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1、(考试时间为100分钟,试卷满分为100分)一、选择题(每题3分,共36分) 1.在下列各数:,中,负数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题中,正确的是( ) 相反数等于本身的数只有0; 倒数等于本身的数只有1;平方等于本身的数有1和0; 绝对值等于本身的数只有0和1;A.只有 B. 和 C.只有 D. 和 3.2007年10月24日,搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功,技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计,这是因为月球表面的昼夜温差可达310,白天阳光垂直照射的地方可达127,那么夜晚的温度降
2、至( )A.437 B.183 C.-437 D.-1834.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元,用科学记数法表示我国一年(按365天计算)因土地沙漠化造成的总经济损失( )A. B.C. D.5.两数相加,其和小于其中一个加数而大于另一个加数,那么( )A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定6.有理数、在数轴上的对应点如下图所示,下列式子中正确的是( )A. B. C. D.7.代数式,中,单项式共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为、,求的值,”
3、他误将“”看成了“”,结果求出的答案是,若已知,那么原来的的值应该是( )。A. B. C. D.9.下列方程中,解是的方程是( )A. B. C. D.10.下面添括号正确的是( )A.B.C.D.11.甲乙两要相距千米,原计划火车每小时行千米,若每小时行50千米,则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少( )小时。A. B. C. D. 12.我们平常的数都是十进制数,如,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只有两个数码0和1.如二进制数,故二进制的101等于十进制的数5;,那么二进制的110111等于十进制的数( )A
4、.55 B.56 C.57 D.58二、填空题(每小题2分,共16分)13.大于而小于1的整数有-。14.若一个数的平方是9,则这个数的立方是_。15.计算:_ 。16.近似数2.47万精确到 位,有 个效数字。17.若代数式与互为倒数,则 。18.若与的和仍为一个单项式,则 。19.在下面六个算式中:;。其中运算正确的有: (填序号)。20.如图,由若干盆花摆成的图案,每条边上(包括两个顶点)都摆有盆花,每个图案中花盆总数为,按此规律推断与的关系是:_。 三、计算题(每小题4分,共32分)21. 22.解: 23. 24.解: 解:25.解方程: 26.解方程:解: 解:27.化简求值:,其
5、中。解:28.若与互为相反数,求的值. 解:四、列方程解应用题(共13分)29(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件,甲每小时可加工25个,乙每小时可加工20个甲由于先去参加了一个会议,比乙少工作了1小时,结果两人同时完成任务,求每人加工的总零件数量解: 30(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望在这条铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米,在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米,在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时如果通过非冻土地段需要小时, (1)用含有的代数式表示非冻土
6、地段比冻土地段长多少千米? (2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米,求 (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)解:31.(本题5分)某年级利用暑假组织学生外出旅游,有10名家长代表随团出行,甲旅行社说:“如果10名家长代表都买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括10名家长代表在内,全部按票价的6折(即按全标的60%收费)优惠”,若全票价为40元,(1)如果学生人数为30人,旅行社收费多少元?如果学生人数为70人,旅行社收费多少元?(2)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?(3)选择哪个旅行社更省钱?解: 五、探究题(共3分)32.设、为有理数,在有理数的乘法运算中,满足;(1)交换律;(2)对加法的分配律。现对这种运算作如下定义:试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明。解:六、附加题(共6分,记入总分,但总分不超过100分。)33.(本题3分)证明:(为正整数)。解:34.(本题3分)关于的方程有三个整数解,求的值。解: