工程力学D （1）南京林业大学试卷题 号—一二三四五六七总分得 分课程2011〜2012 学年第1学期I 一、判断下列各题的正误，正确者打"，错误者打X （每题2分）3、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的力学性质V）4、 杆件发生弯曲变形时，横截面通常发生线位移和角位移V ）5、 构件的强度、刚度和稳定性问题均与材料的力学性能有关V ）二、选择题（每题2分）1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法：（A） 松木、铸铁可应用各向同性假设；（B） 松木不可应用各向同性假设；（C） 铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设；（D） 铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设正确答案是二、选择题（每题3分）1、均匀性假设认为，材料内部各点的D 是相同的A）应力；（B）应变；（C）位移；（D）力学性质2、 用截面法只能确定 杆横截面上的内力A）等直； （B）弹性；（C）静定； （D）基本变形3、 图示阶梯形杆AD受三个集中力P作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面A ’ 月（A ）轴力不等，应力相等；（B）轴力相等，应力不等；才】•身 (C)轴力和应力都相等；(D)轴力和应力都不等。
4、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于_A_ 时，虎克定律g = Es成立A)比例极限g ； (B)弹性极限g ;Pe(C)屈服极限g ； (D)强度极限gsb 1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法：(A) 松木、铸铁可应用各向同性假设；(B) 松木不可应用各向同性假设；(C) 铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设；(D) 铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设正确答案是_B 3、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 寸，虎克定律g= Es成立A)比例极限g ； (B) 弹性极限g ；Pe(C)屈服极限g ； (D)强度极限g 正确答案是A s b4、等直杆受力如图所示，其横截面面积A = 100 mm2，问给定横截面m-m上正应 m 2 5kN_ _4kN 13kN力的四个答案中哪一个是正确的？(A) 50MPa (压应力)； (B) 40MPa (压应力);(C) 90MPa (压应力)； (D) 90MPa (拉应力)正确答案是D5、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?纟 F ■ 2fF©ex(A)2FIFNexF(C)2FIF2FNFex|FN(B)2FeexF(D)正确答案是C8、图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A，问以下四种答案中哪 一种是该结构的许用载荷？(A) ［ F ］二 A［q ］；(B) ［F ］二 2A0 ］；(C) ［F］二 3A0 ］；(D) ［F ］二 4A0 ］。
正确答案是B_9、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变 形关系中哪一种是正确的？(A)外径和壁厚都增大； (B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大； (D)外径增大，壁厚减小正确答案是_B 四、计算题(15分)图示构架，已知两杆的材料相同，其横截面面积之比为A /A二2/3，承受载1 2荷为P试求：一、 为使两杆内的应力相等，夹角«应为多大？二、 若P = 10KN, A = 100mm2,则杆内的应力为多大？1解一"商杆的敕力作节点E的受力團.由平術条件SY = Op— P = 0 Nj =哥w2X = (f〔輕JV^coaa — W] - 0 N\ =二、两杆应力相等时的夹角住由c务欲使廿％则労=令=令 + F/t 驴 2 ° .儿丽抚=posi = ~3 * = °乩 2° = 48 12三*杵内应力&9・ 4 MPfctr =葫=辿一尸 = IX 1机Pa*' _坯_ 瓦 _云丽=石而交'讦呢I丽烹试题内容：五杆铰接的正方形结构受力如图示，各杆横截面面积A二2 000 mm2,试求各杆的正应力试题答案：解：对节点A由对称性 F二FN1 N 22FN1、辽N1 N 22对节点 D由对称性F-FN1N3F 二 F-F-F - FN1 N 2N3N4 2迈2 F -FN1 2N5F = F =至 FF 二 FN5Q =◎ =◎ =◎ = = 17.68 MPa （压）1 2 3 4 2AN5MPa拉）斜截面a上的切应力t =o sin a cos a a图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力□ 为许用正力的12。
问«为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的 许用应力试题答案：解：由斜截面a上的正应力 o cos2a WaFlF =BD h cos0A= Fl『h cos 0FAx\ •A杆 BD 的体积\FAy^ BDtan a=怜 2胶缝截面与横截面的夹角a = 26.57试题内容：图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动试问：为 使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角0应取何值？试题答案：解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图工 MA = 0，FBDCOs0X h - F X 1 = 0V = A h =孑 Fl sin 0 t〕sin 20图示受力结构中，杆1和杆2的横截面面积和许用应力分别为A = 10x 102 A = 100 x 102 mm 2 和 In ] = 160 MPa ,21 时达到许用应力的F值和9值mm2,1MPa 试求杆 1 和杆 2 的应力同试题答案：解：分析节点B的受力工 F = 0， F = F cos9 （ 1）x 2 1工F = 0， F = F sin9 （2）y1 当二杆同时达到许用应力时 由（1） A cos9 = ty] A1 1 2 2cos9 =Iy ] A 1W = 2119 = 60。
由（2） F = n] A sin9 = 138.56 kN1 1试题内容：如图所示受力结构，两杆的横截面面积A = 800 mm2， A? = 600 mm2，材料的许 用应力口 = 120 MPa， Iy] =100 MPa，试确定结构的许用载荷F不考虑结 12构的稳定问题）试题答案：解：节点 A 受力如图工 F = 0， F - F cos 60 0x1F = 2F1工 F = 0， F - F sin 60 0y22F = F W L ] A，FW 2匚]A = 192 kN1 N1 1 1 1 1F = F W L] A，FW 三 L] A = 69.28 kN2 N2 2 2 2 2C结构的许用载荷[fL 69.28 kN图示结构，杆1为铜杆，许用应力L ] = 120 MPa，横截面面积A = 100 mm2 ； 杆2为钢杆，许用应力L I = 160 MPa,横截面面积A二200 mm2AB为刚性杆, 22试确定许用载荷If ］试题答案：解：杆AB受力如图工 M = 0 , F = 3FB N1Y M = 0 , F = - FA 2 N2f W t ] A , FW 3匸]A = 36 kNN1 1 1 1 1FW □ A = 48 kNN2 2 2 2 2 2结构的许用载荷If]= 36 kN\FN1i iF1iL- a - a/2图示托架，AC是圆钢杆，许用应力tJ= 160 MPa。
BC是方木杆，许用压应力 LJ- = 4 MPa , C处的铅垂载荷F = 60 kN试选定钢杆直径d及木杆方截面边长3F=F cot a=—FN12F<13厂F= =FN2sina2试题答案：解：分析节点 C：N2AbFFT'd> 0.026 8 m = 2.68 cmA >2b2 三 0.027 m2 = 2.7 cm2b 三 16.44 cm试题内容：在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F,杆BC长l,许用应力L］为使结构的用料最省，试求夹角«的合理值试题答案：解：分析节点B受力Fa bF = F cot aN2FA戶斷=sin a 刀，F F cot aA 2三箭=—V = A ―1 cosa+ Al =2 Fl * IF fof asin a cos adV 二 o—)da 0sin 2 a — cos2 a0 0sin2a cos2a00-=0 sin2a0sin2a —2cos2a0 0sin2a cos2a00sin2a —2cos2a = 000tana o=；◎当a = 54.74时，V最小，结构用料最省0F =-^—, N1 sin a试题内容：图示结构中，AB为圆截面杆。
已知其材料的许用应力为LL160 MPa，铅垂载荷F = 20 kN，试选择杆AB的直径试题答案： 解：刚杆 CD 受力如图J2Y M = 0，F a - F x 2a 二 0C N 2F = 2 J2 FNa、f 1 _2 迈FA-們，4n d2'封刚性杆3DVFD杆 AB 的直径d> 0.021 22 m = 21.22 mm二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图各段横截面面积分别为 A二A二13300mm2，A = 200mm2材料弹性模量 E = 200GPa材料许用应力[q ]= 2160MPa试作杆的轴力图，校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量12分）80kN50kNanvNT////ZAAA/231m2m1m。