第五章订交线与平行线培优专题训练1．已知：如图，AB∥EF∥CD，EG均分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠ B-∠D=24°，求∠GEF的度数ABECDGF2．如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数解：过E作EF∥ABCDABEF3．如图，直线AB与CD订交于O，EFAB于F，GHCD于H，求证EF与GH必订交剖析：欲证EF与GH订交，直接证很困难，可考虑用反证法EGAD证明：假定EF与GH不订交FH∵ EF、GH是两条不一样的直线OCB∴ EF∥GH∵ EFAB∴ GHAB又因GHCD故AB∥CD(垂直于同向来线的两直线平行)图（4）这与已知AB和CD订交矛盾因此EF与GH不平行，即EF与GH必订交评注：此题应用结论：(1) 垂直于同一条直线的两直线平行2) 两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也平行于第三条直线；4．平面上n条直线两两订交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不一样交点解：2条直线产生个交点，第3条直线与前面2条均订交，增添个交点，这时平面上3条直线共有个交点；第4条直线与前面3条均订交，增添个交点，这时平面上4条直线共有个交点；则n条直线共有交点个数：。
5．6个不一样的点，此中只有3点在同一条直线上，2点确立一条直线，问能确立多少条直线解：6条不一样的直线最多确立：条直线，除掉共线的3点中重合多算的2条直线，即能确立的直线为15-2=13条另法：3点所在的直线外的3点间最多能确立3条直线，这3点与直线上的3点最多有3×3=9条直线，加上3点所在的直线共有：3+9+1=13条评注：一般地，平面上n个点最多可确立直线的条数为：1+2+3++(n-1)=1n(n-1)26．10条直线两两订交，最多将平面分红多少块不一样的地区解：2条直线最多将平面分红2+2=4个不一样地区；3条直线中的第3条直线与另两条直线订交，最多有两个交点，此直线被这两点分红3段，每一段将它所在的地区一分为二，则地区增添3个，即最多分红2+2+3=7个不一样地区；同理：4条直线最多分红2+2+3+4=11个不一样地区；∴10条直线最多分红个不一样地区推行：n条直线两两订交，最多将平面分红2+2+3+4++n=1+1n(n+1)=1(n2+n+2)块不一样22的地区思虑：平面内n个圆两两订交，最多将平面分红多少块不一样的地区7．平面上有5个点，此中仅有3点在同向来线上，过每（）条A．6B．7C．8D．92点作一条直线，一共能够作直线8．平面上三条直线互相间的交点个数是（）A．3B．1或3C．1或2或3D．不必定是1，2，39．平面上6条直线两两订交，此中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）A．36条B．33条C．24条D．21条10．已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上，A,D,F,E四个点也在一条直线上，除些以外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共能够画出38条不一样的直线，这时n等于（）（A）9（B）10（C）11（D）1211．若平行直线AB、CD与订交直线EF、GH订交成如图示的图形，则共得同旁内角（）A．4对B．8对C．12对D．16对12．以下第6题图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=()A．90°B．135°C．150°D．180°A31FGCD2B第6题EA1ECB2FD第13题13．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；14．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点以外这些直线最多还有交点GAPB15．如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝CQD。
SElFRH16．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直均分线与直第10题线的交点个数是17．平面内有4条直线，不论其关系怎样，它们的交点个数不会超出18．如图，已知CBAB，CE均分∠BCD，DE均分∠CDA，∠ EDC+∠ECD=90°，求证：DAAB个ADEBC第15题19．向来线上5点与直线外3点，每两点确立一条直线，最多确立多少条不一样直线20.察看以下图中的各图，找寻对顶角（不含平角）：AaDbDGcDOEOABAOBCCBCFH图a图b图c（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，如有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角（5）如有2018条直线订交于一点，则可形成多少对对顶角21．将一副三角尺的两个直角极点O重合在一同，以下图搁置，∠B＝45°，∠A＝60°.假如重叠在一同的角是∠BOC.(1) 若∠BOC＝60°，则∠AOD的度数是____；(2) 若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是____；(3) 经过上边的求解，你可否获得一个结论请直接写出这个结论．。