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1、目 录化工设备机械基础课后习题解答错误！未定义书签。EXERCISE EXPLANATION AND DESIGNING OF THE BASIC OF CHEMICAL EQUIPMENT AND MECHANISM错误！未定义书签。第一章 刚体的受力分析及其平衡规律2第一部分 例题及其解析2第二部分 习题及其解答11第二章 金属的力学性能18第一部分 例题及其解析18第二部分 习题及其解答19第三章 受拉（压）构件的强度计算与受剪切构 件的实用计算22第一部分 例题及其解析22第二部分 习题及其解答24第四章 直梁的弯曲27第一部分 例题及其解析27第二部分 习题及其解答35第五章 圆轴的
2、扭转39第一部分 例题及其解析39第二部分 习题及其解答43第六章 压力容器与化工设备常用材料46第一部分 习题及其解析46第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、与二次应力48第一部分 习题及其解析48第八章 内压容器52第一部分 例题及其解析52第二部分 习题及其解答55第九章 外压容器与压杆的稳定计算60第一部分 例题及其解析60第二部分 习题及其解答67第一章 刚体的受力分析及其平衡规律第一部分 例题及其解析1.下图(a)是一个三角支架，它由两根杆和三个销钉组成，销钉A、C将杆与墙连接，销钉B则将两杆连接在一起。当AB杆中央置一重物时，试确定AB杆两端的约束反力力线方位（杆的自身质量不
3、计）。解： AB杆在主动力G作用下之所以处于平衡，是由于受到销钉A和销钉B的约束。而两个销钉又分别受到墙与BC 杆的约束。由于杆BC是二力杆，销钉B作用给BC杆的力RB力，其力线必与BC杆的中心线重合。根据作用反作用定律、BC杆作用给销钉B的支撑力，以及销钉B作用给AB杆的支撑力，它们的力线方位也应与BC杆中心线一致，这样就利用BC杆是二力杆这个条件确定了B端铰链约束的约束反力力线方位.如图(b)所示确定了的力线方位后，的力线方位就可根据三力平衡必汇交一点的定理来解决了。因为AB杆自身的质量忽略不计AB杆是在外载G与约束反力、三力作用下处于平衡，所以力线必过G与二力线的交点，这样就确定了的力线
4、方位。显然，如果外载G正好加在AB杆的中央，那么和两个力线与AB杆交角将相同，即都等于AB杆与BC两杆的夹角2. 下图(a)是一个放在光滑地面上的梯子，梯子由AC和BC两 部分组成，每部分重W，彼此用销钉C和绳子EF连接起来，今有一人重G站立在左侧梯子上的D处，试分析梯子的受力。解： 当把整个梯子作为研究对象时，它受到的外力有：主动力G和两个W力；约束反力和，这五个力构成一个平行的平衡力系,如图(b)所示。 其中三个是已知力，两个是未知（大小的）力当把梯子的左、右两部分单独取出来研究时，绳子的拉力和铰链C处的相互作用力就变成了外力,必须在半个梯子的分离体上表示出来。根据柔软体约束反力的特点，代
5、替绳子的约束反力T是水平的。在铰链C处（把销钉看成与右半个梯子为一整体）左右两部分相互作用的力，其力线方位无法利用已知定理确定，只能用两个方位已知、大小待定的未知力和（及 ）来代替如图(c) (d)所示。从所画得的半个梯子的受力图可见，左半个共受六个外力，其中三个是未知的，右半个所受五个外力，也是三个未知。这些外力既不彼此平行，也不汇交一点，故称为平面一般力系3. 圆筒形容器重量（力）为G，置于拖轮A、B上，如图(a)所示， 试求拖轮对容器的约束反力。解： 因要求的是拖轮对容器的约束反力，所以取容器为研究对象，画出受力图(b)，拖轮对容器是光滑面约束 ，故约束反力应沿接触点公法线指向容器，即图
6、中的和，它们与y轴夹角为。由于容器重力也过中心O点，故容器是在三力组成的汇交力系作用下处于平衡，于是有4. 重为G的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑 接触尺寸如图所示，设板AB的质量不计，求A处的约束反力及绳BC的拉力 解： 既然是求作用在板上的绳子拉力及铰链A处 约束反力，所以先考虑取AB板为分离体，画它的受力图。首先圆球作用给板一个垂直板的压力，绳子在B处作用给板水平拉力T，根据题意板自重不计，所以板受到的其他力只还有一个铰链A处的约束反力，整个板是在三个力作用下处于平衡，已知T与不平行，因此可以断定A处的约束反力必过T与二力线的交点O。从几何关系中不难看出，过O点的力
7、线与水平轴夹角为,如图(b)所示,这样就得到了板AB的受力图。但是会立刻发现，在板AB所受到的三个力中，没有一个是已知力，即使根据汇交力系平衡条件式，列出两个平衡方程式，仍然解不出这三个未知力，于是问题转到了先要设法在三个未知力中解决一个，注意到圆球的重力G是个已知力，圆球是在两个光滑面约束反力和以及重力G三力作用下处于平衡，利用该圆球的平衡条件 就可算得AB对圆球的约束反力,即是一对作用与反作用力，所以变为已知。于是再利用板AB的平衡条件5. 试对以下四种现象予以解释： 1.在桌面上平放一圆盘，通过圆盘质心O施加一水力F,图1-25(a)所示， 圆盘向右平移 2.若力F施加于圆盘的边缘,图1
8、-25(b)所示，则圆盘在向右平移的同时， 还会发生绕质心O的顺时针转动； 3.如果圆盘中心开孔并套在一根竖立的固定轴上,图1-25(c)所示， 则圆盘仅产生绕固定轴的转动； 4.如果作用在圆盘上的是力偶，那么不管圆盘有无固定轴，它只发生纯转动。解： 1. 因力F过质心，所以只平移不旋转,图1-25(a)所示；2. 力F平移至质心，平移后的F使圆盘 平移，所得的附加力偶（F，）使圆盘转动,图1-26所示3. 作用在A点的力F平移至B点时,图1-27(a) (b)所示，得到的力F 被固定轴作用在圆盘上的约束反力N 所平衡，而附加力偶m使 圆盘绕固定轴转动，可见使圆盘转动的是力偶而不是力。由于轴以
9、力N阻止了圆盘右移，所以轴上受到了 圆盘作用给 它的水平力N图1-27(c),(d),力N的数值与作用在圆盘上的主动力F相等；4.由于作用在圆盘上的是力偶，所以圆盘只可能转动不可能平移。6. 图1-297是一升降操作台，其自重（力）=10kN，工作载荷F=4kN，在C点处和操作台相连接的软索绕过滑轮E，末端挂有重力（量）为G的平衡重物，装在台边上的A、B两滚轮能使工作台沿轨道上下滚动。试 求软索的拉力和作用在A、B两轮上的反力（不计摩擦力）。解：取操作台为分离体，绘出其受力图(b)，这一力系共有三个未知力，他们是绳索张力T，作用在A轮上 的约束反力，作用在B轮上的约束反力，由于在垂直方向上只有
10、一个未知量（T的大小），所以先列出力在y轴上的投影方程由 得 再列力矩平衡方程由 得最后由 得7. 图1-307示一压力机，摇杆AOB绕固定轴O转动，水平连杆BC垂直于OB，若作用力P=200N，a=arctan0.2,OA=1m,OB=10cm 求物体M受到的压力。解2 水平连杆BC为二力杆，摇杆AOB受力P作 用时，销钉B作用给BC杆水平拉力可根据摇杆AOB的平衡条件求出得由图1-30（a）可见，CB，CE，CD均系二力杆，他们都套在销钉C上，如果以销钉C为研究对象，画出销钉受力图图1-30（c），需要先应用汇交力系的平衡条件求出CE杆压销钉的力。再将的反作用力的垂直分量求出。由于a角并未
11、直接给出角度，（ 即物体受到的压力）也不能一步解出数值，所以这个例题用汇交力系方法求解，不如改用下述方法简便。取CE，CD连同销钉C和销钉E为研究对象（或称分离体），在画该分离体受力图时图1-30(b)虽然根据CE杆为二力杆的条件，可以判定作用在销钉E上的压力的指 向，但是却将该力用两个分量 来表示，即有意的将一个汇交力系转化为一般力系。因为题目只要求解出物体M受多大压力，即只需求出 。所以，在图1-30（b）所示的一般力系中， 两个未知力不必解出。由此可以取这两个力的力线交点F作为矩心，只需利用 的条件，便可解出8. 下图所示，自重是W（N）的塔假设受到平均集度为q（N/m）的水平风载荷作用
12、，试求塔的基座对塔的约束反力解：因塔低与基础固定，可视为固定端约束，取整个塔为研究对象，如图（b）为其受力图，这是一个平面一般力系，由静力平衡方程得得得9. 图1-33（a），所示水平杆长2m，A端固定在墙内，B端借助销钉与斜杆相连，斜杆C端倚靠在光滑墙面上，若不计杆的自重，试求当在CB杆的中央作用有载荷Q=1kN 时，水平杆A端的约束反力和约束反力偶解： 按提示未知力作用在AB杆上，但已知力作用在CB杆上，如果取AB杆为研究对象，则画出的将是未知力，所以应取AB杆、BC杆和销钉B一起作为研究对象，其受力图示于图1-33（c）。这是一个包含四个未知量的平面一般力系，不能用式（1-16）求解，需
13、在四个未知量中先借助BC杆的受力平衡关系解决一个。为此画BC杆的受力图图1-33（b）。在考虑B端处的约束反力时，如果利用三力平衡汇交定理,不难确定RB的力线方位.但由于并不需要求出B端处的约束反力,目的是解出NC，所以放弃使用三力平衡汇交定理，而将RB，用它的两个分力RBx、 Ryy来表示，从而又一次将汇交力系转化为一般力系来处理。于是，从图1-33（b），根据 ,可列出如下方程由得由得由 得由 得第二部分 习题及其解答1.5 画出以下各指定物体的受力图（见题5图）。 （d）倾斜梁AB（梁自重不计）； （e）AB杆和BC杆（杆自重不计） （h）AC梁，CD梁及组合梁ACD（梁自重不计二梁借助铰链连接，梁的三处支座均为铰链支座） (e)解: 因为铰链右边是一个二力杆,可以先确定其受力图如上(b)所示又以左边部分为研究对象,由三力汇交原理可做出受力图如上图(a)所示(h)解: 对铰链右边的CD杆进行研究由三力汇交原理可做出受力图如上
