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1、高三数学练习卷（10）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1椭圆x2y2+=1的焦点坐标为a+4a-2(2已知集合A=x,y)|x-y-2=0,B=x,y)|x2+y2=2，则AB=4)的图象，则j的3将函数y=sin2x的图象水平方向平移j(j0)个单位，可得到函数y=sin(2x+p最小值为4已知向量e,e是两个不共线的向量，若a=2e-e与b=e+le共线，则l=1212125不等式x1xb0)的左准线上，过点P且方向为a=(2,-5)的光线经直线10若点P(x,y)满足约束条件x-2ya,且点P(x,y)所形成区域的面积为12，则实数a的值为y=-2反射后通过椭圆的左焦
2、点，则这个椭圆的离心率为8若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为9在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是.x0,x+y2,11点P(m,n)是椭圆x2y2+=1上的一点，以P为圆心作圆与y轴相切，与x轴交于M,N两点，且43PMN为等边三角形，则m2+n2=.12如图，在平面直角坐标系xoy中，A,A,B,B为椭圆1212x2y2+a2b2=1(ab0)的四个顶点，F为其右焦点，直线AB与直线BF相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率121为13若函数
3、f(x)=1sin(px)与函数g(x)=x3+bx+c的定义域为0,2，它们在同一点有相同的最小值，4则b+c=14已知实数yx0，若以x+y,x2+y2,lx为三边长能构成一个三角形，则实数l的范围为高三数学练习卷（10）答卷班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.13.10.14.11.12.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15(本题满分14分)已知函数f(x)=23asinxcosx+asin2x-acos2x+b，(a,bR)（1）若a0，求函数f(x)的单调增区间；（2）若x-pp,时，函
4、数f(x)的最大值为3，最小值为1-3，求a,b的值4416(本题满分14分)如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得PM=2PN试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程F17(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，F，分别是椭圆x2+12a2y2b2=1(ab0)的左、右焦b点，顶点B的坐标为(0，)，连结BF并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连2结FC（1）若BF=3,AF=3，求椭圆的方程；1222（2）若FCAB，求椭圆离心率e的值1(18本题满分16分)在等差数列an中，a1
5、b=3，其前n项和为S，等比数列b的各项均为正数，=1，nn1其前n项和为T，且b+S=11,2S=9bn2233（1）求数列an和数列b的通项；n（2）问是否存在正整数m,n,r，使得T=a+rb成立？如果存在，请求出m,n,r满足的条件；如果不nmn存在，请说明理由19(本题满分16分)如图，ABC为一直角三角形草坪，其中C=90,BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C（1）求方案一中三角形DEF面积S的最小值；1
6、（2）求方案二中三角形DEF面积S的最大值2方案二20(本题满分16分)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax3-12x-23e（1）求f(x)的单调增区间和最小值；（2）若函数y=f(x)与函数y=g(x)在交点处存在公共切线，求实数a的值；2（3）若x(0,e时，函数y=f(x)的图象恰好位于两条平行直线l:y=kx；l:y=kx+m之间，当l121与l间的距离最小时，求实数m的值2周练（10）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1(6,0)2（1，-1）3p14-5(-,-1)6x3y+2=0782338249（-13，13）10811711227-513-
7、141l0，所以函数f(x)的单调增区间为-p6+kp,p3+kp,kZ（2）当x-ppp2ppp,时，2x-,，2sin(2x-)-2,3，446334则当a0时，函数f(x)的最大值为3a+b，最小值为-2a+b3a+b=3,所以解得a=1,b=3-3-2a+b=1-3,当a0时，函数f(x)的最大值为-2a+b，最小值为3a+b3a+b=1-3,所以解得a=-1,b=1-2a+b=3,综上，a=1,b=3-3或a=-1,b=116.解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系。则O1（2，0），O2（2，0），yP由已知：PM=2PN，即，两圆的半径都
8、为1，PO2-1=2(PO2-1)，12MO1NOO2x则(x+2)2+y2-1=2(x-2)2+y2-1，即(x-6)2+y2=33。设P(x,y)，所求轨迹方程为：(x-6)2+y2=33（或x2+y2-12x+3=0）。(3c，-b)，a=394c+4=1c2=1椭圆方程为2+32223b217.（1）C22b2xy2=10)F0)CyC-（2）设焦点F(-c，(c，(x，)A，关于x轴对称，A(x，y)12B，F，A三点共线，b=b+y2-c-x，即bx-cy-bc=0FCAB，1yb=-1，即xc-by+c2=0x+c-c联立方程组，解得x=ca2b2-c2y=2bc2b2-c2C(a2c，2bc2b2-c2b2-c2)22(a2c
