洞，热力学是怎么说的呢？它有妨，由其表面积给出；有温度，由其表面引 力给出假设把黑洞放在一个浴器里，如果黑洞的温度比浴器的低，它将吸收能量并增 加自己的摘；但是如果黑洞的温度高，我们就不得不承认黑洞应当把能量和摘交给浴器， 而这与“经典”的黑洞热力学第二定律是矛盾的。
霍金的发现消除了这个不一致由于量子力学的特定性质（这将在下面介绍），黑 洞即使是在最低能量态也能发射粒子或辐射由于丧失能量，黑洞的摘，亦即其面积减 小，而周围环境的嫡则由于获得能量而增大，并且环境滴的增大量大于黑洞滴的减小量， 于是总的摘仍然增大，热力学第二定律为黑洞加环境的整体系统所遵守 隧道 经典观点认为没有任何东西能逃离黑洞，视界是一个“单向膜”，只许进而不许出 从黑洞内部看来，视界就像是一堵无限高的墙，越过它需要有无限大的能量 但是量子力学提供了穿过任何一堵墙的可能性，哪怕是没有足够的能量这种现象 被称为隧道效应，是测不准原理的直接结果，而测不准原理则是量子力学的基石，就像 等效原理之于广义相对论 按照量子力学，对微观世界的描述有着某种“模糊性”例如，如果我们要测量一 个孤立电子的位置，它就必须是有确定位置并且是可见的，要成为可见，它就必须被照 明一个电子是如此之小，用来照明它的光子会给它一个小冲力并改变其运动速度，因 此，对电子位置的高精度测量就会导致对其速度测量的一定程度的不准确性反过来也 是如此，如果电子速度的测量精确到1厘米／秒，其位置的测量就不可能精确到1厘米以 内。
更普遍地说，所有测量都会干扰微观系统测不准原理是维勒’海森堡（Werner Heisenberg）于1927年建立的当然，当所涉及的质量大得多时，量子不确定性就会减 小质子的质量大约是电子的2000倍，因此如果它的速度测量精度为1厘米／秒，其位 置测量精度就能达到约5微米这个精度虽有提高，仍然是很差的，因为质子的直径还 要小上10亿倍对宏观物体来说，由于其质量比起基本粒子来是如此巨大，因而位置和 动量的测不准性都完全消失，宏观世界是“决定论的”（与目前人们的信念相反，这并 不意味着其演化能被预测许多非常复杂但仍完全是经典的即所谓“非线性”的物理现 象．虽然是由决定论方程支配，却朝着完全不可预测的状态演化这就是一个星期以上 的天气预报总是那么不可靠的缘故，不论使用的计算机威力有多大） 测不准原理也可以运用于其他置于化的物理量，例如能量，在一个很短的时间间隔 里能量会有一定的涨落经典地讲，从黑洞逃离是被禁止的，但是测不准原理允许粒子 在一定时间间隔里从黑洞借助一定量的能量如果黑洞是微型的，即尺度与基本粒子相 当，能量的“跃迁”可能足以使粒子运动一段大于视界半径的距离，其结果就是粒子逃 出，黑洞损失能量。
粒子并没有真的跳过视界“墙”，而是从一个由测不准原理短暂地 打通的“隧道”穿过 真空极化 黑洞蒸发还可以由所谓真空极化来作出一种等价的解释 在量子力学里，真空并不意味着没有任何场、粒子或能量量子真空是一种能量为 最低的状态，它只是被称作“真空”而已，实际上能量严格为零的状态是不可能存在的 时间和能量的测不准原理解释了为什么真空不空由于质量与能量的等价性，真空 中的能量涨落就可以导致基本粒子生成1928年，泡尔·狄拉克（Paul Dirac）发现， 每一种基本粒子都有一种对应的反粒子，二者质量相同，其他性质呈“镜像”对称电 子带负电荷，其反粒子，即正电子，质量相同而电荷相反光子没有质量，它的反粒子 也就是它自己一个粒子与其反粒子相遇，就会相互湮灭，将质量转化为能量因此， 一个粒子和它的反粒子就表示相当于它静质量2倍的能量，反过来，一定量的能量也可 以被看作是一对正二反粒子于是，由于能量涨落而躁动的量子真空，就成了所谓“狄 拉克海”，其中遍布着自发出现而又很快湮灭的正二叵粒子对 一对正一负电子在10“’秒内自发地产生和消失质量更大的粒子对也可以在真空 中出现，但是按照测不准原理，它们只能存在短得多的时间。
真空中产生的质子、区质 子对平均存活的时间比电子一正电子对要短2000倍 在不存在任何力的量子真空里，粒子对不断地产生和消灭，所以平均说来就没有任 何粒子或反粒子真正产生或是消灭这些粒子也不能被直接观测，所以被称为虚粒子 现在设想有一个力场，例如电场，作用在真空上当一对正、负电子在真空中出现时， 它们就会被电场沿相反方向分离如果电场足够地强，它们就会分离得足够地远，以至 于不能再相互碰撞和湮灭这时的粒子就成为实粒子，这时的真空就被称为是极化的 粒子由于真空极化而自发地产生，这不是一个理论幻想，而是已由实验证实的现象 考虑量子真空中的一个氢原子，它由一个带负电的电子和一个带正电的质子组成在它 周围，虚粒子对在不断地产生和消失，但是由质子和电子所产生的电场会使近邻区域的 真空极化，于是带有相反电荷的粒子就会分离，在一个很短的瞬间形成一股很小的电流 这种电流会使电子在轨道上颤动，因而使氢原子发出的辐射频率出现微小的移动这就 是所谓“兰姆（Lain）移动”，1947年被实验探测到 但是，真空是不容易被极化的，需要有很高的能量密度才能使虚粒子对分离和实粒 子出现而能量的形式则并不重要，可以是电能：当电容器极板间的电压超过一定限度 时，真空极化，而电容器被击穿；也可以是热能：一块金属被稍稍加热就能发射光子 （其反粒子就是自己），但要热到矿2开氏度才发射正一负电子对。
由于所有形式的能量都等价于质量，就可以合理地预期引力能也会被自发地转变成 粒子这正是霍金的发现的深刻意义量子真空会被微型黑洞周围的强引力场所极化 （图55）在狄拉克海里，虚粒子对在不断地产生和消失，一个粒子和它的反粒子会分 离一段很短的时间，于是就有四种可能性：两个伙伴重新相遇并相互湮灭（过程1）； 反粒子被黑洞捕获而正粒子在外部世界显形（过程H）；正粒子被捕获而反粒子逃出 （过程m）；双双落入黑洞（过程W）霍金计算了这些过程发生的几率，发现过程11最 为常见于是，能量的帐就是这样算的：由于有倾向地捕获反粒子，黑洞自发地损失能 量，也就是损失质量在外部观测者看来，黑洞在蒸发，即发出粒子气流 黑洞与黑体 迄今已经考查了所有从黑洞提取能量的机制黑洞的转动能和电能可以由经典的和 量子的两种过程来取出特别是，前面讲过的带电和转动黑洞由于超辐射过程的退激化， 在微型黑洞的情况可以由真空极化来重新解释黑洞总是喜欢从周围的虚粒子中捕获那 些与自己的电荷或角动量反号的粒子，因此，即使一个真空中的微型黑洞在最初形成时 有非零电荷和角动量，它总是倾向于自发地使自己中性化和减慢转动，从而尽快地达到 史瓦西状态。
可是，史瓦西黑洞也失去了其经典的“不可约性”，“死”质量会自动地 蒸发那么，黑洞辐射的精确特征是什么样的呢？ 有趣的是，黑洞的辐射很像另一种有相同“颜色”的东西，就是黑体黑体是一种 理想的辐射源，处在由一定温度表征的完全热平衡状态它发出所有波长的辐射，辐射 谱只依赖于它的温度，而与其他性质无关一只被加热到一定温度的完全不透明的炉子， 上面只开有一个小孔留给观测者来接收其辐射，这只炉子就近似于黑体事实上黑体是 量子力学得以产生的历史根源之一1899年，马克斯·普朗克正是在研究黑体的性质时 提出了能量量子化的假设 霍金的计算表明，黑洞的蒸发辐射具有黑体的所有特征这个结果使得黑洞热力学 完全自洽，因为它赋予了黑洞一个真实的、在整个视界上同一的、直接由表面引力来给 定的温度 对史瓦西黑洞来说，温度与质量成反比质量与太阳一样的黑洞，其温度是微不足 道的：开氏（即绝对零度以上）10”度这并不奇怪，因为蒸发是一种量子现象，只对 微型黑洞才特别有影响，而微型黑洞的温度是很高的质量像小行星那么大的黑洞，具 有“白热”熔炉的温度（开氏6000度），并辐射可见光典型”的微型黑洞质量为10” 克，个儿像质子那么大，温度高到开氏10’‘度。
这时的辐射就不再是集中于可见光段， 而是由伽玛射线光子和大质量基本粒子混合组成 越小的黑洞温度就越高，所以微型黑洞的发射就会越来越强，蒸发的最后阶段就表 现为剧烈的爆发一个10‘5克的黑洞要经过100亿年才完全蒸发掉，而它在最后几1秒 里释放的能量相当于100万颗百万吨级的氢弹 黑洞蒸发的最后结果尚不得而知也许有人认为视界消失后将留下一个裸露的中心 奇点，但是这种经典的看法很可能是错的当黑洞半径缩减到普朗克长度（10”厘米） 的量级时，时空几何自身的量子涨落变得重要起来，只有量子引力理论才能揭示微型黑 洞的最后命运如果它由辐射自己的质量而完全蒸发掉，应该说时空就会成为平直量 子引力是认识大爆炸和黑洞命运，即认识宇宙的开端和终结的必由之路 引力不稳定性 一个通常的热力学系统处在一种较冷的介质中时会损失能量它的温度降低而介质 的温度升高，直到实现平衡为止，我们说这个系统有正比热量子黑洞的行为则正相反， 它失去能量时温度升高，反之亦然如果周围介质的温度较高，黑洞就总是倾向于吸收 能量，增大尺度，因而冷却，直至所有可。