湘教版数学八年级上册第2章检测卷初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 2 章检测卷时间： 120 分钟 满分： 120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1．以以下各组线段为边，能构成三角形的是 ( )A ． 2cm， 3cm， 5cm B ．5cm， 6cm， 10cmC． 1cm， 1cm， 3cm D ．3cm， 4cm， 9cm2．如图，图中∠ 1 的度数为 ( )A ． 40° B ．50°C． 60° D ．70°第2题图3．以下命题是假命题的是 ( )A ．全等三角形的对应角相等B．若 |a|＝－ a，则 a>0C．两直线平行，内错角相等D．只有锐角才有余角4．已知 △ ABC 的六个元素， 下边甲、 乙、丙三个三角形中标出了某些元素， 则与 △ ABC全等的三角形是 ( )A ．只有乙 B ．只有丙C．甲和乙 D ．乙和丙5．如图，△ ABC≌△ ADE ，∠ B＝ 80°，∠C＝ 30°，∠ DAC ＝ 30°，则∠ EAC 的度数是 ( )A ． 35° B ．40° C． 25° D ． 30° / 第 5题图 第6题图6．如 ，在 △ ABC 中， DE 垂直均分 AC，若 BC＝ 20cm， AB＝ 12cm， △ ABD 的周( )A ． 20cm B ．22cm C．26cm D ．32cm7．如 ，已知 AB∥ CD ，AB＝ CD ， AE＝ FD ， 中的全等三角形有 ( )A．1 B． 2 C．3 D．4第 7第 8第 9已知8．如 ，在 △ ABC 中， AD⊥ BC， CE⊥ AB，垂足分 EH＝ EB＝ 1， AE＝ 2， CH 的 是 ( )D， E，AD ， CE交于点H ，A．1 B．2 C．3 D． 49．如 ， △ ABC 中，以 B 心， BC 半径画弧，分 交 AC， AB 于 D， E 两点，并 接 BD ， DE.若∠ A＝ 30°， AB ＝AC， ∠ BDE 的度数 ( )A ． 45° B ．52.5 ° C．67.5 ° D． 75°10．在等腰 △ABC 中，AB＝ AC， AC 上的中 BD 将 个三角形的周 分 15 和 12两部分， 个等腰三角形的底 ()A．7 B．11C．7或 10 D．7 或 11二、填空 (每小 3 分，共 24 分 )11．如 ，把放在一个支架上边，就能够特别方便地使用， 是因 支架利用了三角形的 _________性．第 1112．把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如 果⋯⋯ ，那么⋯⋯”形式 ：____________________________________________ ．13．如 ，已知∠ 1＝∠ 2，要获得 △ABD ≌△ ACD， 需 充一个条件， 个条件能够是 __________．第13 第1414．如 ， AD 是 △ABC 的角均分 ， BE 是 △ ABC 的高，∠ BAC＝40°， ∠ AFE 的度数 _________.15．如 ， AD 、 BE 是 △ ABC 的两条中 ， S△ EDC ∶ S△ABD ＝ ________．第15题图 第16题图16．如图，在 △ ABC 中，BE 均分∠ ABC ，过点 E 作 DE ∥ BC 交 AB 于点 D ，若 AE＝ 3cm，△ ADE 的周长为 10cm，则 AB＝ ________．17．如图，已知 AB∥ CF ，E 为 AC 的中点，若 FC ＝ 6cm，DB＝ 3cm，则 AB＝ _________cm.第 17题图 第 18题图18．如图， △ABC、△ ADE 与 △ EFG 都是等边三角形， D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，若 AB＝ 4，则图形 ABCDEFG 外头的周长是 15.三、解答题 (共 66 分 )19． (8 分 )如图：(1) 在△ ABC 中， BC 边上的高是；(2) 在△ AEC 中， AE 边上的高是；(3) 若 AB ＝CD ＝ 2cm， AE＝ 3cm，求 △AEC 的面积及 CE 的长．20． (8 分 )如图，已知 AB∥ DE ，AB＝DE ， BE＝ CF，求证： AC∥ DF .21.(8 分 )如图，∠ ABC ＝ 50°， AD 垂直均分线段 BC 交 BC 于 D，∠ ABD 的均分线 BE 交 AD 于 E，连结 EC，求∠ AEC 的度数．22．(10 分 )如图，已知点 D 、E 是 △ABC 的边 BC 上两点， 且 BD＝ CE，∠ 1＝∠ 2.求证：△ ABC 是等腰三角形．23．(10 分 )如图， △ ABC 中，AD ⊥ BC，EF 垂直均分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD＝DE ，连结 AE.(1) 若∠ BAE＝ 40°，求∠ C 的度数；(2) 若△ ABC 的周长为 14cm， AC ＝6cm，求 DC 长．24． (10 分 )如图，在 △AEC 和 △ DFB 中，∠ E＝∠ F，点 A，B， C， D 在同向来线上，有以下三个关系式：①AE∥DF ，② AB＝ CD，③ CE＝BF .(1) 请用此中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你以为正确的全部命题号写出命题书写形式： “假如 ? ? ，那么 ? ”)；(用序(2) 选择 (1) 中你写出的一个命题，说明它正确的原因．25．(12 分 )两个大小不一样的等腰直角三角板按如图①所示搁置，何图形， B， C，E 在同一条直线上，连结 DC .图②是由它抽象出的几(1) 请找出图②中的全等三角形，并赐予说明(说明：结论中不得含有未表记的字母)；(2) 试说明： DC⊥BE .参照答案与分析1． B9．C分析：由题意知 BC＝BD ＝ BE ，∠ A＝ 30°，因此∠ BDE ＝∠ BED，∠ABC＝∠ ACB＝∠ BDC ＝ 75°，因此∠ CBD ＝ 30°，因此∠ DBE ＝ 45°，因此∠ BDE＝ 1× (180 °－ 45°)＝67.5 °. 2应选 C.110． D 分析：如图，设 AB＝ AC＝ x， BC＝ y，则 AD＝ CD ＝ 2x.依题意可分两种状况：1x＋ 2x＝ 15，x＝ 10，①1解得y＝ 7；y＋2x＝12，1②x＋2x＝ 12，x＝8，两种状况都知足三角形的三边关系，因此这个等腰三角形1解得y＝11.y＋2x＝15，的底边长为7 或11.应选 D.11．稳固12．假如一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13． AB＝ AC(答案不独一 )14． 70°∶ 18．15 分析：由题意知 AB ＝BC＝4，CD ＝DE ＝ 2，EF＝ FG＝ GA＝1，故其外头周长为 4＋ 4＋ 2＋2＋ 1＋ 1＋1＝ 15. 19．解： (1) AB(2 分 )(2) CD (4 分)(3) ∵AE ＝ 3cm， CD ＝ 2cm ，∴ S△AEC ＝ 1AE·CD ＝ 1× 3× 2＝ 3(cm2) ． (6 分 )∵ S△AEC ＝ 1222CE·AB＝ 3cm2， AB ＝2cm，∴ CE＝ 3cm.(8 分 )20．证明：∵ AB∥ DE ，∴∠ ABC＝∠ DEF .(2 分 )又∵ BE＝ CF ，∴ BE＋ EC＝ CF＋ EC，AB＝ DE ，即 BC＝ EF.(4 分 ) 在△ ABC 和△ DEF 中， ∠ABC＝∠ DEF ， ∴△ ABC≌△ DEF (SAS)， (7 BC＝ EF，分 )∴∠ ACB＝∠ DFE ，∴ AC∥ DF .(8 分)21．解：∵ AD 垂直且均分 BC，∴∠ EDC ＝90°， BE＝ EC，∴∠ DBE ＝∠ DCE .(3 分 )又∵∠ ABC＝ 50°， BE 为∠ ABC 的均分线，∴∠ C＝∠ EBC＝ 1× 50°＝ 25°，∴∠ AEC＝∠ C＋ 2∠ EDC ＝ 90°＋ 25°＝115°.(8 分 )22．证明：∵∠ 1＝∠ 2，∴ AD＝ AE ，∠ ADB ＝∠ AEC.(2 分 )在△ ABD 和△ ACE 中，AD ＝AE，∠ADB ＝∠ AEC， ∴△ ABD≌△ ACE(SAS) ，(7 分 )∴AB＝ AC，∴△ ABC 是等腰三角形． (10BD ＝CE，分 )23．解： (1) ∵AD 垂直均分 BE ， EF 垂直均分 AC，∴ AB＝ AE＝ EC，∴∠ AED ＝∠ B，∠ C＝∠ CAE .∵∠ BAE＝ 40°，∴∠ AED＝ 70°， (3 分。