天津大学自动控制理论实验讲义

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1、动控制理论实验讲义天津大学自动化学院2004实验一 自动控制系统的模拟分析一. 实验目的：1. 学习应用运算放大器线性组件模拟自动控制系统的方法。了解应用模拟的 方法分析自动控制系统的原理。2. 通过实验，验证线性自动控制系统中：1) 系统开环增益和系统动态性能的关系。2) 各组成环节的时间常数的分布对系统的动态性能的影响。3) 增加开环极点或开环零点对系统的动态性能的影响。二. 实验内容：1. 应用运算放大器模拟惯性环节(图 1-1)G(s) = -，其中 K = -Rx,T = RC (秒)Ts +1R1观察输入讯号u为阶跃函数时的输出电压u的过渡过程曲线。 rc2.按照图1-2系统，当K

2、分别等于0.5、2、4时，输入电压u为阶跃函数，由示波器 r上描绘系统的过渡过程曲线，并响应读出超调量6%,峰值时间t及调节时间t0 ps图 1-23. 改变线路为图 1-3所示系统，记录当错开时间常数之后的过渡过程，与2 中同样放大倍数(K)时的系统的过渡过程进行比较。图 1-34. 改接线路如图 1-4所示系统，系统增加一个开环极点，记录其相应的过渡 过程。图 1-45. 改接线路为图1-5所示之系统，记录增加零点的系统过渡过程。T值分别 为 0.05， 0.1， 0.2，其中比例-积分环节的模拟线路，可采用图 1-6的线 路，其传递函数为：G (s) = (t s +1) - kT =

3、R1R2 C(秒)R + R127 R + R k =2R06. 观察比例-微分环节输出的过渡过程曲线。 三预习报告内容：1. 画出所有进行试验的系统的模拟图，如图1-7中k=0.5时，应画出如下的 模拟图，图中应标明相应的参数。2. 用时域方法求出图1-2中所对应系统的动态品质，求出相应的E，3 , t , np t 和o %。s3. 用根轨迹法去近似估计图 1-4和图1-5所对应系统得动态品质。 四本实验是用 ACT-3型系统模拟实验仪进行实验因此，在实验前应对该实验仪的排版有较清楚的了解，以便拟定正确的接线 图。五系统模拟装置简介1. 信号输出：由 12V 可调电源作为给定电压，从信号输

4、出点加到放大器的 输入端。调节信号时旋转“信号调节”旋钮。测量信号大小时按“信号测 量”按钮，改变信号极性按下“信号极性”开关“+”或“-”。2. 在装置投入运行前，一定要先对各运算放大器进行调零，按下“调零”按 钮，通过“输出选择”拨码开关，测量各运放的输出值。并进行“0”位 调整。3. 各运放接线板图如图 1-8 所示。通过插接导线连接成所需的电路和参数。实验三 根轨迹仿真分析一. 实验目的：1. 学习和掌握根轨迹的原理及绘制方法2. 掌握开环零、极点在不同配置时，闭环根轨迹的变化特点及对系统动态 性能的影响。3. 掌握当增加开环零、极点时，闭环根轨迹的变化特点及对系统动态性能 的影响。4

5、. 知道产生零度根轨迹的原因，了解参数根轨迹的绘制方法。5. 了解运用计算机仿真绘制根轨迹的方法。二. 实验内容：1. 观察二极点一零点系统的根轨迹c庄 + 2)T 迖)T -一Ss2+2s + 3图一(1) .指出该根轨迹的起始点与终止点，并说明它们与开环传函零、极点的关 系；(2) .指出根轨迹的分支数，在图上读出分离点坐标；(3) .指出该类型根轨迹图形的特点，并在进一步实验中验证。2. 改变开环零极点位置对根轨迹的影响Tzb.疋広+可应+戸谆+刃图二(1) .给定一组 Z，p ，p 的值，绘出它的根轨迹。12(2) .取p二p , p二p，分别使Z 乙Z Z，绘出根轨迹，观察改变开环1

6、 1 2 2零点位置对系统性能的影响。(3).取Z = Z,改变p, p与p , p的大小关系，绘出根轨迹，观察改变开环 1 2 1 2极点位置对系统性能的影响。3. 改变零极点个数对根轨迹的影响图三(1) .输入参数Z，观察当增加一个开环零点时根轨迹的变化，零点位置变化 对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。(2) .输入参数P，观察当增加一个开环极点时根轨迹的变化，极点位置变化对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。(3) . 观察同时引入开环极点和零点时，闭环根轨迹的变化和闭环系统的响 应的变化。(4) . 观察引入重极点或者重零点时系统的根轨迹。(5) . 观察增加一对开环偶极子时系

7、统根轨迹的变化，以及系统动态响应和 稳态特性的变化。(6) . 观察当引入的开环零极点与原系统零极点对消时根轨迹的变化。4. 互逆系统的根轨迹弘心)=s(s + 2) (s + 3)佔 + 1)0+/+3)图四观察上述互逆系统根轨迹的异同。5. 零度根轨迹观察根据图五系统所绘制的根轨迹与一般根轨迹的区别，判断导致零度根轨 迹的原因。疋佔+2)图六观察根据图六系统所绘制的根轨迹，判断导致零度根轨迹的原因。 6参数根轨迹绘制下面方程的根轨迹，并与计算机绘制图形比较。其中K1及K2是可变参数，且其值都在0到a之间。 7 .绘制任意系统的根轨迹Y J,警,+竽+二|_号T s (bs +b泸 +俎&+

8、给)图七自由改变a0，al, a2，b0，bl, b2，b3和r的值，观察绘制出的根轨迹图。提示：可任选课本后作业题，验证正确性)。三. 预习要求： 复习并掌握根轨迹的基本概念及绘制方法。 绘制出图一系统的根轨迹，掌握 2 极点 1 零点系统根轨迹的特点 复习并掌握零、极点变化对根轨迹的影响 复习零度根轨迹的概念，参数根轨迹的概念四. 实验报告要求： 1描绘出所绘制的全部根轨迹图及动态响应曲线图，读出相应参数。 2比较分析开环零、极点变化和添加零、极点对系统的影响。 3引起零度根轨迹的两种情况，如何判断根轨迹是零度根轨迹。 4任选课后一习题，绘制出它的根轨迹并分析结论。五. 注： 单击仿真图上

9、的根轨迹可显示该点的坐标和根轨迹增益，并可用鼠标沿根轨迹拖 动。在图中右击鼠标，选择 Grid 可显示网格线。 在阶跃响应曲线图中右击，选择 Characteristics 下的弹出子菜单可显示峰值、 调整时间、上升时间和稳态值。实验频率特性分析一 实验目的1. 掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。2. 能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线， 尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。3. 正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。4. 熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。5. 掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。

10、 二 实验内容1. 增加开环传函零极点个数对奈奎斯特图的影响1）改变有限极点个数n,观察当n=0丄2,3,4,5,6的奈奎斯特图，总结增 加有限极点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求绘出原点附近的奈 氏图变化趋势）。2）改变原点处极点个数V，观察当v=1,2,3,4,5,6的奈奎斯特图，总结增 加原点处极点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求仅绘出原点附近 的奈氏图变化趋势）。3）改变有限零点个数M观察当m=1,2,3,4,5的奈奎斯特图，总结增加 有限零点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求仅绘出原点附近的奈 氏图变化趋势）。2. 奈奎斯特判据与对数频率稳定判据疋1 +孝）孑（1+7）（1+爲小1）根

11、据以上传函，由根轨迹图设定参数，使该系统成为条件稳定系统（参考数据：K=1,v=1,T1=0.1,T2=0.2,T3=0.5）。2）计算使系统稳定的 K 的取值范围。3）分别使K1小于，K2等于，K3大于临界稳定值，观察奈氏图与伯德 图的变化，总结频率响应的稳定判别方法。4）在奈氏图和伯德图上分别读出幅值裕度与相角裕度，指明它们的对 应关系。3. 非最小相位系统的奈奎斯特图25(5+ s)(l + s)(2 + s)(3 + s)(4 + s)-25(5-s)(l + s)(2 + s)(3 + s)(4 + s)观察以上两个系统的奈奎斯特图与伯德图，指出两者的区别，并说明仅由稳定裕量能判断系

12、统稳定吗？4. 闭环频率特性与系统动态性能的关系系统如下：观察当Z e（0, 1）取不同值时系统的闭环频率响应与时域响应之间的 关系。5. 开环频率特性与时域性能指标间的关系1） 低频段：当3 -0时系统有低频段近似传函任取K值,分别在v=0丄2时的伯德图上计算出系统的位置误差系数 Kp,速度误差系数Kv和加速度误差系数Ka （参考数据：K=20）。2）中频段：轴眄=半；（5% + 茗广1）已知系统如上，设定参数K, Z三（0, 1）,要求改变交接频率1/T 和Wn,观察系统的相对稳定性与伯德图幅频特性在穿越频率处斜率的 关系。即幅频特性曲线以斜率-20dB,-40dB,-60dB穿越OdB线

13、时系统的动 态性能指标（参考数据： K=50,Z =0.7;-20dB 时 1/T=0.1,Wn=10;-40dB 时 1/T=10,Wn=0.1;-60dB 时 1/T=Wn=0.1）。3） 高频段：一般来说高频段反映了系统的抗干扰性能。三 预习要求1复习并掌握频率响应法的基本概念及奈氏图、伯德图的绘制方法。2复习并掌握奈奎斯特判据和对数频率稳定判据的内容。 3复习并掌握开环频率特性各频率段与系统性能的关系。四 总结报告要求1描绘出各实验中相应的奈氏图或伯德图，读出参数。 2按实验内容要求，列写实验报告。注： 1单击奈氏曲线或对数频率曲线可显示该点处的频率及相关信息，并可用 鼠标沿曲线拖动。2在图中右击鼠标，选择 Grid 可显示网格线。3. 在奈氏图或伯德图中右击鼠标，选择弹出菜单中Characteristics下的 Stability子项，可在曲线上显示穿越频率和稳定裕量等参数。4. 在图上双击鼠标可弹出Property Editor对话框，从Limits属性中可设置图 像显示的坐标范围。