高一数学期末考试试题及答案解析

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1、高一期末考试试题1.已知集合,则集合中的元素的个数为( )A. B. C. D.2.已知点和点,且,则实数的值是( )A.或 B.或 C.或 D.或3.已知两个球的表面积之比为,则这两个球的半径之比为( )A. B. C. D.4.圆上的动点到直线的距离的最小值为( )A. B.1 C.3 D.45.直线被圆截得的弦长等于( )A. B. C. D.6.已知直线,互相垂直,则的值是( )A. B. C.或 D.或7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B. C. D.8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图俯视图是一个圆,那么这个几

2、何体的侧面积为( )A. B. 俯视图C. D.9.设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题: 其中,真命题是( )A. B. C. D.10.函数的零点所在的大致区间是( )A. B. C. D.一、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)11.设映射,则在下,象的原象所成的集合为 12.已知在上递减,在上递增,则 13.过点且垂直于直线的直线方程为 14.已知,且,则 15(12分)已知二次函数(1) 指出其图像对称轴,顶点坐标;(2) 说明其图像由的图像经过怎样的平移得来;(3) 若,求函数的最大值和最小值。16(12分)求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17(14分

3、)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,点是的中点。(1)求证:(II)求证: B(III)求三棱锥 的体积。18(14分)求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程。19(14分) 对于函数,(1)判断并证明函数的单调性;(2)是否存在实数a,使函数为奇函数?证明你的结论20、已知函数(1) 当取何值时,函数的图象与轴有两个零点;(2) 如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求的值。参考答案11. 12.21 13. 14.15. 2分(1)对称轴,顶点坐标 4分(2) 图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。(3),由图可知在,函数的最大值为7,最小值为3 16.法一:(截距式)当直线

4、过原点时,过点的直线为-(5分)当直线不过原点时,设直线方程为(),直线过点,代入解得所以直线方程为所以,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和.法二(斜截式)依题意知直线显然存在斜率, -(2分)设直线方程为,直线过点,代入方程有 直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有 -6分由 解得或 10分所以直线的方程为和-12分17.证明(1)在中,由余弦定理得,为直角三角形, 又,-6分(2) 连结交于点E,则E为的中点,连结DE,则在 中,又,则-10分(3) 在知而又 -14分18.解:因为圆心在直线上,设圆心坐标为 1分设圆的方程为 2分圆经过点和直线相切所以有 8分解得,或 12分所以圆的方

5、程为或 14分19、(1)函数为R上的增函数证明如下:函数的定义域为R,对任意1、现代文化对大学生饰品消费的影响,=. 因为是R上的增函数,所以,所以即,函数为R上的增函数. 8分(2)存在实数a1,使函数为奇函数 10分4、宏观营销环境分析证明如下:当a1时,.对任意, ,即为奇函数 20.(1)函数的图象与轴有两个零点,即方程有两个不相等的实根, 得且(二)创业弱势分析当时,函数的图象与轴有两个零点。时,则从而由得函数的零点不在原点的右侧,帮 -6分当时,有两种情况:在现代文化影响下,当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体,他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异,他们追随时尚,同时也在制造

6、时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求,这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样,对于动手能力强的学生来说更受欢迎。原点的两侧各有一个,则送人 有实用价值 装饰解得 -10分都在原点的右侧,则解得综可得标题:大学生究竟难在哪?创业要迈五道坎 2004年3月23日 -14分据统计,上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值(GDP)6250.81亿元,按可比价格计算,比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓,全年实现增加值3027.11亿元,增长8%,增幅比上年下降2个百分点。5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受?体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数,上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%,虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距,但按照联合国粮农组织的划分,表明上海消费已开始进入富裕状态(联合国粮农组织曾依据恩格尔系数,将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费,20%-40%定为富裕状态的消费)。1、你一个月的零用钱大约是多少?

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