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1、冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第五章 三角形法展开放样 ZHS第五章三角形法展开放样5-1一般位置线段实长求作的基本方法5-2矩形锥管5-3上口倾斜方锥管5-4两节任意角度方锥管弯头5-5三节直角渐缩圆管弯头5-6天方地圆连接管5-7天圆地长方连接管5-8圆顶矩形底偏心连接管5-9任意角度圆-方连接管(I)5-10任意角度圆-方连接管(II)5-11任意角度圆圆连接管5-12两节异形端口弯管ZHS5-13直角换向圆-方过度连接管5-14方形大小口错位连接管方形大小口错位连接管5-15方形大小口互相垂直连接管第五章三角形法展开放样三角形法展开是将构件表面一律近似地分解成平面三角形，求出三
2、边的实长，用三边实长求作三角形实形，然后将所有三角形实形拼接出构件的全部展开图形。 这种方法作图较简单，但在实长的求作时因线条较多，有时也很繁杂。 所以要对构件的形体形状进行分析后，对锥面应尽量采用放射线法，对柱面尽量采用平行线法，两种方法都不能展开时可采用三角形法展开。 三角形法展开的应用比较广泛，一般用平行线法和放射线法解决不了的展开问题几乎都可以采用三角形法作出展开图形，当构件由可展的切线曲面和不可展的直纹曲面构成时，通常用三角形法绘制展开图，就是在曲面上设置一系列素线，相邻两素线将曲面分割成四边形曲面，用对角线再将其分割成两个三角形，近似地看成是三角形平面，求出三边实长后画出三角形实形
3、，按原来排列顺序将它们的实形拼画在一起，即是曲面的展开图。 三角形法展开也多用于平板构件，平板构件的放样和展开，在没有特殊要求时一般按构件的内壁尺寸绘制放样图和展开图，如要求较高时应按构件的实际进行板厚处理。 平板构件的展开作图一般不太复杂，但在构件表面形状的分析时常易发生错误，一般在展开前对构件表面的形状分析时应注意以下几点:ZHSZHS1.根据构件的多面视图分析其各表面是否构成棱锥面和棱柱面，还是其他形状的形体。 在分辨构件的形状时还应辨别构件的每一个表面是平面还是折面。 所有棱线延长后相交于一点的构件应是棱锥面构件，所有棱线同时平行于一个平面的构件应是棱柱面。 三角形表面肯定是平面，但表
4、面是超过三条边的多边形时，就要检查多边形的各边是否在同一平面内，如不在同一平面内，就要将多边形分解成三角形或在同平面的多边形，用三角形法进行展开。 多边形表面是否在同一平面，一般要检查它的对边或对角线在同面视图中是否平行或是相交。 如对边平行或对角线相交的四边形肯定是平面图形。 如对边不平行而对角线又不能交于一点时，该图形肯定不是平面而是折面图形，应分解成三角形平面后进行求实长展开。 2.根据形体来决定它的展开方法。 一般应尽可能地采用平行线法和放射线法，因这两种方法在平板构件中作图都比较简单，这两种方法都无法采用时，可采用三角形法展开。 3.为使展开图能折叠成构件的准确形状，需要时可求作出相
5、邻两表面间夹角的实际角度，以便于用样板检查夹角的角度是否正确，求作的方法一般是用正截面法和换面法，正截面法是同时利用放样图和展开图求取夹角的一种方法，换面法就是作出垂直于所求夹角两平面和交线的ZHS一个平面来表示出夹角的真实大小，一般要经过两次以上的换面作图。 因实角的求作一般作图较繁杂，所以可能时尽量利用端口的直角和角度来检查两平面间的夹角。 三角形法作展开图的基本步骤:1.首先画出放样图，和前两章的展开方法一样，放样图也应是经过结构放样处理后的没有材料厚度的单线条图形。 2.将构件表面分割成若干个小三角形。 求出各小三角形三边的实长。 3.用所有小三角形的实长依次作出小三角形的实形，按原来
6、排列顺序将它们的实形拼画在一起，即得到所求展开图形。 这是用三角形法作展开图的基本步骤，在具体展开中每个构件的展开步骤不一定完全相同。 本章中用十余个图例来加深对三角形法展开放样和排版下料的具体操作作方法的理解。 ZHS1.旋转法旋转法求实长，就是把空间一般位置的直线段，绕一固定垂轴旋转使之与某投影面平行，则该线段在此投影面上的投影反应实长。 图5-1所示为以Ao为轴将AB旋转至与正面平行的AB1位置。 此时AB成为一条正平线AB1，其正面投影ab1既为AB的实长。 图5-2表示将图5-1中的AB旋转成正平线的位置求实长。 图5-3表示将AB旋转成水平线的位置求实长。 图5-25-1一般位置线
7、段实长求作的基本方法直观图bABboB1b1b1实长旋转成正平线旋转成水平线实长bbb1b1o xo xbbab1b1实长图5-3图5-1ZHS图5-4为了说明用直角三角形法求直线段实长的原理，再将图5- 2、5-3改画成图5- 4、5-5。 从图中可以看出，ab线经过旋转所求得的实长线ab1，是以AB的正面投影ab的垂直高ao作对边，而以该线段的水平投影ab(ab=ob1)作底边的直角三角形的斜边。 因此，对一般位置的直线段，不必用旋转法求实长，可直接用直角三角形法。 用直角三角形法求直线段实长，既可画在主视图中，也可画在俯视图或左视图中。 2.直角三角形法实长旋转法求线段实长实长直角三角形
8、法求线段实长abbab1oabbab1LLhh图5-5ZHS对于一般位置的直线，在三个基本投影面上的投影都不是实长，如果另取一新的投影面，使其与空间直线平行，并与其中一基本投影面垂直，则根据正投影的方法，在新投影面上得到的投影，必然是线段的实长。 这就是变换投影面法求实长的基本原则。 如图5-6所示，直线AB处于一般位置，为求AB线的实长，加一新投影面P，使P面平行于AB且垂直于H面，这样在P面上所得的投影a1b1，即为AB的实长。 3.变换投影面法babab1a1ABVXHPOX1O1图5-6ZHS具体作法如下在水平投影上作轴线O1X1平行于ab（如图5-7），再分别由a、b两点作O1X1轴
9、的垂线，然后在垂线上分别量取主视图中ha和hb长，得a 1、b1两点，即为AB线在P面上的投影，等于AB的实长。 图5-8的作法，是在V面上加新的投影面P，使P垂直于V，又平行于AB，图样也能求得AB的实长。 bab1a1XOO1b1a1XOO1X1X1babah ahbh ahbh ahbh ahbba图5-7图5-8ZHS图5-9所示为矩形锥管和它的两面视图。 此图例与4-5正方棱锥管不同，它的上下口可以是方形或矩形，但各棱线延长后不能在轴线上交于一点，所以不可归于棱锥体构件用放射线法展开。 矩形锥管由四个平面组成，但每个平面在两面视图中也不反映实形。 对于非棱锥、棱柱管的展开一般将各平面
10、分割成三角形平面,用三角形法展开。 5-2矩形锥管主视图俯视图bhtacd图5-9立体图ZHS图5-10是用锥管的内壁尺寸画出的放样图和实长线求作图。 因锥管的前后、左右对称，所以仅作两件的展开，图形画法如下:1.在放样平面图中，连接AE和BF，将两平面分成四个三角形平面，棱线和AE、BF为e、f、g三线的投影长度。 2.在放样主视图中延长两端面线，在延长线上取O点作延长线的垂线，用直角三角形法求出三条线的实长e、f和g。 图5-10hbacdA BCDEFbgefhgefgef放样图实长线求作图前后侧板展开图左右侧板展开图hbLMdc aLMZHS图5-11是矩形锥管的展开图。 因锥管的前后
11、、左右对称，所以仅作相邻两面的展开实形，具体画法如下:1.放样俯视图中各端口边长反映实长，用c、e、g作出第一个三角形。 2.用已知三边长度求作三角形的方法依次画出所有的三角形，即得到两面的实形。 图5-12所示为矩形锥管的另外一种展开方法。 即先用内壁尺寸画出放样图，用锥管上、下口的边长作展开梯形的上、下底边，而用相邻面的棱线投影长度L和M为高的梯形即为矩形锥管的展开图形。 图5-12左右侧板展开图前后侧板展开图acdbgeggf图5-12ZHS图5-13所示为上口倾斜方锥管和它的两面视图。 构件上口是倾斜的方形，下口是水平的方形。 前、后侧板相同，但因上、下口两边线在平面视图中平行，在主视
12、图中可相交于一点，所以两线不在同一平面里，前、后侧板应为由两三角形平面组成的折面。 5-3上口倾斜方锥管主视图俯视图htababH图5-13立体图ZHS图5-14是上口倾斜方锥管的放样图及展开图。 全部用壁尺寸画出放样图，用三角形法作出它们的展开图:1.在放样平面图中，将左、右侧板的投影各分成两个三角形，其中m1m5各线均不反映实长，在放样立面图中用直角三角形法求出各线的实长M1M5。 在放样立面图，上下口的投影反映实长。 2.用已知三边长度求作三角形的方法依次作出各个三角形实形，即得到锥管的全部展开图形。 （如图5-15所示）放样图实长线求作图abm3m1m4m5m2m3m1m4M1M4M3
13、M2M5m1m4m5m2m3展开图M1M4M1M4M3M2M5图5-15图5-14ZHS图5-16是用另一种方法作出上口倾斜方锥管的放样图及展开图。 全部用内壁尺寸画出放样图，用平行线法作出它们的展开图:1.左、右侧板的展开图为等腰梯形，两梯形的上下底边为锥管上、下口的边长，高分别为放样立面图中本面的投影长度L1和L2。 2.前、后侧板的底边为锥管下口的底边长度，用两棱线的长度即可作出两三角形平面的展开图形和折线长度。 前后侧板展开图左侧板展开图右侧板展开图放样图L4L3L2L1L3L4L2L1图5-16ZHS前、后面板是相同的两三角形平面组成的折面，为了折板时检查夹角，应求出夹角的实角。 图
14、5-17是锥管前面板两块三角形平面夹角的求作图，用前侧板的放样图来画出:1.作垂直于放样立面图并且平行于折线BD的投影面变换图。 在图中作出折线bd和两三角形平面的投影。 2.再作和折线bd垂直的投影面变换图。 在图中折线bd积聚于一点d，两平面积聚成两条直线ad和cd，两直线的夹角a即为两平面的夹角。 可以看出前面板是由向内凹的两三角形平面组成，如连接AC来分割就应是向外凸的两平面组成。 LLN MMNaABCDadcbcd放样图图5-17ZHS图5-18所示为两节任意角度方锥管和它的两面视图。 构件由上、下两节组成。 下口是水平位置的方形，上口是倾斜位置并垂直于主视图的方形，两节的左、右侧
15、板均为梯形，两节的前、后侧板相同均是由四个平面三角形组成。 图5-19是用锥管的内壁尺寸画出的放样图。 画法步骤如下:1.用视图中的几何尺寸作出放样图的轴线，在放样俯视图中作出上、下口的同心方形。 取b的尺寸为两节锥管相贯线的方形边长。 2.用a、b、c的尺寸在放样主视图中作出三个方形的投影直线AB、CD、EF。 作出锥管的轮廓线和折线，得到放样主视图。 立体图3.将各线投影到放样主视图中，得到放样俯视图。 实际操作时h取等值。 立体图5-4两节任意角度方锥管弯头ZHS图5-18放样图俯视图主视图abch hNMABCDEFabcMN图5-19ZHS放样图左侧板展开图右侧板展开图前后侧板展开图L3L1L4L2L1L2L5L6L8L7L3L41233212efm1m2m4m3m5m6adc
