《2014届高考总复习理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考总复习理科数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届高考总复习理科数学试题（3） 本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。一、选择题
2、：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为 已知集合均为全集的子集，且,则 3. 已知等差数列满足， ，则它的前10项和 85 135 95 234对于平面、和直线、,下列命题中真命题是若,则 若则 若,则 若,则5某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则 6将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是 7给出下列四个结论： 若命题，则； “”是“”的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0”；若，则的最小值为其中正确结论的个数为 8
3、. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9设二项式的展开式中常数项为,则 10一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从 处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦11设，其中实数满足，若的最大值为，则 . 12已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点若双曲线的离心率为2,的面积为,则 . 13在区间上随机取一个数，使得成立的概率为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题） 已知极坐标的极点与平面直角坐标系
4、的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，） 若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为 .15（几何证明选讲选做题）如图2，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径_ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16(本小题满分分)在中，角的对边分别为向量，,且（）求的值；（）若,求角的大小及向量在方向上的投影17(本小题满分分)为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图3是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含
5、量不小于18毫克时，该产品为优等品.（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率18(本小题满分14分)如图4，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为19（本小题满分1分）若数列的前项和为，对任意正整数都有，记 （1）求,的值； （2）求数列的通项公式； （
6、3）若求证：对任意20(本小题满分分)已知椭圆：的长轴长为4，且过点（）求椭圆的方程；（）设、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：21（本小题满分14分）已知函数 （1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围理科数学参考答案说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2 对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响
7、的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共8小题，每小题5分，满分40分题号12345678答案CACBADCA二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。其中1415题是选做题，考生只能选做一题9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)（
8、本小题主要考查向量数量积、投影，三角特殊值的运算,三角函数的基本关系,解三角形等知识，考查化归、转化、方程的数学思想方法，以及运算求解能力）解:()由,得,1分, 2分. . 分 分()由正弦定理，有, 分 分，,分 8分由余弦定理，有， 9分或（舍去） 10分故向量在方向上的投影为 11分 12分17. (本小题满分12分)（本小题主要考查排列、组合的运算，茎叶图,超几何分布，数学期望等知识，考查或然与必然,以及数据处理能力、抽象思维能力、运算求解能力和应用意识）解：（1）甲厂抽取的样本中优等品有6件，优等品率为1分 乙厂抽取的样本中优等品有5件，优等品率为2分 （2）的取值为0，1，2，3
9、. 3分 5分 的分布列为 0 1 2 3 6分 8分 (3) 抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件包括2个事件，即A=“抽取的优等品数甲厂2件，乙厂0件”，B=“抽取的优等品数甲厂3件，乙厂1件” 9分 10分 11分抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率为 12分18. (本小题满分14分)（本小题主要考查空间线面关系、空间向量等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）18.解：令中点为，连接，分点分别是的中点，,. 四边形为平行四边形.分,平面,平面 分(三个条件少写一个不得该步骤分) 分（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，, . 分面面,面面,面, 面, 分, 7分,平面,平面平面, 8分平面,平面平面 9分()以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系分则. 令，。平面，即平面的法向量分设面的法向量为则,即令，得分二面角为，解得分在上，为所求分19.(本小题14分)（本小题主要考查数列通项、递推列项、裂项求和与不等式等知识，考查化归、转化、方程的数学思想方法，以及运算求解能力）解：(1)由，得，解得 1分，得，解得 3分（2）由 ， 当时，有 ， 4分得：，分数列是首项，公比的等比数列分，分分（3），(1)，(2)， ()分(1)+(2)+ +()得，10分 ， 11分，12分，13分，对任意均成立
