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1、2019年的电大本科工程数学期末考试题库及答案一、单项选择题 1.若，则（）乘积矩阵中元素（10） 设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是） 设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D）D. 下列结论正确的是（A. 若是正交矩阵则也是正交矩阵） 矩阵的伴随矩阵为（C. ） 方阵可逆的充分必要条件是（） 设均为阶可逆矩阵，则（D） D. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A） A. 用消元法得的解为（C. ）线性方程组（有唯一解） 向量组的秩为（3）设向量组为，则（ ）是极大无关组 与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩秩若某个线性方程组相应的齐次线性方程
2、组只有零解，则该线性方程组（A） A. 可能无解 以下结论正确的是（D）D. 齐次线性方程组一定有解 若向量组线性相关，则向量组内（A）可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量 9设A，为阶矩阵，既是又是的特征值，既是又是的属于的特征向量，则结论（A）成立是AB的特征值 10设，为阶矩阵，若等式（）成立，则称和相似为两个事件，则（B）成立 B.如果（C）成立，则事件与互为对立事件 C. 且 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ D. ） 4. 对于事件，命题（C）是正确的 C. 如果对立，则对立某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中
3、至少失败1次的概率为（D. 6.设随机变量，且，则参数与分别是（6, 0.8） 7.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A） A. 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B） B. 9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则 D.） 10.设为随机变量，当（C）时，有C. 1.A是矩阵，B是矩阵，当C为（ B ）矩阵时，乘积有意义。2.设A,B是n阶方阵，则下列命题正确的是（ A ）3设为阶矩阵，则下列等式成立的是（A ）（ D ）5若是对称矩阵，则等式（B. ）成立 6方程组相容的充分必要条件是( B )，其中， 7. n元线性方程组AX=b有接的充分必要条
4、件是（ A r(A)=r(Ab) ）=( D )时有无穷多解。9. 若（ A 秩（A）=n ）成立时，n元线性方程组AX=0有唯一解10.向量组的秩是（ B 3 ）11. 向量组,的极大线性无关组是（ A ） 12下列命题中不正确的是（ DA的特征向量的线性组合仍为A的特征向量 ）13若事件与互斥，则下列等式中正确的是（A ）14设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（C ）15. 若条件（C. 且 ）成立，则随机事件，互为对立事件 16. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和是4”的概率（ C ） 17. 袋中有3个红球2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都是红球的
5、概率是（ D ） 18对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列各式中（ C. ）不是统计量 19. 对单个正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ B 未知方差，检验均值）设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（D）不是的无偏估计 D. 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是2 若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 54 矩阵4.二阶矩阵设，则 设均为3阶矩阵，且，则 72 设均为3阶矩阵，且，则 3 若为正交矩阵，则 0 矩阵的秩为 2 。 设是两个可逆矩阵，则当 时，齐次线性方程组有非零解 向量组线性 相关 向量组的
6、秩是 3 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 无穷多 解，且系数列向量是线性 相关 的 向量组的极大线性无关组是向量组的秩与矩阵的秩 相同 设线性方程组中有5个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 个 设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为9若是的特征值，则是方程的根10若矩阵满足，则称为正交矩阵从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为2/5.2.已知，则当事件互不相容时， 0.8 ， 0.3 3.为两个事件，且，则4. 已知，则5. 若事件相互独立，且，则6. 已知，则当事件相互独立时， 0.65 ，
7、0.3 7.设随机变量，则的分布函数8.若，则 6 9.若，则10.称为二维随机变量的 协方差 1统计量就是 不含未知参数的样本函数 2参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 常用的参数点估计有 矩估计法 和 最大似然估计 两种方法 3比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性 ， 有效性 4设是来自正态总体（已知）的样本值，按给定的显著性水平检验，需选取统计量5. 假设检验中的显著性水平为事件（u为临界值）发生的概率。1设，则的根是1，-1，2，-2 2设均为3阶方阵，则83. 设均为3阶方阵，则=-18_.4. 设均为3阶方阵，则=_-8_.5设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那
8、么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有3 个解向量6设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值l的特征向量 7设互不相容，且，则08. 0.39设随机变量X B（n，p），则E（X）= np10若样本来自总体，且，则 11设来自总体的一个样本，且，则=12若，则0.313如果随机变量的期望，那么2014. 设X为随机变量，且D(X)=3,则D(3X-2)=_2715不含未知参数的样本函数称为统计量16. 若则a=_0.3_17. 设是的一个无偏估计，则_.1一、单项选择题1设都是n阶方阵，则下列命题正确的是( ) 2设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )3. 设为阶
9、矩阵，则下列等式成立的是（）4设为阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）5设A，B是两事件，则下列等式中（ ，其中A，B互不相容 ）是不正确的6设A是矩阵，是矩阵，且有意义，则是( )矩阵7设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（）8设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( 0，6 ) 9. 设矩阵，则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) 10设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计11设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（）12设，则（）13 设，则（0.4 ）14 设是来自正态总体均未知）的样本，则（ ）是统计量15若是对称矩阵，则等式（）成立16若（ ）成立，则元线性方
10、程组有唯一解 17. 若条件（且 ）成立，则随机事件，互为对立事件18若随机变量X与Y相互独立，则方差=（ ）19若X1、X2是线性方程组AX=B的解而是方程组AX = O的解则（）是AX=B的解20若随机变量，则随机变量（ ）21若事件与互斥，则下列等式中正确的是（ ）22. 若，则（3）30. 若，（），则23. 若满足（），则与是相互独立24. 若随机变量的期望和方差分别为和则等式（ ）成立25. 若线性方程组只有零解，则线性方程组（可能无解）26. 若元线性方程组有非零解，则（）成立27. 若随机事件,满足，则结论（与互不相容 ）成立 28. 若，则秩（1 ）29. 若，则（ ）30向
11、量组的秩是（ 3 ）31向量组的秩是（4）32. 向量组的一个极大无关组可取为（）33. 向量组，则（）34对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（t分布） 35对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列各式中（ ）不是统计量36. 对于随机事件，下列运算公式（）成立37. 下列事件运算关系正确的是（ ）38下列命题中不正确的是（ A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量）39. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布40. 已知2维向量组，则至多是（2）41. 已知，若，则（ ）42. 已知，若，那么（）43. 方程组相容的充分必要条件是( )，
12、其中，44. 线性方程组解的情况是（有无穷多解）45. 元线性方程组有解的充分必要条件是（ ）46袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（ ）47. 随机变量，则（）48（ ）二、填空题1设均为3阶方阵，则 8 2设均为3阶方阵，则-18 3. 设均为3阶矩阵，且，则84. 设是3阶矩阵，其中，则125设互不相容，且，则0 6. 设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则7. 设，为两个事件，若，则称与相互独立8设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得，则称l为的特征值 9设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值l的特征向量 10. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为.11. 设为矩阵，为矩阵，当为（）矩阵时，乘积有意义12. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解13设随机变量，则a =0.3 14设随机变量X B（n，p），则E（X）= np15. 设随机变量，则1516设随机变量的概率密度函数为，则常数k = 17. 设随机变量，则18. 设随机变量，则19. 设随机变量的概率密度函数为，则20. 设随机变量的期望存在，则021. 设随机变量，若，则22设为随机变量，已知，此时2723设是未知参数的一个估计，且满足，则称为的无偏 估计24设是未知参数的一个无偏估计量，则有25设三阶
