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1、3.法拉第电磁感应定律学 习 目 标知 识 脉 络1.理解感应电动势的概念2理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点)3能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点)4掌握磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别(难点)感 应 电 动 势 和 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律1感应电动势(1)感应电动势：由电磁感应产生的电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源(2)在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率
2、成正比(2)公式：E.若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈，则En.(3)单位：在国际单位制中，E的单位是伏特(V)，的单位是韦伯(Wb)，t的单位是秒(s)(1)闭合电路中的磁通量变化量越大，感应电动势越大()(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大()(3)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大()1在电磁感应现象中，若电路不闭合，但穿过电路的磁通量发生变化，是否还存在感应电流？有没有感应电动势？【提示】在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有电动势，如果电路是闭合的，
3、就有感应电流；若电路是断开的，则不会有感应电流，但感应电动势仍然存在2磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率大小关系如何？【提示】、大小没有直接关系，很大，、可能很小，很小，、可能很大；0，可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行时)当按正弦规律变化时，最大时，0，反之，当为零时，最大为了探究感应电动势大小跟什么因素有关，做了如下实验(如图131)：迅速和缓慢地移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢地插入、拔出螺线管，观察表针的最大摆幅图131请根据实验，回答下列问题：探讨1：在实验中，电流表指针偏转的原因是什么？【提示】穿过电路的变化产生E感产生I感探讨2：电流表指针偏转程度与感应电动势的大小有什么关
4、系？【提示】由闭合电路欧姆定律知I，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I感越大，指针偏转程度越大探讨3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？【提示】磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，指针偏转的角度不同，感应电动势的大小不同1对、和的理解(1)三者的比较磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算BS相互关系(1)、均与线圈匝数无关，但感应电动势与匝数成正比(2)很大，不一定大；大，也不一定大(2)在t图像中，磁通量的变化率是图线上某点切线的斜率例如穿过某闭合线圈的磁通量随时间t
5、按如图132所示的正弦规律变化，则在t1时刻最大但0，在t2时刻0但最大图1322对法拉第电磁感应定律的理解(1)由En可知，感应电动势E大小正比于磁通量的变化率，而与磁通量、磁通量变化量及电路的电阻大小无关(2)由En可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流，而电路中通过某一截面的电量Qtt，由此可得电量与时间无关，而与磁通量变化量和电路电阻R有关1图133中ad所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是() 【导学号：46042019】图133A图a中回路产生的感应电动势恒定不变B图b中回路产生的感应电动势一
6、直在变大C图c中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图d中回路产生的感应电动势先变小再变大【解析】磁通量随时间t变化的图像中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0t1时间内的感应电动势大于t1t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大【答案】D2如图134所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为()图134A.B.C. D.【解析】这一过程中的平均感应电动势.则qtt，选项A正确【答案】A3一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中，磁场的
7、方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？ 【导学号：46042019】【解析】此题中磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin 来计算，所以BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb.磁通量的变化率 Wb/s8103 Wb/s.感应电动势的大小En2008103 V1.6 V.【答案】4104 Wb8103 Wb/s1.6 V应用En时应注意的三个问题(1)此公式适用于求平均电动势(2)计算电动势大小时，取绝对值不涉及正负(3)用En
8、所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势导 体 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势1如图135所示，在匀强磁场中，当磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者相互垂直时，EBLv.图1352如图136所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为时，EBLvsin_.图136(1)E求的是t时间内的平均电动势，E与某段时间相对应()(2)EBLv只能求瞬时感应电动势，不能求平均感应电动势()(3)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用EBLv求解()1导体棒运动速度越大，产生的感应电动
9、势越大吗？【提示】导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大，所以导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大2若磁场以一定的速度运动，则公式EBlv中的“v”如何理解？【提示】公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度如图137所示电路中，闭合电路的一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab切割磁感线的有效长度为l，以速度v匀速切割磁感线图137探讨1：在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，线框面积的变化量为多少？【提示】线框面积的变化量为Slvt.探讨2：穿过闭合电路磁通量的变化量为多少？【提示】穿过闭合电路磁通量
10、的变化量为BSBlvt.探讨3：感应电动势的大小是多少？【提示】据法拉第电磁感应定律得EBlv.1对公式EBLvsin 的理解(1)该公式是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常v为瞬时速度，E为瞬时电动势，若v变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E为平均感应电动势(2)当B、L、v三个量方向互相垂直时，90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，0，感应电动势为零(3)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场方向垂直，L应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图138所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即线段ab的长度图138(4
11、)转动切割的情况：如图139所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度vC，则EBLBL2.图1392公式En与EBLvsin 的区别与联系EnEBLvsin 区别研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(2)当t0时，E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势(3)当B、L、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)EBLvsin 是由En
12、在一定条件下推导出来的(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零4如图1310所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将() 【导学号：46042019】图1310A随时间增大B随时间减小C不随时间变化 D难以确定【解析】金属棒水平抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，由EBLv0可知E不变；竖直方向上做匀加速直线运动，但在该方向上不切割磁感线，故不产生电动势所以整个过程中，金属棒产生的总电动势为EBLv0.选项C正确【答案】C5如图1311是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜
13、盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为.则电路的功率是()图1311A.B.C. D.【解析】根据导体棒旋转切割产生电动势EBr2，由P，得电路的功率是，故选C.【答案】C6如图1312所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求： 【导学号：46042019】图1312(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如
14、何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？【解析】(1)由EBLv可知，当直导线切割磁感线的有效长度L最大时，E最大，L最大为2R，所以感应电动势的最大值E2BRv.(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度L随时间t变化的情况为L2，所以E2Bv.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势BRv.【答案】(1)2BRv(2)2Bv(3)BRv1切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路2对于一个闭合电路，关键要明确电路的连接情况，分清哪部分相当于电源，哪些组成外电路，以及外电路中的串、并联关系3一般高中阶段只考查B、L、v相互垂直的情况，即sin 1的情况第 页
