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1、静电场 小节1. 基本概念和基本理论 静电场的概念基本场量：E、 依据赫姆霍兹定理，从和去研究电场。 静电场的基本方程： 积分形式 微分形式环路定律： 高斯定律： 说明静电场是无旋、有散场。 介质的构成方程： 介质的极化： 、 静电能量：静电能量： 静电能量密度： 2. 基本计算方法（1）计算条件介质分界面衔接条件： 场量表示： ， 当 时有 ， 电位表示： 当 时， ， 介质和导体分界面边界条件 场量表示： ， 电位表示： ， （2）计算方法a) 四种计算静电场分布的方法： 在无限大各向同性线性均匀介质中，由场-源关系式计算。 高斯定理计算：分析电场分布的对称性 确定计算范围 作计算图 建立
2、坐标系 选择高斯面 计算E、 确定参考点 计算。 解电位微分方程： 泊松（拉普拉斯）方程 + 边界条件 解边值问题，计算。 间接计算方法： 镜像法、电轴法。b) 计算电容、静电能量和电场力等： 按定义式计算电容 。 在电场分布计算已完成的基础上，按电能分布式或场源所在区域计算能量。 有了静电能量，再按虚位移法计算电场力。或按库仑定律计算电场力。恒定电场 小节1. 基本概念和基本规律导电媒质中恒定电场的基本方程 恒定电场是无散、无旋场。导电媒质的构成方程(欧姆定律的微分形式)损耗介质中的恒定电场 损耗介质的构成方程 电位函数满足拉普拉斯方程 电流与电流密度体电流 面电流 线电流 功率和功率密度
3、功率 功率密度(焦耳定律的微分形式) 2. 基本计算方法（1） 计算条件： 导电媒质分界面衔接条件和边界条件 量值 恒定电场中的折射定律 损耗介质分界面衔接条件其中： 导体与理想介质分界面衔接条件（2） 计算方法分析题意，掌握场分布的对称性，确定计算区域，建立坐标系，作出计算图，按以下方法求解恒定电场的分布和其他物理量： 效仿高斯定理的应用一样来运用传导电流的连续性 有限区域恒定电场，建立电位的微分方程，构成边值问题，按定解问题求解。 利用静电比拟的方法，计算各种条件相同的静电场，再置换对偶量。 求电导（电阻）、绝缘电阻（漏电导）、接地电阻。恒定磁场 小节1. 基本概念与基本理论 恒定磁场的基
4、本场量：B、H 基本方程： 反映恒定磁场的基本特点：无散有旋场。 媒质的磁化 M 磁化的影响 磁化电流体磁化电流密度 面磁化电流密度 构成方程： 各向同性线性媒质 媒质分界面衔接条件： 由无散性印入磁标量位 在没有电流存在的区域 在各向同性、线性、均匀媒质中，磁标量位的微分方程 由有旋性印入磁矢量位 媒质参数： L、M 磁场能量：能量密度 磁场力洛伦兹力 虚功原理2. 基本计算方法（1） 无限大各向同性、线性、均匀媒质空间 毕奥沙伐定律磁矢量位 （2） 安培环路定律 无限大各向同性、线性媒质空间无限大真空中 （3）计算方法： 安培环路定律 分析磁场分布的对称性 确定计算范围 作计算图 建立坐标
5、系 选择积分路径 计算H、B 在无限大各向同性线性均匀介质中，由场-源关系式计算 在无限大各向同性线性均匀介质中，由磁矢量位计算B 计算电感、磁场能量和磁场力 B、H 、 L、M Wm f B、H Wm L、M f时变电磁场 小节1. Maxwell方程组（即电磁场的基本方程）和电磁场能量 方程组中各方程的积分形式； 方程组中各方程的微分形式； 各方程组的所表示的基本规律的含义； 电磁场能量和能量密度。2. 构成方程 3. 媒质分界面衔接条件 媒质分界面衔接条件的一般形式； 理想导体和空气相界的分界面边界条件； 媒质分界面衔接条件的应用。4. 坡印廷定律和坡印廷矢量 时变电磁场的功率平衡方程-
6、坡印廷定律； 坡印廷矢量的物理意义、方向和大小。期末复习I 基本概念和理论1. 基本概念（1） 何谓标量场？何谓矢量场？（2） “”算符的微分特性和矢量特性？（3） 电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4） 电位的定义式和它的物理意义。（5） 什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？（6） 电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？（7） 注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。（8） 从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？（9） 什麽叫静电独立系统？（10） 恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？（11） 毕
7、奥-沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？（12） 正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。（13） 为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？（14） 什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？（15） 正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。（16） 正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。（17） 什麽叫推广的电磁感应定律？全电流是指哪几种电流？（18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？2. Maxwell方程组积分形式 微分
8、形式 （） 明了各基本方程的意义，方程的基本特点。3. 导出静态场的基本方程微分形式： 积分形式： 4. 正弦电磁场中微分形式Maxwell方程组的相量表达式 5. 媒质的影响 ， ， ， 各向同性、线性媒质 ， 6. 媒质分界面衔接条件 应用矢量形式II 基本计算问题1. 关于场的计算（1）无限大介质空间已知电荷分布，依据库仑定律和电场强度定义式，推求介质中的电场分布。（2）场分布有一定的对称性 已知电荷或者假定电荷分布，求D： 运用高斯定理-选择恰当的高斯面； 已知电流分布或者电流分布，求H： 运用安培环路定律-选择恰当的积分循环路径； 已知变化的磁场分布，求感应电场（不考虑感应电场的影响
9、）：运用电磁感应定律，（如同运用安培环路定律一样）选择恰当的积分路径。 （3）计算电场的一维边值问题 建立电位的微分方程； 建立所需的边界条件和媒质分界面衔接条件； 求解边值问题。 （4）间接求解方法 镜像法 电轴法 等效条件 （5）E、关系已知E求：分区域求解，采用积分计算 ，注意参考点的选择。 已知求E：采用微分计算 2. 求参数、；求、；求电场力、磁场力； 3. 典型计算题场函数的梯度、散度、旋度的运算和高阶微分运算； 牢记直角坐标下场函数梯度、散度、旋度的计算公式和计算方法，其他坐标系下不必记公式，但有了公式必须会计算。作业题：1-1-1、1-1-3、1-2-1、1-3-3、1-4-2、1-7-3、1-8-3、1-9-1、1-9-62-5、2-4-2、2-123-2-2、3-3-3、3-4-1、3-6-1、3-7-2、3-9-1、3-17课件上详细讲过的例题
