全国20XX7月高等教育自学考试概率论与数理统计〔二〕试题课程代码：02197一、单项选择题<本大题共10小题,每小题2分,共20分>在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号错选、多选或未选均无分1．设A、B为两事件,已知P=,P=,若事件A,B相互独立,则P=< >A． B．C． D．2．对于事件A,B,下列命题正确的是< >A．如果A,B互不相容,则,也互不相容B．如果AB,则C．如果AB,则D．如果A,B对立,则,也对立3．每次试验成功率为p<0,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为< >A．<1-p>3 B．1-p3C．3<1-p> D．<1-p>3+p<1-p>2+p2<1-p>4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124P1／101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是< >A．P=0 B．P=0C．P-1>=1 D．P=15．已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率P< >A．0 B．C． D．16．设的概率分布如下表所示,当X与Y相互独立时,=< >YX-110p1Q2A．<,> B．<,>C．<,> D．<,>7．设的联合概率密度为f =则k=< >A． B．C．1 D．38．已知随机变量X～N <0,1>,则随机变量Y=2X+10的方差为< >A．1 B．2C．4 D．149．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P<|X-2|≥3>≤< >A． B．C． D．10．由来自正态总体X～N <μ,22>、容量为400的简单随机样本,样本均值为45,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是< >A．<44,46> B．<44.804,45.196>C．<44.8355,45.1645> D．<44.9,45.1>二、填空题<本大题共15小题,每小题2分,共30分>请在每小题的空格中填上正确答案。
填错、不填均无分11．对任意两事件A和B,P=______．12．袋中有4个红球和4个蓝球,从中任取3个,则取出的3个中恰有2个红球的概率为______.13．10个考签中有4个难签,有甲、乙2人参加抽签<不放回>,现甲先抽,乙次之,设A={甲抽到难签},B={乙抽到难签}．则P=______．14．某地一年发生旱灾的概率为,则在今后连续四年至少有一年发生旱灾的概率为______.15．在时间通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知P=3P,则在时间至少有一辆汽车通过的概率为______．16．设随机变量X～N <10,σ2>,已知P<10=0.3,则P<0=______．17．设随机变量的概率分布为YX01201则P{X=Y}的概率为______．18．设随机变量的联合分布函数为F=,则关于X的边缘概率密度fX=______．19．设随机变量X～B<8,0.5>,Y=2X-5,则E=______．20．设随机变量X,Y的期望方差为E=0.5,E=-0.5,D=D=0.75,E=0,则X,Y的相关系数ρXY=______．21．设X1,X2,…,Xn是独立同分布随机变量序列,具有相同的数学期望和方差E=0,D=1,则当n充分大的时候,随机变量Zn=的概率分布近似服从______<标明参数>．22．设X1,X2,…Xn为独立同分布随机变量,Xi～N<0,1>,则χ2=服从自由度为______的χ2分布．23．设Xl,X2,X3为总体X的样本,,则C=______时,是E的无偏估计．24．设总体X服从指数分布E <>,设样本为x1,x2,…,xn,则的极大似然估计=______.25．设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本落入W的概率是0.1,则犯第一类错误的概率为______．三、计算题<本大题共2小题,每小题8分,共16分>26．100彩票中有7有奖,现有甲先乙后各买了一彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同．27．设随机变量X的概率密度为试求E及D．四、综合题<本大题共2小题,每小题12分,共24分>28．已知某种类型的电子元件的寿命X<单位：小时>服从指数分布,它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件,假设3只电子元件损坏与否相互独立,试求在仪器使用的最初200小时,至少有一只电子元件损坏的概率．29．设随机变量X,Y相互独立,X～N <0,1>,Y～N <0,4>,U=X+Y,V=X-Y,求<1>E；<2>D,D；<3>Cov．五、应用题<本大题共1小题,10分>30．某食品厂对产品重量进行检测。
假定产品重量为X克,根据以往长期统计资料表明,产品重量X～N<500,102>．现随机抽取400件产品样品进行检测,测得平均重量为496.4克．在=0.01下检验该产品重量是否显著变化?全国20XX7月高等教育自学考试概率论与数理统计〔二〕试题课程代码：02197一、单项选择题〔本大题共10小题,每小题2分,共20分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号错选、多选或未选均无分1．设A={2,4,6,8},B={1,2,3,4},则A-B=〔 〕A．{2,4} B．{6,8}C．{1,3} D．{1,2,3,4}2．已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为〔 〕A． B．C． D．3．设事件A,B相互独立,,则=〔 〕A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.54．设某试验成功的概率为p,独立地做5次该试验,成功3次的概率为〔 〕A． B．C． D．5．设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,Y=2X-1,则Y的概率密度为〔 〕A． B．C． D．6．设二维随机变量〔X,Y〕的联合概率分布为〔 〕则c=A． B．C． D．7．已知随机变量X的数学期望E存在,则下列等式中不恒成立的是〔 〕A．E[E]=E B．E[X+E]=2EC．E[X-E]=0 D．E=[E]28．设X为随机变量,则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤〔 〕A．B．C． D．9．设0,1,0,1,1来自X～0-1分布总体的样本观测值,且有P{X=1}=p,P{X=0}=q,其中0
错填、不填均无分11．盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为________.12．有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.13．袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,则乙取得黄球的概率为________.14．掷一枚均匀的骰子,记X为出现的点数,则P{2=0.8413,则P{X>5}=________.17．设二维随机变量〔X,Y〕的联合概率分布为则P〔X>1〕=________.18．设二维随机变量〔X,Y〕服从区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域,则P{X=________.21．设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布律COV〔X,Y〕=________.22．设随机变量X～B〔200,0.5〕,用切比雪夫不等式估计P{80,其概率密度为ft,若,则有________.24．设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率,H0,H1分别为原假设和备择假设,则P{接受H0|H0不真}=________.25．对正态总体,取显著水平=________时,原假设H0∶=1的接受域为.三、计算题〔本大题共2小题,每小题8分,共16分〕26．设某地区地区男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求：〔1〕该地区成年男性居民患高血压病的概率；〔2〕若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大？27．设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量求E,D.四、综合题〔本大题共2小题,每小题12分,共24分〕28．设随机变量X的概率密度函数为求〔1〕求知参数k；〔2〕概率P0>；〔3〕写出随机变量X的分布函数.29．设二维随机变量的概率密度为试求：E；E；X与Y的相关系数.〔取到小数3位〕五、应用题〔本大题共1小题,10分〕30．假定某商店中一种商品的月销售量X～Ｎ<>,均未知。
现为了合理确定对该商品的进货量,需对进行估计,为此,随机抽取7个月的销售量,算得,试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.〔取到小数3位〕〔附表：t0.025<6>=2.447. t0.05<6>=1.943〕全国20XX4月自考概率论与数理统计<二>试题课程代码：02197一、单项选择题〔本大题共10小题,每小题2分,共20分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号错选、多选或未选均无分1. 设A,B为随机事件,且AB,则等于〔 〕 A. B. C. D. A2. 设A,B为随机事件,则。