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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）ABCD2小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息的
2、个数有A2个B3个C4个D5个3在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）ABCD4如图为44的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心5若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A60B90C120D1806一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x217如图，在ABCD中，B=60，AB=4，对角线ACAB，则ABCD的面积为 A6B12C12D16
3、8下列式子中表示是关于的反比例函数的是（ ）ABCD9若O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）A30B60C90D12010为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（ ）A600条B1200条C2200条D3000条二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 _ 12已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是_13已知当x1a，x2b，x3c时
4、，二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是_14已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_15若方程的一个根，则的值是_16如图，将RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，使AB恰好经过点C，连接BB，则BAC的度数为_17在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为_18已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_ 三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别被分
5、成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：甲转动A盘一次，乙转动B盘一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；并求出甲获胜的概率20（6分）如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E求证：四边形AEOD是正方形21（6分）如图，在中，为边上的中点，交于点，. （1）求的值；（2）若，求的值.22（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)23（8分）如图1是一种折叠台灯，将其放置在
6、水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂长为灯翠长为,底座厚度为根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为，(1)当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离；(2)在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据:，结果精确到个位).24（8分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且D=BAC（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）求证：ABCDOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的长25（10分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外
7、书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少26（10分）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的长；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】 【分析】过A作AF垂直x轴，过 B点作BE垂直与x轴，垂足分别为F， E，得出 ，可得出，再根据反比例函数的性质得出两个三角形的面积，继而得出两个三角形的相似比，再逐项判断即可 【详解】解：过A作AF垂直x轴，过 B点作
8、BE垂直与x轴，垂足分别为F， E， 由题意可得出 ， 继而可得出 顶点，分别在反比例函数 （）与 （）的图象上 A. ，此选项错误， B. ，此选项错误； C. ，此选项正确； D. ，此选项错误； 故选：C 【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质以及解直角三角形，解此题的关键是利用反比例函数的性质求出两个三角形的相似比2、D【解析】试题分析：如图，抛物线开口方向向下，a1对称轴x，1ab1故正确如图，当x=1时，y1，即a+b+c1故正确如图，当x=1时，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正确如图，当x=1时，y1，即ab+c1，抛物线与y轴交于正半轴，c
9、1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正确如图，对称轴，则故正确综上所述，正确的结论是，共5个故选D3、A【分析】直接利用概率公式计算可得【详解】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选A【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数4、B【解析】试题解析：由图可得：OA=OB=OC=，所以点O在ABC的外心上，故选B.5、C【详解】解:设母线长为R，底面半径为r，可得底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=lr=rR，根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根据圆锥的侧面展开图的弧长等
10、于圆锥的底面周长，设圆心角为n，有，即.可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数n=120故选C考点：有关扇形和圆锥的相关计算6、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【详解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，则x1，即x11+，x21，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据一元二次方程的特征，灵活选择解法是解题的关键7、D【分析】利用三角函数的定义求出AC，再求出ABC的面积，故可得到ABCD的面积.【详解】B=60，AB=4，ACAB，AC=ABtan60=4，SABC=ABAC=44=8，ABCD的面积=2SABC=16故选D.【点睛】此题主要考查三角函数的应
11、用，解题的关键是熟知正切的定义及平行四边形的性质.8、C【解析】根据反比例函数的定义进行判断【详解】解：A. 是正比例函数，此选项错误；B. 是正比例函数，此选项错误；C. 是反比例函数，此选项正确；D. 是一次函数，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为（k0）的形式9、B【解析】试题分析：OA=OB=AB，OAB是等边三角形， AOB=60 故选B 【考点】圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质10、B【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解：302.5%=1故选
12、：B【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量二、填空题(每小题3分,共24分)11、h3【解析】试题解析：二次函数的对称轴为：当时,随的增大而增大，对称轴与直线重合或者位于直线的左侧.即：故答案为：点睛：本题考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.当时, 随的增大而增大，可知对称轴与直线重合或者位于直线的左侧.根据对称轴为,即可求出的取值范围.12、6【解析】根据得到a-b=1，由是一元二次方程的两个实数根结合完全平方公式得到，根据根与系数关系得到关于k的方程即可求解.【详解】，故a-b=1是一元二次方程的两个
13、实数根，a+b=-5，ab=k，=1即25-4k=1,解得k=6，故填：6.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知因式分解、根与系数的关系运用.13、.【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，b最小是3，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴小于2.5，然后列出不等式求解即可：【详解】解：正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且abc，a最小是2，b最小是3.根据二次函数的增减性和对称性知，的对称轴的左侧 ，.实数m的取值范围是.考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2. 二次函数的性质；3.三角形三边关系14、【分析】根据题意首先求出，再将所求式子因式分解，最后代入求值即可【详解】把代入一元二次方程得，所以.故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解及因式分解求代数式的值，明确方程的解的意义即熟练因式分解是解决问题的关键15、【分析】将m代入方程，再适当变形可得的值.【详解】解：将m代入方程得，即，所以.故答案为：2020.【点睛】本题考查了一元二次方程的代入求值，灵活的进行代数式的变形是解题的关键.16、1【分析】由图形选择的性质，BACBAC则问
