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1、一、选择题1. （2010凉山州，8，4分）如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个考点：全等三角形的判定。分析：根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确解答：解：E=F=90，B=C，AE=AF，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EANMAN=FAMMAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNAB
2、M；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C点评：此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难2. （2010大兴安岭，10，3分）如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是（）AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOCA、1个B、2个 C、3个D、4个考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行线分线段成比例。专题：几何综合题。分析：根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定
3、正确选项解答：解：（1）ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AC=BC，EC=DC，ACE=BCD=120BCDECAAE=BD，故结论正确；（2）BCDECA，GAC=FBC，又ACG=BCF=60，AC=BCACGBCF，AG=BF，故结论正确；（3）DCE=ABC=60，DCAB，ACB=DEC=60，DEAC，FGBE，故结论正确；（4）BCDECA，GAC=FBC，A，B，C，O四点共圆，由圆周角定理可得BOC=BAC=60，同理D，E，C，O四点共圆，由圆周角定理可得EOC=EDC=60，BOC=EOC，故结论正确综上所述，四个结论均正确，故本题选D点评：本题
4、综合考查了全等、圆、相似、特殊三角形等重要几何知识点，有一定难度，需要学生将相关知识点融会贯通，综合运用3. （2010吉林，16，3分）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）A18cm B36cm C40cm D72cmAEBCFDA1D1考点：翻折变换（折叠问题）。分析：延长AE交CD于点G，由题意知GE=EH，FH=GF，则阴影部分的周长与原矩形的周长相等解答：解：延长AE交CD于点G，由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHDA四边形E
5、GDA阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）2=36cm故选B点评：本题利用了翻折的性质：对应图形全等，对应边相等4. （2010贵州铜仁，7，4分）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4 C、3D、2考点：全等三角形的性质。分析：根据全等三角形对应边相等，DE=AB，而AB=AE+BE，代入数据计算即可解答：解：ABCDEFDE=ABBE=4，AE=1DE=AB=BE+AE=4+1=5故选A点评：本题主要考查全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键5. （2010广西柳州，8，3分）如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD
6、=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A、5cmB、4cmC、3cmD、2cm考点：角平分线的性质。分析：过D作DEAB于E，由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答解答：解：过D作DEAB于E，BD是ABC的平分线，C=90，DEAB，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm故选C点评：本题主要考查角平分线的性质；作出辅助线是正确解答本题的关键6.（2010温州，8，4分）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个考点：直角三角形全等的判定。分析：根据题中条件，结合图形，可得出
7、与ABC全等的三角形为ADC，ABD，DBC，DCE共4个解答：解：AB=DC，D=B，AC=DB，ABCADC；AB=DC，B=C，BC=BC，ABCDBC；AB=DC，A=C，BC=AD，ABCABD；DEAC，ACB=DEC，AB=DC，ABC=DCE，ABCDCE故选D点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目二、填空题1. （2010鸡西，3，3分）如图，点B在DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件： ，使ABDABC（只填一个即
8、可）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：已知已经有一对角和一条公共边，所以再找一对边或一对角就可以得到两三角形全等解答：解：已经有CAB=DAB，AB=AB，再添加AC=AD，利用SAS证明；或添加ABC=ABD，利用ASA证明；或添加C=D，利用AAS证明（答案只要符合即可）故填AC=AD或ABC=ABD或C=D点评：本题考查了全等三角形的判定；本题是开放性题目，答案不确定，只要符合题意即可2. （2010江汉区,13,3分）如图，点D、E在ABC的BC边上，BAD=CAE，要推理得出ABEACD，可以补充的一个条件是 （不添加辅助线，写出一个即可）考点：全等三角形的判定。专题：开放型。
9、分析：本题要判定ABEACD，已知BAD=CAE，DAE是公共角，具备了一组角对应相等，故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等，根据ASA判定其全等解答：解：补充AB=ACBAD=CAEBAD+DAE=CAE+DAEBAE=CADAB=ACB=C在ABE和ACD中BAE=CAD，AB=AC，B=CABEACD（ASA）故填AB=AC点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角根据已知条件结合判定方法，找
10、出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可3. （2010泰州14,3）已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： 考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质。专题：开放型。分析：画出图形，根据全等三角形的性质和坐标轴与图形的性质可求点P的坐标解答：解：如图，ABOABP，OA=AP1，点P1的坐标：（4，0）；OA=BP2，点P2的坐标：（0，4）；OA=BP3，点P3的坐标：（4，4）故填：（4，0），（4，4），（0，4）点评：本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质；题关键是要懂得找全等三角形，利用全等三角
11、形的性质求解4. （2010黑龙江省牡丹江，1，3分）3如图，点B在CAD的平分线上，请添加一个适当的条件： ，使ABCABD（只填一个即可）考点：全等三角形的判定。专题：开放型。分析：要证ABCABD，题干已知两条件，一公共边，一对角对应相等，另添加一个就能解答解答：解：点B在CAD的平分线上，CAB=DAB，AB=AB，只需添加AC=AD即可故填AC=AD点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角据已知条件
12、结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可5. （2010天津,13,3）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 考点：全等三角形的判定。专题：三角形。分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，BC=DE，具备了两组边对应相等，故添加C=E，利用SAS可证全等（也可添加其它条件）解答：解：增加一个条件：C=E，显然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）故填：C=E点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位
13、置进行选取6.（2010云南曲靖，13，3分）在RtABC中，C=90，若BC=10，AD平分BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 考点：角平分线的性质分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD解答：解：BC=10，且BD：CD=3：2，CD=4，AD平分BAC交BC于点D，点D到AB的距离=CD=4点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键7. （2010钦州，8,2分）如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使ABCBAD你补充的条件是 （只填一个）考点：全等三角形的判定。专题：开放型。分析：根据已知条件在三角形中位置结合三角形全等的判定方法寻找条件已知给出了一边对应相等，由一条公共边，还缺少角或边，于是答案可得解答：解：欲证两三角形全等，已有条件：BC=AD，AB=AB，所以补充两边夹角CBA=DAB便可以根
