专业 姓名 学号 成绩第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题补充命令vpa(x,n) 显示x的n位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）1.1 计算与程序：syms xlimit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,0)结果：1003003001/6程序：syms xlimit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,inf)结果：01.2 ，求 程序：syms xdiff(exp(x)*cos(1001*x/1000),2)结果：-2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/1000*x)1.3 计算程序：dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)结果：2.139350195142281.4 计算程序：syms xint(x^4/(1000^2+4*x^2))结果：1/12*x^3-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/1001*x)1.5 程序：syms xdiff(exp(x)*cos(1000*x),10)结果：-1009999759158992000960720160000*exp(x)*cos(1001*x)-10090239998990319040000160032*exp(x)*sin(1001*x)1.6 给出在的泰勒展式(最高次幂为4). 程序：syms xtaylor(sqrt(1001/1000+x),5)结果：1/100*10010^(1/2)+5/1001*10010^(1/2)*x-1250/1002001*10010^(1/2)*x^2+625000/1003003001*10010^(1/2)*x^3-390625000/1004006004001*10010^(1/2)*x^41.7 Fibonacci数列的定义是，用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
程序：x=[1,1];for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2);endx结果：Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67651.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算，并求矩阵（是对角矩阵），使得程序与结果：a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1001/1000];inv(a) 0.50100100100100 -0.00025025025025 -0.50050050050050 0 0.50000000000000 0 2.00200200200200 -0.50050050050050 -1.00100100100100eig(a)-0.49950000000000 + 1.32230849275046i -0.49950000000000 - 1.32230849275046i 2.00000000000000[p,d]=eig(a)p = 0.3355 - 0.2957i 0.3355 + 0.2957i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 注：p的列向量为特征向量d = -0.4995 + 1.3223i 0 0 0 -0.4995 - 1.3223i 0 0 0 2.0000 a^6 11.9680 13.0080 -4.9910 0 64.0000 0 19.9640 -4.9910 -3.0100 1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：函数文件f.m: function y=f(x)if 0<=x&x<=1/2 y=2.0*x;else 1/2
程序：x=-5:0.1:5;y=-10:0.1:10;[X Y]=meshgrid(x,y);Z=1001*X.^2+Y.^4;mesh(X,Y,Z);1.14对于方程，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根最后写出你做此题的体会解：作图程序：（注：x范围的选择是经过试探而得到的）x=-1.7:0.02:1.7;y=x.^5-1001/200*x-0.1;plot(x,y)；grid on;由图形观察，在x=-1.5,x=0,x=1.5附近各有一个实根求根程序：solve('x^5-1001/200*x-0.1')结果： -1.4906852047544424910680160298802 -.19980020616193485540810824654811e-1 .49944480891598282491814739731534e-2-1.4957641717395114847435704202656*i .49944480891598282491814739731534e-2+1.4957641717395114847435704202656*i 1.5006763291923163201104639065887三个实根的近似值分别为：-1.490685，-0.019980，1.500676由图形可以看出，函数在区间单调上升，在区间单调下降，在区间单调上升。
diff('x^5-1001/200*x-0.1',x)结果为5*x^4-1001/200solve('5*x^4-1001/200.')得到两个实根：-1.00。