广义相对论 一个极其不可思议的世界 谷锐译 原文：Slaven广义相对论的基本概念解释： 在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情：狭义相对论是正确的这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌 为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的 质量的两种不同表述： 首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实这种质量被称作“引力质量”我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动 现在，试着在一个平面上推你的汽车你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度这是因为你的汽车有一个非常大的质量移动轻的物体要比移动重的物体轻松质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”这种质量被称作“惯性质量” 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。
要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律） 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的但他认为这一结果是一种简单的巧合与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”然而重的物体受到的地球引力比轻的大那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关伽利略是第一个注意到此现象的人重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果 现在我们关注一下“下落”这个表述物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场两个物体在所有相同的引力场中的速度相同不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同加速度是速度每秒的增加值） 引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设 爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。
为了这个目标，他作出了被称作“等同原理”的第三假设它说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的 让我们来考查一个惯性系K’，它有一个相对于伽利略系的均匀加速运动在K 和K’周围有许多物体此物体相对于K是静止的因此这些物体相对于K’有一个相同的加速运动这个加速度对所有的物体都是相同的，并且与K’相对于K的加速度方向相反我们说过，在一个引力场中所有物体的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K’是静止的并且存在一个均匀的引力场 因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据 通过假定K’静止且引力场存在，我们将K’理解为一个伽利略系，（这样我们就可以）在其中研究力学规律由此爱因斯坦确立了他的第四个原理 广义相对论 一个极其不可思议的世界 谷锐译 原文：Slaven广义相对论的基本概念解释： 在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情：狭义相对论是正确的这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。
如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌 为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的 质量的两种不同表述： 首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实这种质量被称作“引力质量”我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动 现在，试着在一个平面上推你的汽车你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度这是因为你的汽车有一个非常大的质量移动轻的物体要比移动重的物体轻松质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”这种质量被称作“惯性质量” 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律） 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。
但他认为这一结果是一种简单的巧合与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”然而重的物体受到的地球引力比轻的大那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关伽利略是第一个注意到此现象的人重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果 现在我们关注一下“下落”这个表述物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场两个物体在所有相同的引力场中的速度相同不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同加速度是速度每秒的增加值） 引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设 爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释为了这个目标，他作出了被称作“等同原理”的第三假设它说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的 让我们来考查一个惯性系K’，它有一个相对于伽利略系的均匀加速运动。
在K 和K’周围有许多物体此物体相对于K是静止的因此这些物体相对于K’有一个相同的加速运动这个加速度对所有的物体都是相同的，并且与K’相对于K的加速度方向相反我们说过，在一个引力场中所有物体的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K’是静止的并且存在一个均匀的引力场 因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据 通过假定K’静止且引力场存在，我们将K’理解为一个伽利略系，（这样我们就可以）在其中研究力学规律由此爱因斯坦确立了他的第四个原理 爱因斯坦第四假设 谷锐译 原文：Slaven 爱因斯坦的第四假设是其第一假设的推广它可以这样表述：自然法则在所有的系中都是相同的不可否认，宣称所有系中的自然规律都是相同的比称只有在伽利略系中自然规律相同听起来更“自然”但是我们不知道（外部）是否存在一个伽利略系 这个原理被称作“广义相对论原理” 死亡电梯 让我们假想一个在摩天大楼内部自由下落的电梯，里面有一个蠢人 这人让他的表和手绢同时落下会发生什么呢？对于一个电梯外以地球为参照系的人来说，表、手绢、人和电梯正以完全一致的速度下落。
让我们复习一下：依据等同性原理，引力场中物体的运动不依赖于它的质量所以表和地板，手绢和地板，人和表，人和手绢的距离固定不变因此对于电梯里的人而言，表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方 如果这人给他的手表或他的手绢一个特定的速度，它们将以恒定的速度沿直线运动电梯表现得象一个伽利略系然而，这不会永远持续下去迟早电梯都会撞碎，电梯外的观察者将去参加一个意外事故的葬礼 现在我们来做第二个理想化的试验：我们的电梯原离任何大质量的物体比如，正在宇宙深处我们的大蠢蛋从上次事故中逃生他在医院呆了几年后，决定重返电梯突然一个生物开始拖动这个电梯经典力学告诉我们：恒力将产生恒定的加速度对于非常高速的情况这条规律不适用因为一个物体的质量随速度增加而增大在我们这个试验中我们假定它是正确的由此，电梯在伽利略系中将有一个加速运动 我们的天才傻瓜呆在电梯里让他的手绢和手表下落电梯外伽利略系中的人认为手表和手绢会撞到地板上这是由于地板因其加速度而向它们（手绢和手表）撞过来事实上，电梯外的人将会发现表和地板以及手绢和地板间的距离以相同的速率在减小另一方面，电梯里的人会注意到他的手表和手绢有相同的加速度，他会把这归因于引力场。
这两种解释看起来似乎一样：一边是一个加速运动，另一边是一致的运动和引力场 让我们再做一个实验来证明引力场的存在一束光通过窗户射在对面的墙上我们的两位观察者是这样解释的： 在电梯外的人告诉我们：光通过窗户以恒定的速度（当然了！）沿一条直线水平地射进电梯，照在对面的墙上但由于电梯正在向上运动，所以光线的照射点应在此入射点稍下的位置上 电梯里的人说：我们处于引力场中由于光没有质量，它不会受引力场的影响，它会恰好落在入射点正对的点上 噢！问题出现了两个观察者的意见不一致然而在电梯里的人犯了个错误他说光没有质量，但光有能量，而能量有一个质量（记住一焦耳能量的质量是：M=E/C2）因此光将有一个向地板弯曲的轨迹，正象外部的观察者所说的那样 由于能量的质量极小（C2＝300，000，000×300，000，000），这种现象只能在非常强的引力场附近被观察到这已经被证实：由于太阳的巨大质量，光线在靠近太阳时会发生弯曲这个试验是爱因斯坦理论（广义相对论）的首次实证 从所有这些实验中我们得出结论：通过引入一个引力场我们可以把一个加速系视为伽利略系将其引伸，我们认为它对所有的运动都适用，不论它们是旋转的（向心力被解释为引力场）还是不均匀加速运动（对不满足黎曼（Riemann）条件的引力场通过数学方法加以转换）。
你看，广义相对论与实践处处吻合 上述例子取自 “L'évolution des idées en Physique” 爱因斯坦和 Leopold Infeld 著这是一本伟大的书如果你对相对论物理有兴趣，不妨一读，奇妙极了！? 宇宙几何 谷锐译 原文：Slaven 现在，事情将开始变得十分奇怪我确信当你发现时间膨胀时你会感到十分奇怪但爱因斯坦也发现了这一假设的另一个奇怪得结果：（在大多数情况下）我们所生活的世界不是欧几里德式的这意味着圆不再是圆，平行线会相交或发散，三角形得三内角之和不到180度？ 小心！我不是说你在学校里学所学的东西是错的欧几里德式几何作为一种数学抽象总是对的但当被用来描述真实世界时，没有什么是确定的在爱因斯坦发现欧几里德几何不足以描述世界之前，高斯（Gauss）和其后的黎曼（Riemannn）发展了另一种几何有时它被称作“高斯几何”当他们发展这一新的数学分枝的时候，他们甚至不能想象这会是世界的正确描述事实上，爱因斯坦在其朋友格罗斯曼（Grossman 一个优。