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1、河南理工大学毕业设计（论文）说明书Pcm量化13折线毕业论文目录1 前 言12 PCM原理22.1 引言22.2 抽样(Sampling)32.2.1. 低通模拟信号的抽样定理32.2.2 抽样定理42.2.3. 带通模拟信号的抽样定理72.3 量化（Quantizing）82.3.1 量化原理82.3.2均匀量化102.3.3 非均匀量化112.4 编码（Coding）182.5 译码242.6 PCM处理过程的其他步骤262.7 PCM系统中噪声的影响273 算例分析293.1 无噪声干扰时PCM编码303.2 噪声干扰下的PCM编码36结论42致谢43参考文献44附录45III1 前 言
2、数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。这里重点讨论模拟信号数字化的基本方法脉冲编码调制，而模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。但是这三个步骤是怎样的完
3、成的呢？我们知道电话语音信号是用脉冲编码体制技术进行编码传输，但是究竟每一步怎样语音信号都有怎样的改变呢？本文将进行详细讲述本论文主要对模拟信号数字化传输过程进行分析仿真，包括脉码调制（Pulse Code Modulation）的原理过程，算例分析等，经过信号调制原理的分析，并在MATLAB7.0编译环境下编写相应程序平台，便于实验的直观分析和数据分析，最后我们得出在相同量化电平级数M下，非均匀量化输出信噪比较均匀量化要小，对于语音信号来说，小信号的出现概率大于大信号的出现概率，非均匀量化的优势将更加明显的结论。通过对脉冲编码调制的分析加深了对语音信号经脉冲编码调制处理过程的理解，锻炼了学生
4、科研与写作能力，为通信原理课程建设提供素材，并为教学提供仿真平台。由于时间的仓促以及本人的水平有限，文中难免有不足之处，恳请各位老师指正，在此不慎感激。2 PCM原理2.1 引言现在的数字传输系统都是采用脉码调制（Pulse Code Modulation） 体制。将模拟语音信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为 8 个位，总共 64kbps，取样等级的编码有二种标准。PCM有两个标准即E1和T1。我国采用的是欧洲的E1标准。T1的速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s。脉冲编码调制主要经过3个过程：抽样、
5、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。下面将PCM脉冲编码调制原理作着重介绍，对这里不再赘述。所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后将已量化值变换成代码。下面将用一个PCM系统的原理框图简要介绍，原理框图如图2.1所示。抽 样 保 持量化器编码器信道译码器低通滤波器PCM信号输出干扰PCM信号输入模拟信号输出冲激脉冲模拟信号输入图2.1 PCM原理方框图在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前
6、，通常由保持电路（holding circuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图中的译码器的原理和编码过程相反。其中，量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)； 译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。 2.2 抽样(Sampling) 2.2.1. 低通模拟信号的抽样定理模拟信号一般是指在时间上连续的信号，如果在一系列离散点上对该信号抽取样值，则称为抽样。抽样过程可以看作是用周
7、期性单位冲激脉冲和此模拟信号相乘，其结果是一系列周期性的冲激脉冲，脉冲实际有一很窄的宽度，其面积与模拟信号的取值成正比。如果抽样速率足够大，则离散冲激脉冲能够完全代替原模拟信号，即由这些传输的离散冲激脉冲可以恢复出原模拟信号。图2.2 抽样信号例图A/D转换时，抽样间隔越宽，量化越粗，虽然信号数据处理量少，但精度不高，甚至可能失掉信号最重要的特征。 抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 fH，则以间隔时间为T1/(2fH)的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。2.2.2 抽样定理设有一个最高频率小于fH的信号m(t) ，将这个信号和周期性单位冲激脉冲T(t)
8、相乘。T(t)的重复周期为T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。 （2.1）这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。用ms(t) =m(kT)表示此抽样信号序列,如下图2.3所示。图2.3 信号抽样过程令M(f)、DW(f)和Ms(f)分别表示m(t)、dT(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)dT(t)的傅里叶变换等于M(f)和DW(f)的卷积。ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为： （2.2）DW (f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，可以求出为 （2.3）利用卷积公式求得： （2.4）由于M(f - nfs)是信
9、号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。图2.4 信号抽样过程的频谱变化已假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以若频率间隔fs 2fH，则Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。恢复原信号的条件是：即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔1/(2fH)称为奈奎斯特间隔。如果抽样速率小于奈奎斯特速率，则相邻周期频谱间将发生频谱重叠(即
10、信号m(t)中不同频率分量的信号重叠在一起，不可分离)，不能分离出原信号频谱M(f)。由Ms(f)的频谱图可知，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号(取出f=0附近的频谱)。实用滤波器的截止边缘不可能做到理想的陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。以上讨论均限于频带有限的信号m(t)。严格讲，频带有限的信号并不存在，只要信号存在于时间的有限区间，它就包含无限频率分量。实际上对所有信号，频谱密度函数在较高频率上都要减小，大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。因而在实
11、用意义上，信号m(t)可以认为是频带有限的，高频分量所引入的衰减可以忽略不计。2.2.3. 带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图2.5所示，则信号带宽B = fH -fL。可证，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于 （2.5）图2.5 带通信号n为商(fH / B)的整数部分，n =1，2，；k为商(fH / B)的小数部分，0 k 1fs和fL关系曲线： （2.6）分析：(1)当fL位于0B区间时(接近于B)，n=1，k从0变化到1，即fS随fL增加而线性增加，从2B变化到4B。(2)当fL位于B2B区间时，n=2， k也是从0变化到1， fS随fL增加而线
12、性增加，从2B变化到3B。(3) 当fL = 0时，fs 2B，这是低通模拟信号的抽样情况；当fL很大时，fs趋近于2B，表明这是一个窄带信号。根据抽样定理可知，抽样是把模拟信号以其信号带宽2倍以上的频率提取样值，变为在时间轴上离散的抽样信号的过程。例如，话音信号带宽被限制在0.33.4kHz内，用8kHz的抽样频率（fs），就可获得能取代原来连续话音信号的抽样信号。对抽样信号进行检波和平滑滤波，即可还原出原来的模拟信号。 2.3 量化（Quantizing） 抽样信号虽然是时间轴上离散的信号，但其幅值（空间上）仍然是模拟信号，其样值在一定的取值范围内，可有无限多个值。显然，对无限个样值一一给
13、出数字码组来对应是不可能的。为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，使一定取值范围内的样值由无限多个值变为有限个值。这一过程称为量化。 2.3.1 量化原理设模拟信号的抽样值为m(kT)，T是抽样周期，k是整数。此抽样值仍然是一个取值连续(有无数个可能取值)的变量。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M = 2N个不同的抽样值。将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化(有限个可能取值，不连续)，其量化过程如下图2.6所示。
14、 图2.6 信号的量化M个抽样值区间(M=6)是等间隔划分的，称为均匀量化。M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。如果发送端用有限个电平来表示模拟抽样值，且二个电平间隔的一半比噪声的最大幅度还要大，噪声的影响就可消除，特别是多次中继接力传输时，噪声不会积累。抽样是把时间连续的模拟信号变成了时间上离散的模拟信号，量化则进一步把 时间上离散但幅度上仍连续 的信号变成了时间、幅度上都离散的信号。量化一般公式：设m(kT)为模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量化信号值，q1, q2,qi, , q6是量化后信号的6个可能输出电平，m0，m1, m2, ,mi, , m5，m6为量化区间
15、的端点。则量化信号写为 量化过程可认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq(kT) 。上例量化后信号mq共有6个可能输出的电平。2.3.2均匀量化设模拟信号的取值范围在和之间，量化电平数为，则在均匀量化时的量化间隔为：则量化区间端点 则量化输出电平取为量化间隔的中点，即 显然量化输出电平和量化前信号的抽样值一般是不一样的，即量化输出电平有误差，这个误差称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）来衡量此误差对信号影响的大小。对于给定的信号最大幅度，量化电平数愈多，量化噪声愈小，信号量噪比就越高。信号量噪比是量化器的主要指标之一，下面对均匀量化信号时的平均信号量噪比作定量分析。在均匀量化时，量
