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1、北京航空航天大学B E I H A N G U N I V E R S I T Y物理探究性实验报告光的干涉实验（分振幅法）第一作者： 第二作者：二一三年十二月五日目录摘要1实验原理3实验仪器 10实验步骤10数据记录与处理13实验原始数据13迈克尔逊干涉13牛顿环干涉13实验数据处理14迈克尔逊干涉14牛顿环干涉15实验收获与感想17实验改进方法及建议19实验建议19实验改进方案调整20参考文献23物理探究性实验光的干涉实验（分振幅法）摘要当一束光投射到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。这方法叫做分振幅法。这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于上下表面的反射光来自同
2、一入射光的两部分，只是经历不同的路径而有恒定的相位差，因此它们是相干光。在此研究性报告中，我们将介绍迈克尔逊干涉和牛顿环干涉实验的实验原理和步骤，进行数据处理与不确定度计算，以及误差来源的定量分析，并给出改进方案。关键字光的干涉 分振幅法 迈克尔逊干涉 牛顿环干涉AbstractWhen a beam of light onto the interface between two transparent media, light reflection of one part, another part of refraction. This method is called the divis
3、ion of amplitude. These wave interference phenomenon meet in the space and the formation of. The two part of the upper and lower surface of the light reflected from the same incident light, phase only through different paths and constant difference, therefore they are coherent light. In this report,
4、 we introduce Michelson and Newton ring interference experiment principle and step interference experiment, data processing and calculation of uncertainty, and the quantitative analysis of the sources of error, and gives the improved scheme.Key wordsinterference of light Division of amplitude Michel
5、son interferometer Newton ring interference实验原理1.1迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路如左图所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。 反射镜M1是固定的，
6、M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 在图1所示的光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 1.2单色点光源的非定域干涉条纹 如右图所示，M2平行M1且相距为d
7、。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S处发出的光一样，即SG=SG；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S点光源如处于S2处一样，即SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1的位置一样。同样对E处的观察者，点光源S如处于S1位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直与S1、S2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与屏的交点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点
8、P，EP的距离为R，则两束光的光程差为 时，展开上式并略去 ，则有 式中， 是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： 当、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。 当、一定时，如，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差为最大值，根据明纹条件，其也是最高级数。如，角越大，则越小，值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次也越低。当、一定时，如果逐渐减小，则将增大，即角逐渐减小。也就是说，同一级条纹，当减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果逐渐增大，同理，看到的现
9、象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩次，则光程差变化为。式中,为的变化量，所以有 设时最高级次为，则同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为，则最低的级次为，且所以在视场内看到的干涉条纹总数为 当增加时，由于一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 当时，则,即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。 当、一定时，相邻两级条纹有下列关系 设，,且考虑到、均很小，则可证得 式中，称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间的疏密程度。上式表明与成反比关系，即环条纹越往外，条纹件角距离就越小，条纹越密。 1.3迈克尔逊干涉
10、仪的机械结构 仪器的外形如图3所示，其机械结构如图4所示。导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。丝杠6螺距为1mm。转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。转动微动手轮1，经1：100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉8用于调节丝
11、杠顶紧力，此力不宜过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。 图4 干涉仪机械结构图3 迈克尔逊干涉仪 使用时要注意以下几点：调整各部件时用力要适当，不可强旋硬扳。经过精密调整的仪器部件上的螺丝都涂有红漆，不要擅自转动。反射镜、分光镜表面只能用吹耳球吹气去尘，不允许用手摸、哈气及擦拭。读出装置调零方法：先将微动手轮调至“0”，然后再将粗动轮转至对齐任一刻线，此后微动轮可带动粗动轮一起旋转。细疏密随之发生变化。产生这一干涉的原因：经平行光管出射的平行光，在平板玻璃的上下表面多次反射，最终在平面镜下表面形成多束干涉，相邻两束光线的光程差，故产生圆环形等倾干涉条纹。1.2牛顿环干涉将一曲
12、率半径相当大的平凸玻璃透镜AB放在一平面玻璃CD的上面即构成一个牛顿环仪，如图所示。自光源发出的光经过透镜L后成为平行光束，在经过倾斜为45度的平板玻璃反射后，垂直的照射到平凸透镜上。入射光分别在空气层的两表面（凸透镜的下表面和平面玻璃的上表面）反射后，穿过M进入读数显微镜T，在读数显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹牛顿环。如果光源发出的光是单色光，则牛顿环是明暗相间的条纹；如果光源发出的是白光，则牛顿环是彩色条纹。两相干光的光程差为 形成暗纹的条件： 又由于三角形。故有：由上述式得： 若已知，测出，数出干涉级次，便可求得。但由于装置中微小尘埃，接触点形变等因素的影响，使得牛顿环
13、的级数和干涉条纹的中心都无法确定，因而式测定R实际上是不可能的，故常常变换为： 可见只要数出所测各环的环数差，而无须确定各环的干涉级数，并且避免了圆环中心无法确定的困难。 实验仪器迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃；牛顿环仪、读数显微镜（附45度玻璃片）、钠光灯。实验步骤1.迈克尔逊干涉仪的调整（1）调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。 方法：首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的
14、中点附近。 （2） 调节M1，M2互相垂直。 方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。 2.点光源非定域干涉条纹的观察与测量 （1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。 （2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1，M2的垂直程度进一步提高。 （3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至
15、眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。 （4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变值，使条纹内扩或外缩，利用式，测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或吐)100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个，连续测10个值。 提示： 测量应沿手轮顺时针旋转方向进行； 测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续右旋微动轮20圈以上。3.数据处理（1）原始数据列表表示。（2）用逐差法处理数据。（3）计算波长及其不确定度，并给出测量的结果表述。提示:只要不发生计数错误，条纹连续读数的最大判断误差不会超过
