观测结果的化算距离观测值的化算，即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中 心投影在椭球面上的正确距离这些改正大致可分三类：第一类是由仪器本身所造成的 改正；第二类是因大气折射而引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；第三类是属于 归算方面的改正，即归心改正，倾斜改正和投影到椭球面上的改正，仪器加常数改正， 周期误差改正4.4.1频率改正由相位式测距基本公式D = £(N +AN ) (4-30)2 f1 1 1可以看出，若精测尺频率f有漂移，则（4-30）式中的精测尺长度u = c就不准，测 1 1 2f1得的距离初步值D必须加一频率改正AD频率与距离的变化关系，可微分（4-30）0f式得dD = ~df. (4-31)Do f1可见，频率变化对距离的影响是系统性的频率增大，测尺缩短，使量得的距离过长，应加一负的改正设精尺频率的漂移值为国，由此引起的距离改正斗为AD =膏 d （4-32）f fi 0通常，精测尺频率可通过检测，用补偿的办法调整到规定的标准值，这时频率改正 就不必加了但是，考虑到搬运振动，晶体老化等原因会导致频率变化，因此作业前后 常常要进行频率对比，发现频率变化过大时，W >lOHz，就要考虑对测得的距离加上频 率改正ADf o4.4.2气象改正ADn相位式测距基本公式（4-30）可进一步写为(4-33)_ 1 c .D = （N +AN ）式中 C0——真空中的光速值；n一光波（或微波）沿测线传播时的大气折射率。
2 fi n 1 1必须指出，在计算距离初步值时，亦即设计仪器精测尺长度u = — X%时，常取 2 f n标准或平均大气条件下的折射系数n0而实际的大气折射率为n，二者相差△〃 = n -n°， 由此引起距离改正AD为 ° °AD = _（n - n ）D （4-34）JCY-2型等激光测距仪设计时采用的折射率值0 n0，就是标准大气（t =0oC，P = 101.325kPa和e =0）情况下群波折射率值，即n0 = no = 1.00030023,而实际大气的折射 率为（4-35）273.2 +1n = n = 1 + 809.394P — 112.660e x 10 6 g将上式结果n0 = no = 1.00030023代入（4-34）式中便得到AD = （300.23 -809.394P 112.660e）D0273.2 +1（4-36）式中 e为水汽压力，是空气干温t、湿温t，及气压P的函数e = E_8 （t _ t'）P（1 + 0.0011461'） （4-37）按照马格努斯经验公式，当湿温计的湿球不结冰时（4-38a）（4-38b）8 = 0.000662E' = 0.610748 X 107.5t，/（237.3+t，）当湿温计的湿球结冰时8 = 0.000583E' = 0.610748 X 109.5t，/（265.5+t，）上述各式中P、e的一单位为kPa，t和t，的单位为。
C，AD的单位为mm，D0的单 位为km必须说明，以前气压计的单位一般为mmHg或mba（毫巴），现已禁止使用，若 还使用旧仪表，则需将气压读数单位换算成kPa后再按上述公式计算，其换算公式为1mmHg=133.322Pa=0.133322kPa’1mba= 105Pa= 100kPa不难看出，气象改正数随温度和气压的变化而变化，因此气象元素（温度和气压） 最好是取测线上的平均值来计算气象改正数的计算方法有四种：（1） 直接按（4-36）式计算；（2） 按公式编制诺漠图（如DI1000）；（3） 按公式编制计算用表（如JCY-2）；（4） 按公式制成改正系数盘（如DCJ-32）例如t =30.9oC，t' =26.2oC，P =100.525kPa，D =10652.425m，则按（4-37）式计 算气象改正数为e =3.0787kPa代入（4-36）式得AD =367.9mm则经气象改正后的距离为D = D0 +AD = 10652.793m4.4.3波道弯曲改正ADP波道弯曲改正数ADp包括两个内容其一是由于波道弯曲引起的弧长化为弦长的波 道几何改正若以即J1表示此改正数，则有（ADp）1 =-2Dr~ = -2R D3 （4-39）式中K——光波或微波的折射系数，它是地球曲率半径R与波道曲率半径p之比，即D0 距离初步值。
其二是由于实际大气折射系数仅用测线两端的中值，而没有采用严格沿波道上的积 分平均值，因此产生了所谓折射系数的代表性改正图4-17表示在地面上P,P两点之间进行电磁波测距的情况P,P两点间的一条 1 2 1 2曲线，它的半径等于地球半径R，故它的弯曲程度与地球表面基本一致测距时，通常在P,P两点上测定气象元素，从而可计算出两点上的折射系数n , n，12 1 2图 4-17〃疽2区+〃2）取它们的平均值由于虚线表示的曲线（R）与地 球表面弯曲一致，n只能表示 沿虚线（R）上各点折射系数的 平均值，而n绝不能代表波道 上各点折射系数的平均值 n = 1J SndS为了求出二者的差值An = n -n，我们首先来计算波道（p）与虚曲线（R）之间的间距平均值（4-40）Y = S J$YdS为此采用辛普松近似积分公式得Y广 6(0 + 4^+ 0) = 2、(4-41)由图4-17知，间距Ymax是二条曲线矢径之差，即D 2 D 2 D 2Y =f -f = f (1 - K) max 8R 8p 8R于是有2 D23 3 "诙 - K)(4-42)(4-43)求得了间距平均值Y后，根据折射系数的垂直梯度h等于曲率-1得出A v dn 1 KAn = -Yd疽 Ymp = YR(4-44 )这样一来，折射系数代表性误差函对距离的改正（ADJ2可按（4-34）式算得（斜七=-△〃 x D0 =-Y RD。
12R-（K - K 2） （4-45）上式中各符号的意义与（4-42）式相同波道弯曲改正ADp为上述两项改正之和，即D 3AD = （AD ）1 + （AD ）2 =-（2K - K2）2JR- （4-46）因折射系数K <1，故波道弯曲改AD恒为负值可直接按上式计算，也可制表后 查取K值常随地点，时间的不同而异，其求定方法也有多种，此处不作赘述通常 在白天，对于光波，8R，故K =0.13；对于微波，p=4R，故K =0.25在夜间， 尤值还普遍高些设距离初步值为20km，K =0.13，取R = 6400km，则按（4-46）式计算得AD4.4.4归心改正ADe在某些情况下，如觇标橹柱遮挡了测距仪的视线，视线的中间有障碍物等，就要采 用偏心观测图4-18中，A为测站，B为镜站，D为欲测边长，A为偏心观测站，它 的偏心距为e （量至毫米），偏心角为9 （自e边顺时针起算，测至分）设偏心时测得 的距离初步值为D加上归心改正AD，便是欲测边长，即D = D由图不 难解得 e eAD广-e cos9 + （e 沪 （4-47）通常，e不会很大（如在2m之内），而D常超过1.5km，这种情况下，（4-47）式的第 二项小于1mm，可以忽略，采用如下的简化公式已足够AD = -e cos 0 一 e cos 0e 1 1 2 2式中 下标“1”表示测站偏心，“2”表示镜站偏心。
4-48)4.4.5倾斜改正和投影改正ADS经过以上各项改正之后，得到了两点间的倾斜距离最后，还要将这一斜距投影到 参考椭球面上图4-19中A为测距仪中心，它的海拔高程为«，超出参考椭球面的高 度为Ha ； B为反射镜中心，它的海拔高程和超出参考椭球面的高度分别为«和% 未经投影的倾斜距离为D，投影到参考椭球面上的长度为S由于距离D和地球半径 相比较，显然是一个微小量，故可以将这一部分的参考椭球面视作圆球面圆球的半径 是用测线方向地球曲率半径R代替S2RA(4-49)(4-50)图 4-18 图 4-19设弧长S所对的圆心角为5，则由平面三角的余弦定理得cos 5 = (RA +Ha)2 + ( Ra +Hb)2-D 22(R + H )(R + H )另外，由图可知 S ….cos 5 = cos— = 1 - 2sin2R合并（4-49）式和（4-50）式并作适当简化后得S .• D =sin -1 2RA1 -Ah D 2(1 + % )(1 + 京I A A )1/2(4-51)式中将Ah = H - H = h - h o（4-51）式展开经整理和略去微小项后可得ADS+ 1 业)一 (D^m 一 D 容 一 HmAh2 ) + -D3 8 D3 Ra R2 2RAD 24R2(4-52)式中 h = 2 ( h + h ) o对于高差不太大的非高原地区，上式可以略去三个小项，于是可得AAD = S — D =1 Ah 2 H , D 3— m D +2 D R 24R 2A A(4-53)上式就是作业时常用的计算公式。
右端第一项是由于高差而引起的倾斜改正，第二项是 测线超出参考椭球面而引起的投影改正，而第三项就是弦长化为弧长的改正4.4.6椭球面上水平距离的计算设参考椭球面上的水平距离以S表示，则S = D0 + (C + ADf +AD ) + (AD +AD ) + (AD +AD$) (4-54)式中 C为仪器常数，AD中为仪器周期误差改正应当指出，以上各项改正并非每项都要计算，根据仪器情况，边的长短和测边精度 要求，有些项实际上不存在或本身过小而无需计算属于各测回不同的改正计算(如 D)，必须在各测回内分别计算，而其余的改正项各测回都是一样的则可在最后一次 n计算。