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2、最广,综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽,这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。如图，在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点。 （1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1
3、个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G。当t为何值时，线段EG最长？连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值。解：(1）点A的坐标为（4，8） 1分将A (4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8t点的坐标为（4+t，8-t）。点G的纵坐标为：（4+t）2+4(4+t)=t2+8. 5分EG=-t2
4、+8-(8t） =-t2+t。-0,当t=4时，线段EG最长为2。 7分共有三个时刻. 8分t1=, t2=,t3= 11分压轴题的做题技巧如下：1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识，根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止 “捡芝麻丢西瓜。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失,前面的解答题尽可能的检查一遍.2、解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必
5、须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分;尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。3、解数学压轴题一般可以分为三个步骤：认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构,以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等.认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法当思维受阻时,要及时调整
6、思路和方法,并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。注意1、动点题肯定是图形题,图形题是中考试重点,分值在100分以上（满分150.包括统计和概率）2、大部分压轴题都是几何图形和代数函数图形相结合，在动点的运动中存在一些特殊情况下的边长、面积、边边关系、面积和边的关系等。特殊情况是指动点在变化过程中引起图形变化发生质的变化，如由三角形变成四边形,由四边形变成五边形,这时一定要注意分类讨论3、知识的储备：熟练掌握所有相关图形的性质。a、三角形（等腰、直角三角形）b、平行四边形(矩形、菱形、正方形）c、圆 d、函数（一次函数,正比例函数,反比例函数，二次函
7、数）4、坐标系中的四大金刚: 两个一次函数平行，K值相等； 两个一次函数互相垂直，K值互为负倒数。 任意两点的中点坐标公式； 任意两点间距离公式。函数图形与x，y坐标轴的交点连线的夹角也常常用到,所以要小心；有些特殊点会形成特殊角，这一点也要特别注意。5、做题思路,有三种。1、把几何图形放到坐标系中看看数据的变化。2、把坐标系中的图形提出坐标系看看图形的变化.3、把图形最难理解的部分提炼出来重点分析（即去掉无用的图形线段).压轴题解题技巧题型分类解说一、 对称翻折平移旋转1（南宁）如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称。
8、点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点,线段交轴于点.(1）分别写出抛物线与的解析式；(2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.（3)在抛物线上是否存在点，使得,如果存在，求出点的坐标,如果不存在，请说明理由。12题题图12yxAOBPN图2C1C4QEF2（2）yxAOBPM图1C1C2C32（1）2（福建宁德）如图,已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1（1)求P点坐标及a的值；（4分）(2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物
9、线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（4分）（3)如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标(5分）二、 动态：动点、动线APOBECxy3(辽宁锦州）如图，抛物线与x轴交于A(x1，0）、B(x2，0）两点，且x1x2,与y轴交于点C(0，4）,其中x1、x2是方程x22x80的两个根（1）求这条抛物线的解析式;(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC
10、于点E,连接CP，当CPE的面积最大时,求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q,使QBC成为等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在,请说明理由 4（山东青岛）已知：如图，在RtACB中,C90，AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s;连接PQ若设运动的时间为t(s）（0t2），解答下列问题:（1）当t为何值时,PQBC？（2）设AQP的面积为y（）,求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同
11、时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；(4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长;若不存在，说明理由DBAQCP图AQCPB图AQCPB5（吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B60从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定:点和线段是面积为0的三角形），解答下列问题：(1）
12、点P、Q从出发到相遇所用时间是_秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是_秒；（3）求y与x之间的函数关系式6(浙江嘉兴）CABNM（第24题）如图，已知A、B是线段MN上的两点，,，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设（1）求x的取值范围;（2）若ABC为直角三角形,求x的值;（3）探究：ABC的最大面积？三、 圆7（青海） 如图10，已知点A（3,0），以A为圆心作A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l。（1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求此切线长;（3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时,求出BF的长 CxxyyAOBEDACBCDG图1图28(天水）如图1,在平面直角坐标系xOy，二次函数yax2bxc(a0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OBOC，tanACO(1)求这个二次
