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1、 函数的基本性质函数值y随x的增大而增大函数值y随x的增大而减小定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2， 当x1x2时，都有f(x1)f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；定义：如果函数y=f(x)在某个区间D上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间. 例1 图4所示的是定义在闭区间5，5上的函数f(x)的图象，根据图象说出f(x)的单调区间， 并回答：在每一个单调区间上，f(x)是增函数还是减函数？ 例2、证明： f(x)=3x+2在R上是增函
2、数。证明函数单调性的一般步骤：（1） 任取x1，x2D，且x1a恒成立，求a的取值范围 （3）二次函数在给定区间上的最值 求函数f(x)x2ax2在1,1上的最小值. 三、函数的奇偶性 特点：于y轴对称，f(x)= f( x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。关于原点对称， f(x)= f( x)奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x) =-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。判断函数奇偶性步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)确定f(x)与f(-x)的关系;(3)作出结论: 若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0, 则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数.例1、根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12yx-11 自测题： 1、已知函数y = ( k+1) x +2在R上是减函数，则（ ）A k0 B k-1 D k0 Bf(x)f(x)0 Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)0
