《北师大版数学九年级下册全册导学案（全册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级下册全册导学案（全册）（112页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 直角三角形边角关系单元总览本章的知识内容是围绕千变万化的实际问题展开的掌握锐角三角函数的定义和解直角三角函数的方法灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力分清仰角、俯角、坡角、水平距离、垂直距离等概念体会数学解题中的转化思想、数形结合思想、和函数思想1 从梯子的倾斜程度谈起（一）目标导航掌握正切、余切的定义，了解坡度的概念能正确应用tan、cot表示直角三角形中两边的比应注意强调：1）对于tan=等2个公式只适用于直角三角形；2）正确理解tan、cot是一个完整的符号，只表示一个数值掌握同一个角的三角函数关系tan（90）=co
2、t；cot（90 ）=tan；tancot=1基础过关1在RtABC中，C=90，A的 的比叫做A的正切，记作 ；A的 的比叫做A的余切，记作 2在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，那么tanA= tanB=_3设直角三角形的两条直角边的比为512，则较大锐角的正切值等于_4在直角三角形中，两锐角的正切互为 关系5在RtABC中，AB=，BC=，则tanA= ，cotA= 6在ABC中，C=90，若AB=2AC，则 cotA = 7已知一山坡的坡度为1 3，若某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了 m8正方形网格中，如图1放置，则tanAOB = 能力提升9如图2，一架梯子斜靠在墙上
3、，若梯子底端到墙的距离AC=3米，则梯子长AB = 米10如图3，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m（精确到0.1m）11如图4，在ABC中ACB90，BC3，AC4，CDAB，垂足为D，tanBCD= ABC图2图3ABO图1图412等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正切值是 13如果tanxtan32=1，那么锐角x=_14在ABC中，C=90，AD为BC边中线，若AB=10，BD=4，则tanDAC= 15在RtABC中，C90，设A、B的对边分别为a、b，且满足，则tanA等于 16在RtABC中，C=90，各边
4、长都扩大3倍，锐角B的余切值是（ ）A没有变化B扩大3倍C缩小3倍D不能确定 17如果是锐角，且，那么的值是（ ）ABCD18如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C，D若AC=3，BD=6，CD=12，则tan的值为（ ）ABCD19在RtABC中，C=90，AB的坡度i=12，则CABCAB等于 （ ）A121B12C1D1220在等腰梯形ABCD中，ABDC，D=120，ACBC，求tanDAC的值21已知锐角A满足tanAcotA=2，求tan2Acot2A的值聚沙成塔已知ABC中，AB=
5、15，BC=14，AC=13，求tanC和cotB2 从梯子的倾斜程度谈起（二）目标导航掌握正弦、余弦的定义，能正确应用sin、cos表示直角三角形中两边的比了解锐角三角函数的概念应注意强调：1）对于sin= 、cos=这两个公式只适用于直角三角形；2）正确理解sin、cos是一个完整的符号其表示一个数值掌握同一个角的三角函数关系sin（90）=cos；cos（90）=sin； sin2cos2=1基础过关1在RtABC中，C=90，锐角A的 的比叫做A的正弦，记作 ；锐角A的 的比叫做A的余弦，记作 2在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为 3在ABC中，C=90，AC=2，BC=
6、4， 则sinB的值为 4已知在ABC，C=90，且2BC=AB，那么sinA =_5已知在中，3cosB=2，则sinA= 6已知三角形三边的比是25247，则最小角的余弦值为 ，最小角的正切值为_7已知为一锐角，sin，则 cos = ，= 8在ABC中，C=90，a、b分别为A和B的对边，且3a=b，则sinA_9在RtABC中，C=90，已知a和A，则下列关系中正确的是（ ）Ac=asinABc= Cc=acosADc= 能力提升10若是锐角，那么sincos的值 （ ）A大于1B等于1C小于1D不能确定11在RtABC中，ACB=90，如果sinAsinB=23，那么tanA的值为（
7、 ）A23B32C49D9412在ABC中C=90，a、b分别为A和B的对边a=8，b=15，sinAsinBsinC等于（ ）ABCD 13在ABC中，C=90，CDAB于D则sinB=（ ）ABCD 14若AB=90，则的值等于（ ）DCBEAA1BCD8 15如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（ ）；菱形面积为；个个个个16如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为（ ） A3BCD17在ABC中，ACB=90，CDAB于D，CD=4，BC=5，求A的四个三角函数值18在RtABC中，C=90，若sinA是方程514x8=0的一个根，求si
8、nA，tanA19已知2是方程的一个根，求sin聚沙成塔RtABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=， cosA=，tanA=我们不难发现：sin260cos260=1， 试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由3 30，45，60角的三角函数值目标导航熟记30、45、60角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式；了解sin、cos、tan、cot的增减性基础过关1 ；sin60cot45=_2（1sin30cos45）（1sin30cos45）= _3cos260sin260的值为_4cos30=_5在ABC中，AB=1，AC=，BC=1，
9、则sinA=_A=_6cosA=（A为锐角），则A的度数为_7=_8一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米9已知为锐角，tan（90）=，则的度数为 10在RtABC中，C=90，c=10 A=30，则b= 能力提升11若45a90，则sina_cosa ；若0A45则sinA_cosA（填大于、小于或等于）12在ABC中，C=90，若cosA=，则sinA=_13判断对错1）cot46tan46 （ ）2）sin75cot450 （ ）14当锐角A45时，sinA的值是（ ）A小于B大于C
10、小于D大于15在ABC中，若sinA1，则C的度数是（ ）A75B60C45D3016为锐角，且关于x的方程有两个相等的实根，则=（ ）A60B45C30D30或6017下列不等式，成立的是 （ ） Atan45sin30cot45Bsin30cot60cos45tan45 Ccot60sin30cos45tan45Dtan30sin30cot45cos4518在RtABC中，C=90，b=1，c=5，那么 （ ） A0A30B30A45C45A60D60A9019计算：1）2）20CADB已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长21如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字参考数据：1.732，1.414）ADBEi=1:C聚沙成塔是RtABC中的一个锐角，若sincosm，sincosn，则m，n有怎样的关系？4 三角函数的有关计算目标导航会用计算器求任意锐角的三角函数值和由三角函数值求锐角基础过关1江郎山位于我国典型的丹霞地貌景观
