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1、江汉区部分学校20192019学年度十月月考九年级数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1方程2x(x3)7化成一般形式后，若二次项系数为2，则常数项为（ ）A6B7C7D62下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3：对二次函数y3(x6) 29的说法正确的是（ ）A开口向下B最大值为9C对称轴为直线x6Dxac，则一元二次方程ax 2bxc0有两个不相等的实数根；若b2a3，则一元二次方程ax 2bxc0有两个不相等的实数根；若m是方程ax 2bxc0的一个根，则一定有b24ac(2amb) 2 成立其中正确的
2、是A只有B只有C只有D只有二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11平面直角坐标系中，点（5，8）关于原点对称的点的坐标为 12方程x2ax30有一个根为2，则a的值为 13某商品的价格为100元，连续两次降价x元后价格是81元，则x 14如图21，已知四边形ABCD中，ADCD，ABC75，ADC60，AB2，BC，则BD的长是 15某飞机着陆后滑行的距离y（米）关于着陆后滑行的时间x（秒）的函数关系是y2x2bx（b为常数）若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是 米16如图24，在Rt ABC中，ACB90，AB12cm，BAC60，动点M从点B出发，在
3、BA边上以每秒2cm 的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒（0t6），连接MN，若BMN是等腰三角形，则t的值为 图21 图24三、解答题（本大题共8小题，共72分）17(8分)解方程：x23x2018(8分)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到BDE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F（1）求证：CE；（2）求EFC的度数19(8分)已知x1，x2是方程3x23x50的两个根，不解方程，求下列代数式的值； (1)；x12x22(2)20(8分)已知如图，ABC中，ACB90，ACBC6，点P是边AB上一点，连PC，将C
4、AP绕点C逆时针旋转90得到CBQ(1)在图中画出CBQ，并连接PQ；(2)若M是PQ中点，连CM并延长交AB于K，AP3，求PK的长21(8分)已知关于x的方程x2(2k3)xk10有两个不相等的实数根x1，x2唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责
5、也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。（1）求k的取值范围；（2）已知点A（x1，0）、B（x2，0）点A、B到原点的距离分别为OA、OB，且OAOBOAOB1求k的值22(10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖2件。设每件商品的售价为x元(x为正整数,每个月的销售利润为y元(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量
6、x的取值范围；(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3) 当售价的范围是多少时,使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元?23(10分)在RABC中，ACB90，ACBC，DEAB，CFDE于F，AC6，CF4，G是AE中点(1) 如图1，直接写出FG、BE的数量关系和位置关系为 ；(2) 如图2，将CFE绕点C逆时针旋转90，点G是AE中点，连GF、BE，求证：GFBE(3) 将CFE绕点C旋转，在旋转过程中，线段GF的取值范围是 图1 图224(12分)在平面直角坐标系中点，O为坐标原抛物线yax22axc与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点(1) 如图1，求抛物线的顶点坐标；(2) 如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQAC于点Q，设点P的横坐标为点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；(3) 在(2)的条件下，如图3，连接AP，过点C作CEAP于点E，连接BE、CE分别交PQ于EG两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标 图1 图2 图3第 页
