解一元二次方程练习题(配方法）步骤:(1)移项; （２)化二次项系数为1; （3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方; (4)原方程变形为(ｘ+m）2=n的形式; (５)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数,则一元二次方程无解.１.用适当的数填空:①x2＋6x＋ ＝（x+ )2;② x２－5ｘ+ =(ｘ－ ）2;③x2+ x+ =(x+ ）2;④ ｘ2－9x＋ ＝(x－ )22．将二次三项式２x2—3x－5进行配方,其结果为_____＿___.3.已知4x2—ax+1可变为（2x—b）２的形式,则ab=____＿_＿.4.将一元二次方程x2—2x-4=0用配方法化成（x＋a）2＝b的形式为＿_＿_＿＿_,所以方程的根为_________．５．若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( ）Ａ．3 B.—３ C.±３ D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2—4ａ＋5变形，结果是（ )A．(ａ—2)2+１ B．(a+2）２－１ C.(a+2）２+1 Ｄ．(a—2)2—17.把方程x＋3=4ｘ配方,得（ )A.(x－2）2=7 B.(ｘ+２)２=21 C．(ｘ—2）2＝1 D.（x+２）2=28.用配方法解方程x２＋4x=10的根为（ )Ａ．2± B．—２± C.－2＋ D.２—9．不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+２x-4y+7的值（ ）A．总不小于２ B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数１0.用配方法解下列方程:(１)３x2—5x=２． （2）x2+8ｘ=9 (3)x２+12x-15=0 (４)x2-x—４＝0(5)６x2—7x+1=0 (6）4x2—３x=５2１1。
用配方法求解下列问题(1)求２x２—7x+2的最小值 ；(2)求－3x2+5x+1的最大值12．将二次三项式4x２－4x+1配方后得( )A．（２x－２)２+3 B.(2x－2）２－3 Ｃ．(2ｘ＋2）2 Ｄ．（x+2)２-313．已知ｘ2－8x+１5=０，左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ）Ａ.ｘ2－8ｘ+(－4）2=31 B.x2－8x＋（－４）２=1C．x2＋8x+42＝1 D.x２-4x+4＝-1114.已知一元二次方程x2－４x＋1+m=5请你选取一个适当的ｍ的值，使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.(1）你选的m的值是 ；(２)解这个方程.15．如果x2－4x+y2+６y++13=0，求(xy）z的值解一元二次方程练习题(公式法)１、用公式法解下列方程．(1)2x2—4ｘ—1=0 (2）５x+２=3x２ （３）(x—2)(3x—5）=0 (4)4x２—３x+１＝0(５）2 ｘ2＋x－6＝0； （６) ;(7)５ｘ2－4x－1２=0; （8)4x２+4ｘ＋10=１-８x．（9)； (１0)；(１1）; （１2)2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+１)+（m—2)x—１=0提出了下列问题．（1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.(2）若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在，请求出．你能解决这个问题吗?３.用公式法解方程4x2—12x=３，得到( ）．A.x= B.ｘ= C.x= D.ｘ=4.方程ｘ2+4x+6＝0的根是（ ).A．x1=，x２= B.ｘ１=６,x2＝C.x1=2,x2= D.ｘ1=x２=—5．(m2-n2)(m2—n2-2)-8＝０,则m２—n2的值是( ）.A.4 B．-2 C.4或—2 D.—４或26.一元二次方程ax2+ｂx+c=0(a≠０)的求根公式是________，条件是＿__＿＿__＿．7．当x=＿__＿__时,代数式x2-8x+１2的值是—4．8．若关于x的一元二次方程(m—１）x２+ｘ+m2＋2m—3=0有一根为0,则ｍ的值是__＿＿＿.9、用公式法解方程：３x(x-3) ＝2(x－1） (x＋1)。
10、一元二次方程的根的判别式关于的一元二次方程的根的判别式是: 11、性质（1)当b2-4aｃ>０时， ;（２）当b2-4ａc=0时, ;(3）当b2－4ac<0时， 12、不解方程,判别方程的根的情况13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围用配方法解一元二次方程练习题答案：1．①９，3 ②２．52，2５ ③0.５2,05 ④4５2,4.5 ２.2（x-）2- 3．4 4．(x-１)2＝５,１± 5．C 6．A ７．C ８．B 9.A１0.(１)方程两边同时除以３,得 ｘ２-ｘ＝， 配方，得 x２—x+（)２=＋()２, 即 （ｘ—）2=，ｘ—=±,x＝±.所以 ｘ1＝+=2，x2=-=—．所以 x１=2,x2=-．(2)x1=１，x2＝—9(3)x1=-6+，x2=-6－；１１.(1)∵2x2—7x＋2＝２（ｘ2-ｘ)＋２=2(ｘ—)2—≥—，∴最小值为—，(２）－3ｘ2+５x+1＝-3（x—）2+≤,∴最大值为.另外：12．B 13.B二、1．答案不唯一２.∵（x-2)2+（y+３)２+＝0,∴x=2,y＝－3，z=-2，(ｘy)z=(-６)-２＝- 3 -。