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1、2021年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案 数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密启用前 贵州省黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试数学. 1 贵州省黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 (5)贵州省黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于 ( )A .8- B .16- C .16 D .82.如图,ABC 的顶点均在O 上,若36A
2、 =,则BOC 的度数为 ( )A .18B .36C .60 D .723.如图,AB CD CB DE ,若72B =,则D 的度数为 ( )A .36B .72C .108 D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ,AC FD , 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ?的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D = D .BF EC =5.如图,在ABC 中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC 交AC 于E ,则下列结论不正确的是 ( )A .3BC DE = B .BD CEBA CA=C .ADE AB
3、C D .13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是 ( ) A .16B .13 C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是 A .14,9 B .9,9 C .9,8 D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是 ( ) ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为 ()A .2B .4C .5 D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC
4、D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA交11A D 于F ,若1AB =,BC =,则AF 的长度为 ( )A .2 B 毕业学校_ 姓名_考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- 数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）C D1第卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数y 自变量x 的取值范围是 .16.
5、如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB 于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 . 17.关于x 的两个方程260x x -=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n满足2(2)0n -=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元. 20.阅读材料并解决问题： 求23202112222+的值.令23202112222S =+,等式两边
6、同时乘以2,则2320212021222222S =+.两式相减,得2021221S S -=-所以202121S =-. 依据以上计算方法,计算23202113333+= . 三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101|2cos45()(tan80)22021-+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +-+,再代入一个合适的x 求值. 22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的
7、切线；(2)若O 的半径为2,求ABC 的面积. 23.(本小题满分14分)2021年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.频数分布表 数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页） (1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是
8、多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？ 25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术
9、,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数 解： 请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-+的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由； (3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . 当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；点P 的横坐标为(04)t t ,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-
