[工学]第五章课后习题.doc

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1、工程热力学课后习题第五章课后习题5-1利用逆向卡诺循环机作为热泵向房间供热,设室外温度为 ,室内温度保持 ,要求每小时向室内供热 ,试问:(1)每小时从室外吸收多少热量? (2)此循环的供暖系数多大?(3)热泵由电动机驱动,如电动机效率为95% ,电动机的功率多大?(4)如果直接用电炉取暖,每小时耗电多少(kW)?解:已知 (1)是逆向卡诺循环时,(2)循环的供暖系数 (3)每小时耗电能。电机效率为95%,因而电机功率为:(4)若直接用电炉取暖,则的 热能全部由电能供给,耗电力 5-2 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环,如图5-34所示。工质加热前的状态为 ,定压加热到 ,再在

2、定温下每千克工质加热400KJ。试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率,并比较它们的大小。工质的比热容。解:(1)不回热时(2)采用极限回热时,1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给,所以或 5-3 试证明:同一种工质在参数坐标图(例如 图)上的两条绝热线不可能相交。(提示:若相交的话,将违反热力学第二定律。)证 假设 AB 和 CD 两条可逆绝热线可能相交,其交点为 1,设另一条等温线分别与二条绝热线交于 2 和 3。若工质依 1-2-3-1 进行热力循环,此循环由 1-2,2-3 和 3-1 三个过程组成,除 2-3 过程中工质自单一热源吸热外,其余二过程均绝热,这样就可使循环发

3、动机有从单一的热源吸热,全部转化为机械能而不引起任何其他变化,显然是与热学第二定律相矛盾的,肯定是不可能 ,从而证明两条可逆绝热线不可能相交。5-4 设有1 kmol 的某种理想气体进行图5-35所示的循环1-2-3-1,已知 。设比热容为定值,绝热指数 。(1)求初态压力;(2)在 图上画出该循环;(3)求循环效率;(4)该循环的放热很理想,但热效率不很高,问原因何在? (提示:算出平均温度。)解: 1-2 为可逆的绝热过程,初终状态参数间关系有:循环 1-2-3-1 的T-S图如右 吸热量放热量而, 如果是以为热源,为冷源的卡诺循环,其热效率可达 80%,()这里吸热过程按定压、平均吸热温

4、度可见,比低得多,故该循环热效率不高。5-5 如图5-36所示,一台在恒温热源 和 之间工作的热机E,作出的循环净功 正好带动工作于 和 之间的热泵P,热泵的功热量用于谷物烘干。已知 。(1)若热机效率,热泵供暖系数 ,求 ;(2)设E和P都以可逆机代替,求此时的 ;(3)计算结果,表示冷源中有部分热量传入温度为 的热源,此复合系统并未消耗机械功而将热量由 传给了 ,是否违背了第二定律? 为什么?解 热机 E 输出功热泵向热源输送热量若 E、P 都是可逆机,则 上述两种情况均大于Q,但这并不违背热力学第二定律,以(1)为例,包括温度为 的诸热源和冷源,以及热机 E,热泵 P 在内的一个大热力系

5、统并不消耗外功,但是,就是说虽然经过每一循环,冷源吸入热量60KJ,放出热量100KJ,尽传出热量40KJ给的热源,但是必须注意到同时有100KJ热量自高温热源传给的热源,所以40KJ热量自低温传给高温热源是花了代价的,这个代价就是 100kJ 热量自高温传给了低温热源,所以不违热力学第二定律。5-6 某热机工作于的两个恒温热源之间,试问下列几种情况能否实现,是否是可逆循环;(1);(2);(3)。解:在间工作的可逆循环热效率最高,等于卡诺循环热效率,而 (1) 不可能实现(2) 是可逆循环(3) 是不可逆循环5-7 有人设计了一台热机,工质分别从温度为的两个高温热源吸热 和 ,以的环境为冷源

6、,放热 ,问:(1)如要求热机作出的循环净功 ,该循环能否实现?(2)最大循环净功 为多少?解:已知,放热 所以可以实现。(2)最大循环净功只有在可逆循环时才能获得,即 5-8 试判别下列几种情况的熵变是(a)正、(b)负、(c)可正可负:(1)闭口系中理想气体经历一可逆过程,系统与外界交换功量20KJ,热量20KJ ;(2)闭口系经历一不可逆过程,系统与外界交换功量20KJ,热量20KJ ;(3)工质稳定流经开口系,经历一可逆过程,开口系做功20KJ,换热-5KJ,工质流在进出口的熵变;(4)工质稳定流经开口系,按不可逆绝热变化,系统对外做功10KJ,系统的熵变。解:(1)闭口系能量守恒,故

7、,理想气体,即,所以过程为定温可逆过程。可逆过程 熵变为正(2)不可逆过程热量为负,故熵变可正,可负,可为零(3)稳定流动系可逆过程时进口、出口熵差,换热为负,故熵差为负。(4)稳定流动绝热系,进行不可逆过程,虽进、出口熵差但系统(控制体积)的熵变为零。5-9 燃气经过燃气轮机由绝热膨胀到 。设比热容 ,(1)该过程能否实现? 过程是否可逆?(2)若能实现,计算1kg燃气作出的技术功 ,设进出口的动能差、位能差忽略不计。解: (1)该绝热过程的比熵变因,该绝热过程是不可逆绝热过程。(2)由稳流系能量方程,在不计动能差,位能差,且q = 0时,可简化为5-10 0.25kg 的CO在闭口系中由膨

8、胀到 ,做出膨胀功 。已知环境温度 ,CO的 ,试计算过程热量,并判断该过程是否可逆?解:、由闭口系能量方程 (负值表示放热)环境吸热 系统和环境组成的孤立系熵变由于孤立系熵变大于零,该过程为不可逆膨胀过程。5-11 将一根 的金属棒投入的水中,初始时金属棒的温度,水的温度 。比热容分别为和 ,试求:终温 和金属棒、水及它们组成的孤立系的熵变。设容器绝热。解:由闭口系能量方程,本题取容器内水和金属棒为热力系,绝热,不作外功,故 、,则,由金属棒和水组成的孤立系的熵变为金属棒熵变和水熵变之和5-12 刚性密闭容器中有 1kg 压力 的空气,可以通过叶轮机搅拌或由 的热源加热及搅拌联合作用,而使空

9、气温度由上升到 。试求:(1)联合作用下系统得熵产 ;(2)系统的最小熵产 ;(3)系统的最大熵产。解:由已知容器中空气进行的是定容过程,(1)由由附表中查得由闭口系方程,这里是输入搅拌功,w为负值, (a)由闭口系熵方程 (b) (c)将上述两个结果代入式(b),则注意:式中 w 为负值,可见系统熵产与搅拌功的大小有关,搅拌功越大,则越大。(2)据题意,所以靠热源加热至多可加热到这一段温升只是由于叶轮搅拌而产生。故将过程分成两个阶段:由向靠热源加热,由到靠搅拌。先由附表查得因此 这种情况是尽可能多利用加热,而搅拌功最小的情况,所以是系统的最小的熵产。(3)最大熵产发生在不靠加热,全部由于搅拌

10、而升温,这时 q = 0, 这时搅拌功最大,5-13 要求将绝热容器内管道中流动着的空气由 在定压下加热到 。采用两种方案。方案A:叶轮搅拌容器内的粘性液体,通过粘性液体加热空气。方案B:容器中通入 的饱和水蒸气,加热空气后冷却为饱和水,见图5-37。设两系统均为稳态工作,且不计动能、位能影响,试 分别计算两种方案流过 1kg空气时系统的熵产,并从热力学角度分析哪一种方案更合理。已知 水蒸气进、出口的焓值及熵值分别为和.解: 取控制体积如图,低压下空气作为理想气体。方案 I:稳定流动系空气的熵方程为,该控制体积为绝热:,根据由附表中查得,方案:空气和水蒸汽均为稳定流动,根据,稳定流动热力系的熵

11、方程由于绝热, (a)由于可由稳定流动能量方程确定,不计动能,位能差时可推得 由附表,根据查得,将这些数据代入(a),得计算结果表明,系统 2 的熵产远小于系统 1 的,从热力学角度分析方案更合理。5-14 、温度的水向环境放热,温度降低到环境温度,试确定其热量火用和热量 火无 。已知水的比热容。解:热量热量5-15 根据熵增与热量火无的关系讨论对气体(1)定容加热;(2)定压加热;(3)定温加热时,哪一种加热方式较为有利?比较的基础分两种情况:(1)从相同的初温出发;(2)达到相同的终温。(提示:比较时取相同的热量。) 解:从相同初温出发图中 1-2 示定容加热,1-3 示定压加热,1-4

12、示定温加热,取加热量相同,即三条过程线下面积相等,此时,而熵增与热量成正比,故定容过程中最小,最有利;定压次之;定温最不利。到达相同的终温图中 1-4 示定温加热,2-4 示定压加热,3-4 示定容加热,取加热量相同,三条线下面积相等,此时,可见,定容最不利,定压次之,定温最有利。5-16 设工质在1000K的恒温热源和300K的恒温冷源间按循环a-b-c-d-a工作(见图5-8),工质从热源吸热和向冷源防热都存在50K的温差。(1)计算循环的热效率;(2)设体系的最低温度即环境温度 ,求热源每供给1000KJ热量时两处不可逆的热引起的火用损失和 及总火用损失。解: (1) 循环 a-b-c-

13、d-a 可看作是在中间热源之间工作的内可逆循环,因此(2)已知高温热源()放出热量1000KJ,与工质二者组成的孤立系,其熵增 这里由于不等温传热引起的火用损失350K的工质放热368KJ,被300K的冷源吸收,二者组成孤立系,其熵增这时不等温传热引起的火用损失总的火用损失5-17 将100kg 、温度为20的水与200kg、温度为80的水在绝热容器中混合,求混合前后水的熵变及火用损失.设水的比热容环境温度。解:闭口系,故,设混合后水温为t,则 绝热过程熵流,熵变等于熵产,损失5-18 同例3-7,氧气和氮气绝热混合,求混合火用损失。环境温度。解:例3-7已得出混合熵变,对绝热过程,所以损失为

14、5-19 100kg、温度为0的水,在大气环境中融化为0的水。已知冰的溶解度为335KJ/kg.设环境温度,求冰融化为水的熵变、过程中的熵流、熵产及火用损失。解:100kg冰融解所需热量 设想在冰与环境间有一中间热源,中间热源与冰接触侧的温度,它们之间是无温差传热,取冰为热力系,进行的是内可逆过程,因而冰的熵变闭口系的熵方程 这里热源温度即为环境温度,所以熵流熵产 损失 5-20 100kg、温度为0的冰,在20的环境中融化为水后升温至20。已知冰的熔解热为335KJ/kg,水的比热容,求:(1)冰融化为水升温至20 的熵变量;(2)包括相关环境在内的孤立系得熵变;(3)火用损失 ,并将其示于T-S图上。解:(1)100kg0的冰融化所需热量;100kg0的水加热到 20的水,需要热量水的熵变 (2)环境的熵变由冰和水与环境组成的孤立系熵变(3)。I 在 T-s 图中以阴影 23mn2 表示。5-21 两物体A金额B的质量及比热容相同,即 ,温度各为 和 ,且。设环境温度为。(1)按一系列微单元卡诺循环工作的可逆机已A为热源,以B为冷源,循环进行后A物体的温度逐渐降低,B物体的温度逐渐升高,直至两物体温度相同,同为为止,试证明 ,以及最大循环功;

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