攸县震林中学八年级第一次月考数学试题命题：邹贺良 审核：刘永志 田青云 时间：100分钟 一、填空：每小题3分1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=48°,则∠B= 42° 2、在△ABC中，∠B=58°，∠A=32°,则△ABC是 直角 三角形3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD是AB边上的中线，且AD=12cm，则CD= 12cm ( 第3题 、第4题图 ) (第5题图)4、Rt△ABC中，∠BCA=90°∠B=30°,D为AB的中点，若AC=4cm，则AB= 8cm 5、如图，∠AOB的平分线上一点M，MD⊥OA于点D，OD=12，OM=13，则M点到OB的距离ME等于 6、如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=AB，则∠B= 第6题图) （第7题图）7、如图，∠D=∠C=90°，添加一个条件，使Rt△ABC≌Rt△ABD，你添加的条件是 8、Rt△ABC中，∠C=90°，已知=9， =12，则= 。
9、若一个正n边形的每一个外角都等于45°，则n= 10、如图：等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°若AB=5cm，则△ABC的面积为 cm2 (第10题)二、选择题 每小题3分11、下列条件不能判定△ABC为Rt△的是 ( )： A、 ∠A－∠Ｂ＝∠C B、∠A:∠Ｂ:∠C＝1:2:3 C、 =２，＝3，=４ D、AB=AC－BC12、△ABC中，CD是AB边上的中线，且 CD=AB，则∠A与∠B的关系是 （ ）A、 相等 B、互余 C、互补 D、不能确定 13、若△ABC三边长，，，满足，则△ABC是 ( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 14、如右图，在Rt△ABC和RT△A＇B＇C＇中，∠C=∠C＇=90°，如果添加下列条件 ①、 AC=A＇C＇ ∠A=∠A＇ ②、 AC=A＇C＇ AB=A＇B＇ ③、 AC=A＇C＇ BC=B＇C＇ ④、 AB=A＇B＇ ∠A=∠A＇那么能判定两个直角三角形全等的条件有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 ( ) A、 25° B、30° C、45° D、60° (第15题) (第16题)16如图，∠C=90°∠A=30°BT是△ABC的角平分线，BT=4cm，则AC等于：（ ） A、8cm B、 7cm C、6cm D、 5cm17、如图，∠DOP=∠COP、C、D是∠AOB 边上的点，PC和PD分别垂直OA和OB，则下列说法错误的是： （ ） A、OP是∠AOB的平分线 B、OP是CD的垂直平分线 C、OC=OD D、DP⊥CP 18、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数可能是： （ ）A、30° B、150° C、60° D、30°或150° （17题图）三． 解答题19. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。
（7分）20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3 ( 1 ). 求DE的长； （4分） （2）.求△ADB的面积 （6分）解：（1）∵AD平分∠CAB； DE⊥AB于E，∠C=90° ∴ = =3（角平分线上的点到角两边的距离相等）解：（2）20.如图：AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且DB=DC;求证：EB=FC （7分） 证明：∵ AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC ∴ = ( 角平分线上的点到角的两边距离相等 ) ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F ∴∠E=∠DFC=90°在Rt△DBE和 Rt△DCF中∵ = = ∴ Rt△DBE≌ Rt△DCF ( )∴ EB=FC （全等三角形对应边相等）21、如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线上的两点，且BE=DF，试问四边形AECF是平行四边形吗？为什么？（8）22.勾股定理的应用： （14分） （1）在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离为DE=8米，求点B到地面的距离BC( 2) 小明利用升旗用的绳子测量旗杆的高度，他发现绳子垂直落地时比旗杆长1米，若把绳子向一边拉开5米，绳子刚好拉直，那么旗杆BC的高为多少米？。