九年级数学第一周测试卷 命题：康 洁 班级： 姓名： 一、选择题（15分）1、下列四个命题中正确的是（ ）①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A、①② B、②③ C、③④ D、①④2、、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )A、5 B、 C、 D、83、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )A、16 cm B、48 cm C、 cm D、4 cm4、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）A、8－2π B、8－π C、4－π D、4－2π 图1 图25、圆锥的底面半径为5，圆锥母线长为13，,,则圆锥的侧面积为（ ）。
A、120π B、60π C、130π D、65π二、填空题（15分）1、已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____2、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm.3、如图3在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1，则AC=_____ 图3 图44、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图4，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____5、要修一段如图5所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____________________m(保留π)图5三、解答题：（20分）1、(10分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;(2)如图2，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.图1 图2 2、（10分）一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层进与空气磨擦而产生的高热，求该太空囊接受防高热处理的面积（即求表面积）。