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1、研 究 生 课 程 论 文(2013-2014学年第二学期)基于三维Gabor小波的高光谱图像分类研究生：提交日期： 2014年9月1日 研究生签名：学 号学 院自动化科学与工程学院课程编号课程名称小波分析学位类别硕士任课教师 教授教师评语：成绩评定： 分 任课教师签名： 年 月 日基于三维Gabor小波的高光谱图像分类摘要：高光谱遥感是一种比较新的对地观测技术，于上世纪80年代开始发展起来。从高光谱遥感图像中，可以得到星体表面非常多的信息，例如水资源分布、森林覆盖度、地质矿藏及等等，对于经济发展具有强大的推动作用。然而，高光谱图像的数据量大，维度很高，普通分析方法存在局限性。小波分析是近十几
2、年发展起来的数学方法, 被人们认为是继傅里叶分析以来的重大理论突破。其在时间域和频率域都可以达到高的分辨率，能将时频统一于一体来研究信号，在信号处理、图像处理和模式识别等领域具有重要意义。 本文介绍了高光谱图像和三维Gabor小波变换方法，主要阐述了三维小波变换在高光谱图像分类上的应用。三维小波分析能够同时从空域和频域来分析高光谱图像，具有其他分析方法所没有的优越性。关键词：高光谱；小波；三维1 高光谱遥感简介1.1高光谱遥感概念所谓高光谱遥感，即高光谱分辨率遥感，指利用很多很窄的电磁波波段（通常100nm，且波段并不连续。高光谱图像是由成像光谱仪获取的，成像光谱仪为每个像元提供数十至数百个窄
3、波段光谱信息，产生一条完整而连续的光谱曲线。它使本来在宽波段遥感中不可探测的物质，在高光谱中能被探测。高光谱遥感技术是近些年来迅速发展起来的一种全新遥感技术，它是集探测器技术、精密光学机械、微弱信号检测、计算机技术、信息处理技术于一体的综合性技术。在成像过程中，它利用成像光谱仪以纳米级的光谱分辨率，以几十或几百个波段同时对地表地物像，能够获得地物的连续光谱信息，实现了地物空间信息、辐射信息、光谱信息的同步获取，因而在相关领域具有巨大的应用价值和广阔的发展前景。1.2高光谱遥感数据的特点同其他常用的遥感手段相比 ,成像光谱仪获得的数据具有以下特点:1）、多波段、波段宽度窄、光谱分辨率高。波段宽度
4、 10 nm ，波段数较多光谱遥感(由几个离散的波段组成)大大增多，在可见光和近红外波段可达几十到几百个。如 AVIRIS在 0. 4214 波段范围内提供了224 个波段。研究表明许多地物的吸收特征在吸收峰深度一半处的宽度为2040 nm。这是传统的多光谱等遥感技术所不能分辨的(多光谱遥感波段宽度在 100200 nm 之间)，而高光谱遥感甚至光谱分辨率更高的超光谱遥感却能对地物的吸收光谱特征进行很好的识别，这使得过去以定性、半定量的遥感向定量遥感发展的进程被大大加快。另外，在成像高光谱遥感中，以波长为横轴，灰度值为纵轴建立坐标系，可以使高光谱图像中的每一个像元在各通道的灰度值都能产生一条完
5、整、连续的光谱曲线，即所谓的 “谱像合一”，它是高光谱成像技术的一大特点。2）、由于波段众多，波段窄且连续，相邻波段具有很高的相关性，使得高光数据量巨大(一次获取数据可达千兆 G B 级) 、相性大，尤其在相邻的通道间，具有很大的数据冗余3）、光谱分辨率高。成像光谱仪采样的间隔小，一般为10nm左右。精细的光谱分辨率反映了地物光谱的细微特征，使得在光谱域内进行遥感定量分析和研究地物的化学分析成为可能。4）、空间分辨率较高。相对于 MSS (80m) 、TM(30m)和 SPOT/ HRV的多波段图像(20m) ，目前实用成像光谱仪有着较高的空间分辨率，加之其高光谱分辨率的特性，使得该种类型的传
6、感器具有广阔的应用前景。2 三维Gabor小波小波变换是一种在频率上可以多尺度自由伸缩的变换，具有比傅里叶变换等三角变换更好的分析能力、更快的求解能力，还有一系列良好性质和优美的数学表达形式。目前二维多分辨率分解的理论在图像处理领域得到了广泛的应用，而为了实现高光谱图像的多分辨率分解，有必要将二维小波变换算法推广到三维。小波分析的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为小波函数系，它是通过基本小波函数的不同尺度的平移和伸缩构成的。小波函数系表示的特点是它的时宽带宽乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中。本文所定义的三维Gabor小波如下：其中，x和y表示高光谱图像在空间上的坐
7、标，b表示在坐标(x,y)下光谱特征值。f表示中心频率， 和 表示小波向量的角度。又假设：如此，我们得到了一族Gabor小波，共存在 个各种分辨率的小波。这样就能够从高光谱图像中获取到多个分辨率下的小波特征。下面展示了本文所构建的三维Gabor小波，共52个小波，下面仅是一部分可视化效果图。下面给出高光谱图像中16个类别在80个特征中的能量大小对比图：显然我们发现：不同类别在小波特征下能量大小具有很强的可分性，即小波特征对于高光谱图像分类有很好的判别能力。3 特征选择与融合由于多尺度的小波分析所得到的特征很多、特征向量维度很高，直接用以图像分类容易造成过拟合。因此，必须从全部特征中做选择，再进
8、行特征融合以提高信息利用率，提升分类准确率。本文采用的特征选择和融合方法如下：该方法简单流程是：首先选择分类正确率最高的一个特征，再从剩余特征中找出一个特征，使其和前一个特征结合起来分类准确率最高；这样随着越来越多特征的融合，分类准确率得到进一步提升，这就是特征选择与融合的目的。本文特征选择和融合对分类准确率提升效果如下图：横轴表示Gabor小波特征的个数，纵轴表示分类准确率，5%75%表示训练样本数量。显然发现，随着特征选择和融合的个数增加，分类准确率呈上升趋势，相应的降低了分类错误率，最多降低了近50%的分类错误率。这说明Gabor小波的特征选择和融合对于高光谱图像分类任务具有很好的提升，
9、在减少特征维度、降低过拟合等方面效果显著。下面比较高光谱图像用三种不同方法分类准确率，包括光谱特征、单个Gabor小波特征和融合Gabor小波特征三种不同方法。详细情况如下图：由上表比较可以得出两个结论：（1）Gabor小波特征比原始光谱特征具有更强的可分性；（2）Gabor小波特征选择和融合能够尽可能多的利用信息，从而极大的降低分类错误率。4 总结本文介绍了基于三维Gabor小波的高光谱图像分类算法，并在实验中取得不错的效果。首先通过三维Gabor小波变换提取高光谱图像的特征，再在此基础上做特征提取和融合，最大限度的利用信息，极大的降低了分类错误率。文章比较了原始特征和Gabor小波变换后特
10、征对分类任务的效果，说明了Gabor小波变换所得到的高光谱图像的特征具有很强的可分性，在高光谱图像的分类处理上有重要意义。 参考文献1 Linlin Shen,Sen Jia. Three-Dimensional Gabor Wavelets for Pixel-Based Hyperspectral Imagery Classification 2 田维，吴成东，陈东岳. 基于三维小波变换的红外小目标检测方法 3 G. A. Shaw and H. Burke, “Spectral imaging for remote sensing,”LincolnLab. J., vol. 14, no. 1, pp. 328, 20034 罗一平，真正三维小波变换技术及在视频图像编码中的应用J. 光电工程，20025 刘 丽. 三维离散小波变换的matlab实现J.大众科技，2005，5(91):33-34.6 S. Prasad and L. M. Bruce, “Overcoming the small sample size problem inhyperspectral classification and detection tasks,” inProc. IEEE IGARSS,2008, vol. 5, pp. V-381V-384.
