《广东省广州市2020年中考数学试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2020年中考数学试题及答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市2020年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1广州市作为国家公交都市建设示范城市,市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为( )ABCD2某校饭堂随机抽取了 100名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),绘制了 如图的条形统计图,根据图中的信息,学生最喜欢的套餐种类是( )A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四3下列运算正确的是( )ABCD4中,点分别是的边,的中点,连接,若,则( )ABCD5如图所示的圆锥,下列说法正确的是( )A该圆锥的主视图是轴对称图形B该圆锥的主视图是中心对称图形C该圆锥的主视图既是轴
2、对称图形,又是中心对称图形D该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形6一次函数的图象过点,则( )ABCD7如图,中,以点为圆心,为半径作,当时,与的位置关系是( )A相离B相切C相交D无法确定8往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽,则水的最大深度为( )ABCD9直线不经过第二象限,则关于的方程实数解的个数是( ).A0个B1个C2个D1个或2个10如图,矩形的对角线,交于点,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为( )ABCD11已知,则的补角等于_12计算:_13方程的解是_14如图,点的坐标为,点在轴上,把沿轴向右平移到,若四边形的面积为9,则点的坐
3、标为_15如图,正方形中,绕点逆时针旋转到,分别交对角线于点,若,则的值为_16对某条线段的长度进行了 3次测量,得到3个结果(单位:)9.9,10.1,10.0,若用作为这条线段长度的近以值,当_时,最小对另一条线段的长度进行了 次测量,得到个结果(单位:),若用作为这条线段长度的近似值,当_时,最小17解不等式组:18如图,求的度数19已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,化简:20为了 更好地解决养老问题,某服务中心引入优质社会资源为甲,乙两个社区共30名老人提供居家养老服务,收集得到这30名老人的年龄(单位:岁)如下:甲社区6768737576788082838485859092
4、95乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题:(1)求甲社区老人年龄的中位数和众数;(2)现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了 解居家养老服务情况,求这2名老人恰好来自同一个社区的概率21如图,平面直角坐标系中,的边在轴上,对角线,交于点,函数的图象经过点和点(1)求的值和点的坐标;(2)求的周长22粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出
5、租车的改装费用可下降(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆23如图,中,(1)作点关于的对称点;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)所作的图中,连接,连接,交于点求证:四边形是菱形;取的中点,连接,若,求点到的距离24如图,为等边的外接圆,半径为2,点在劣弧上运动(不与点重合),连接,(1)求证:是的平分线;(2)四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明理由;(3)若点分别在线段,上运动(不含端点),经过探究发现,点运动到每一个确定的位置,的周长有最小值,随着点的运动,的值会发生变化,
6、求所有值中的最大值25平面直角坐标系中,抛物线过点,顶点不在第一象限,线段上有一点,设的面积为,的面积为,(1)用含的式子表示;(2)求点的坐标;(3)若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为,求在时的取值范围(用含的式子表示)试卷第1页，总3页参考答案1C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】15233000=,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法2A【解析】【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50人,最多,即可得出答案【详解】解:通过观察条形统计图可得:套餐一一共出现了 50人,出现的人数最多,因此通过利用样本估计总体可以得出学
7、生最喜欢的套餐种类是套餐一;故选:【点睛】本题主要考查了 条形统计图,明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3D【解析】【分析】根据二次根式的加法法则,二次根式的乘法法则,同底数幂的相乘,幂的乘方运算法则依次判断即可得到答案.【详解】A、与不是同类二次根式,不能进行加法运算,故该选项错误;B、,故该选项错误;C、,故该选项错误;D、,故该选项正确,故选:D.【点睛】此题考查计算能力,正确掌握二次根式的加法法则,二次根式的乘法法则,同底数幂的相乘,幂的乘方运算法则是解题的关键.4B【解析】【分析】根据点分别是的边,的中点,得到DE是的中位线,根据
8、中位线的性质解答.【详解】如图, 点分别是的边,的中点,DE是的中位线,DEBC,故选:B.【点睛】此题考查三角形中位线的判定及性质,平行线的性质,熟记三角形的中位线的判定定理是解题的关键.5A【解析】【分析】首先判断出圆锥的主视图,再根据主视图的形状判断是轴对称图形,还是中心对称图形,从而可得答案【详解】解:圆锥的主视图是一个等腰三角形,所以该圆锥的主视图是轴对称图形,不是中心对称图形,故A正确,该圆锥的主视图是中心对称图形,故B错误,该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C错误,该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故D错误,故选A【点睛】本题考查的简单几何体的三
9、视图,同时考查了 轴对称图形与中心对称图形的识别,掌握以上知识是解题的关键6B【解析】【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可【详解】因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小故选B【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系7B【解析】【分析】根据中, ,求出AC的值,再根据勾股定理求出BC 的值,比较BC与半径r的大小,即可得出与的位置关系【详解】解:中, ,cosA=,AC=4BC=当时,与的位置关系是:相切故选:B【点睛】本题考查了 由三角函数解直角三角形,勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识,利用勾股定理解求出BC是解题的关键8C【解析】【分析】过
10、点O作ODAB于D,交O于E,连接OA,根据垂径定理即可求得AD的长,又由O的直径为,求得OA的长,然后根据勾股定理,即可求得OD的长,进而求得油的最大深度的长【详解】解:过点O作ODAB于D,交O于E,连接OA,由垂径定理得:,O的直径为,在中,由勾股定理得:,油的最大深度为,故选:【点睛】本题主要考查了 垂径定理的知识此题难度不大,解题的关键是注意辅助线的作法,构造直角三角形,利用勾股定理解决9D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限,得到,再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限,方程,当a=0时,方程为一元一次方程,故有一个解,当a0,方程有两个不相等的实数根,故选:
11、D.【点睛】此题考查一次函数的性质:利用函数图象经过的象限判断字母的符号,方程的解的情况,注意易错点是a的取值范围,再分类讨论.10C【解析】【分析】根据勾股定理求出AC=BD=10,由矩形的性质得出AO=5,证明得到OE的长,再证明可得到EF的长,从而可得到结论【详解】四边形ABCD是矩形,又,同理可证,故选:C【点睛】本题主要考查了 矩形的性质和相似三角形的判定与性质,熟练掌握判定与性质是解答此题的关键1180【解析】【分析】根据补角的概念计算即可【详解】A的补角=180100=80,故答案为:80【点睛】本题考查补角的概念,关键在于牢记基础知识12【解析】【分析】先化简二次根式,再进行合
12、并即可求出答案【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了 二次根式的加减,关键是二次根式的化简,再进行合并13【解析】【分析】根据分式方程的解法步骤解出即可【详解】左右同乘2(x+1)得: 2x=3解得x=经检验x=是方程的跟故答案为: 【点睛】本题考查解分式方程,关键在于熟练掌握分式方程的解法步骤14(4,3)【解析】【分析】过点A作AHx轴于点H,得到AH=3,根据平移的性质证明四边形ABDC是平行四边形,得到AC=BD,根据平行四边形的面积是9得到,求出BD即可得到答案.【详解】过点A作AHx轴于点H,A(1,3),AH=3,由平移得ABCD,AB=CD,四边形ABDC是平行四边形,AC=B
13、D,BD=3,AC=3,C(4,3)故答案为:(4,3).【点睛】此题考查平移的性质,平行四边形的判定及性质,直角坐标系中点到坐标轴的距离与点坐标的关系.1516【解析】【分析】根据正方形及旋转的性质可以证明,利用相似的性质即可得出答案【详解】解:在正方形中,绕点逆时针旋转到,故答案为:16【点睛】本题考查了 正方形的性质,旋转的性质,相似三角形的判定及性质,掌握正方形的性质,旋转的性质,相似三角形的判定及性质是解题的关键1610.0; 【解析】【分析】(1)把整理得:,设,利用二次函数性质求出当时有最小值;(2)把整理得:, 设,利用二次函数的性质即可求出当 取最小值时的值【详解】解:(1)整理得:,设,由二次函数的性质可知:当时,函数有最小值,即:当时,的值最小,故答案为:10.0;(2)整理得:,
