Costas环研究总结报告一、 研究目的：高速移动通信系统中，收、发送机的相对运动使得接收信号不可避免地形成快衰落信道， 从而引入较大的多普勒偏移和多普勒变化率，故此必须纠正或补偿多普勒频偏和多普勒变化 率，以保证收发系统间的信号同步由于较大的多普勒频偏和多普勒变化率的存在， 造成接收载波与给定载波在频率和相位上均存在较大的差别，为正确解调需使用载波跟踪机制来提取相干载波， costas环路是高效、可靠的跟踪环路，在成熟系统中常用来来提取接收信号相干载波， 以实现对接收信号进行精确相干解调，确保收发系统信号间高可靠和高精度的同步二、 性能要求：依系统指标需求，要求该环路能够狗在 100 US （约合200个复值信号点）之内达到求解 稳定，输出相干载波的实时频偏估测值，并纠正频偏，纠偏范围依系统指标需求应达到 1khz-30khz （载波2Mhz）频率抖动范围在频偏的 10%以内（噪声w 1Odb）相位抖动范围在土 50 （噪声w 10db）基于costas环路的高效性和可靠性以及较低的实现代价， 本课题经过仿真验证，选择该环路作为该功能模块的实现环路三、 costas环路基本原理概述：Costas环路在系统架构中的接入示意图如图 1所示:图1 costas环路系统架构中的接入图Costas环路功能结构图如图 2所示:v5信号输入已调v3低通v d环路滤— 波器低通v6图2costas环路功能结构图设输入的下变频后的 2PSK信号(假设没有 GAWN噪声影响) m(t)COS(Wct)，其中 m(t)是基带调制信号 cos(Wct)是调制载波，假定环路锁定，且不考虑噪声影响，则振荡器输 出的两路互为正交的本地载波分别为v1 =COS(WCt r (t)) (2)v2 =si n( wct v(t))⑶-(t)为本地载波与输入相干载波之间的相位差。
由图1所示输入信号 m(t)cos(wct)分别与锁定后的本地载波即式 (2)、(3)相乘得到1v3 = m(t)cos(w ct) cos(wct )(t)) m(t)〔cos" (t)) cos(2w ct 二(t)) I2(4)1v4 二 m(t)cos(w ct) sin(wct ^(t)) m(t)〔sin(二(t)) sin(2w ct ^(t))】2(5)经过低通滤波器滤除 2倍分量得到1v5 m(t)cos(r (t)) (6)1v6 m(t)s in (珂t))⑺V5和V6相乘得到Vd(t)就是鉴相结果Vd(t)二 KdSin(2^(t))(8)可以把上面部分看做是一个鉴相的过程，环路滤波器的功能结构图如图 3所示:Vd(t)图3环路滤波器则vd(t)经过环路滤波器得到dVd(t)=Vd(t)K1 Vd(t-1)K2(10)V (t)控制VCO的相位和频率，使 dV1就是所需的相干载波，而v (t) 一直变小直到接近 dV5就是相干解调输出环路滤波器输出相角 vjt)，于0,此时锁相环进入稳定状态，此时四、costas环路具体算法实现I路图4QPSK信号相干载波提取与相干解调实现下变频后得到两路信号(假设在理想状态下点的偏转只和频偏有关忽略噪声的影响)j (• + ct)S(t) =m(t)e八厂(9)’为初相，wc等于频偏和载波的比值。
vco输出信号可以表示为e —j(w dt)(io)令(9)与(10)相乘m(t)ej(wct')釘(心)=m(t)ej(Wc4d)t"(ii)re = m(t)cos- wjt I (12)im 二 m(t)sin〔(wc - wd)t 丨 (13)鉴相：1) 反正切函数法=arctan(m/re)=玄说疋⑴刑阿讪 】)m(t)cos[wc 一 wd)i]* - 3厂 Wd)t + ® (—0,1,2)(21 + 1)基于qpsk调制 (n = 1,2,3,4Qpsk调制所有的点都位于445,135, 225,315，若想正确解调信号，则解调后的所有点都应位于旋转 45的坐标(Wc - Wd)t(2n 1)二轴上相角为62)符号函数法jiM(k = 0,1,2)( n = 0,1,2,3)-— (15),_ sig n(im) re-sig n(re) im；re2 im2(16)43)乘法器+低通滤波器法令已调信号 m(t)cos(Wct) vco输出sin(Wct 旳1v7 = m(t)cos(w ct) sin(wct ) m(t) kin( ) cos(2w ct ) 1(17)经过低通滤波器滤除 2倍分量得到' 二一m(t)sin(二)(18)2综上所述三种鉴相方法， ⑵和⑶都用到v - sin(旳(这公式只在二很小时成立，所以(1)精确度最高，本研究采用反正切函数法。
环路滤波器：环路滤波器对输入信号的噪声起抑制作用， 并调节环路的矫正速度 常用的环路滤波器 有无源比例积分滤波器，有源比例积分滤波器，理想比例积分滤波器选择理想比例积分滤 波器进行讨论：图3理想比例积分滤波器kY（k）二 K1X（k） K2' X（n）n工K1和K2是此环路滤波器的两个系数,1KoKd1KoKd 8匚 WnTs 4 4 WnTs (WnTs)24( WnTs)2(20)K 二 KoKd 为环路增益，匚是锁相环阻尼系数,8 bWn=4■比为环路固有角频率,Bl是环路噪声带宽，Ts是环路滤波器的采样周期（即NCO相位调整时间间隔）4 4 WnTs (WnTs)2根据（20）式计算环路滤波器系数：Bl :: 0.1R|3 Rb1）确定阻尼系数（工程取值一般为0.707）2）根据锁相环的跟踪精度要求及跟踪范围要求确定其等效噪声带宽（通常取为信息数据速率）3）由量化的阶数及 NCO输出的量化幅度值计算环路增益VCO用于根据给定的相角产生正弦和余弦三角函数根据接收信号得到相角，经过环路滤波器后去控制 VCO的输出，使得相角逐渐变小，最终使相角减小到很小的数值，得到稳定的 Wd可以估计出频率偏移，re和im就是信号的相干解调后的实部和虚部。
五、VHDL仿真实现已下变频调制后的 QPSK信号I和Q两路，载波2Mhz，噪声10dB，设定环路滤波器系 数 6=12，c2=1/2A7VHDL各模块端口描述:图4 VHDL结构图顶层模块COMPONENT costas_PLL3PORT(clk200m : IN std_logic; ——200M时钟用于高速计算clk2m : IN std_logic; ——2M时钟 信号输入时钟rst : IN std_logic; ——复位信号高有效IM」n : IN std_logic_vector(15 downto 0); 输入信号虚部RE_in : IN std_logic_vector(15 dow nto 0); 输入信号实部chu_enable : IN std_logic; ——chu 序列有效标志位 data_e nable : IN std_logic; ——有效数据有效标志位IM_out : OUT std」o gic_vector(15 dow nto 0);—— 虚部输出 RE_out : OUT std」ogic_vector(15 downto 0);__-实部输出chu_v : OUT std_logic; ---chu 序列标志位 data_v : OUT std_logic; 有效数据标志位clk_out : OUT std_logic; 输出时钟);END COMPONENT;复乘模块Component complexport( clk:in std_logic; 输入 200M 高速时钟ar:in std_logic_vector(15 downto 0); 输入数据实部ai:in std_logic_vector(15 downto 0); 输入数据虚部br:in std_logic_vector(15 downto 0); 相角余弦输入bi:in std_logic_vector(15 downto 0); 相角正弦输入pr:out std_logic_vector(31 downto 0); 输出实部pi:out std_logic_vector(31 downto 0));end component; 输出虚部鉴相模块 component phase_out port(clk:in std_logic; 输入 200M 高速时钟reset:in std_logic; 复位信号enable:in std_logic; 鉴相使能标志位x_in:in std_logic_vector(15 downto 0); 输入复乘器的实部结果y_in:in std_logic_vector(15 downto 0); 输入复乘器的虚部结果phase_out:out std_logic_vector(15 downto 0)); 相位角输出(相位响应输出)end component;环路滤波器模块component loop_filterport(clk:in std_logic; 200M 高速工作时钟reset:in std_logic; 复位信号count2:in std_logic_vector(15 downto 0); 计数器(循环计数周期 100 )phase_in:in std_logic_vector(15 downto 0); 输入鉴相器输出的相角角freq_part1:out std_logic_vector(15 downto 0); 频率响应输出phase_out1:out std_logic_vector(15 downto 0));-- 输出一个经环路滤波器平滑后的相位角 end component;VCO模块component cordic ---用 cordic 模块作为 VCOport(clk:in std_logic; 200M 高速时钟phase_in:in std_logic_vector(15 downto 0); 环路滤波器输出的相位角sin:out std_logic_vector(15 downto 0); 输入的相角的正弦函数输出cosine:out std_logic_vector(15 downto 0)); 输入的相位角的余弦函数输出end component;仿真结果输出入下图： 进入锁相环的信号星座图如下图：进入的锁相环数星唾图据巴 nEPIgno-1000-1500•2000-2500-2000 -1000 0 1000 2000In-Phase图5 :进入锁相环的信号星座图信号经过锁相环后其频率响应曲线如下图图6:锁相环频率响应曲线图信号经过锁相环的相位响应曲线如下图：图7锁相环相位响应曲线图信号经过锁相环后的星座图如下图。