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1、2018年02月25日983*0925的初中数学组卷一选择题（共5小题）1如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45 元C约0.47元D0.5元2如图，函数y=kx（k0）和y=ax+4（a0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kxax+4的解集为（）Ax3Bx3Cx2Dx23如图，已知：函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx24甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中
2、出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个5甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列
3、结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共3小题）6如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，Pn，则Pn的坐标是 7如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （精确到0.01）8“渝黔高速铁路”
4、即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数图象如图所示当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆 km三解答题（共10小题）9为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1
5、h按1h计算）根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围10“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算11一次函数y=x+2的图
6、象与x轴与y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边ABC（1）求点C的坐标；（2）在第二象限内有一点M（m，1），满足SABM=SABC，求点M的坐标；（3）对于（2）中的点M，若点P是x轴上的一动点记d=PM+PC，求d的最小值及此时点P的坐标12如表给出A、B、C三种上网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费/（元/分钟）A30250.05B50500.05C120不限时（1）假设月上网时间为x小时，分别直接写出方式A、B、C三种上网方式的收费金额分别为y1、y2、y3与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；（2）给出的坐标系中画出这三个函数的图
7、象简图；（3）结合函数图象，直接写出选择哪种上网方式更合算13某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为25元在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理，并准确实施：为案A：工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为2元，每月排污设备的损耗费为3000元方案B：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m3污水需付14元排污费（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出A、B两中方案处理污水时，y与x的函数关系式（2）当工厂每月生产量为6000件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪
8、种污水的处理方案？请通过计算说明理由（3）求：一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A14甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲比乙先出发1小时设甲出发x小时后，甲、乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙，并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）A、B两地之间的距离是 km，甲的速度是 km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）求甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围15一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系根
9、据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？16如图所示，直线l1的解析式为y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，1.5），直线l1、l2交于点C（1）求点D的坐标和直线l2的解析式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得SADP=2SADC，请直接写出点P的坐标17如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离
10、开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）18如图，A，D分别在x轴，y轴上，ABy轴，DCx轴点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间的函数关系如图中折线OEFGHM所示（1）图中点B的坐标为 ；点C的坐标为 ；（2）求图中GH所在直线的解析式；（3）是否存在点P，使
11、OCP的面积为五边形OABCD的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年02月25日983*0925的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45 元C约0.47元D0.5元【分析】由图象可知，不超过100面时，一面收50100=0.5元，超过100面部分每面收费（7050）（150100）=0.4元；【解答】解：超过100面部分每面收费（7050）（150100）=0.4元，故选A【点评】本题考查了一次函数的应用，
12、解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息2如图，函数y=kx（k0）和y=ax+4（a0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kxax+4的解集为（）Ax3Bx3Cx2Dx2【分析】写出直线y=kx（k0）在直线y=ax+4（a0）上方部分的x的取值范围即可；【解答】解：由图可知，不等式kxax+4的解集为x2；故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键3如图，已知：函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx2【分析】根据一次函数的图象和两函
13、数的交点坐标即可得出答案【解答】解：函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2，故选B【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大4甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列
14、说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个【分析】由图象的数量关系，由速度=路程时间就可以直接求出结论；先由图象条件求出行驶后面路程的时间，然后可求出维修用的时间；由图象求出BC和EF的解析式，然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出t的值；当t=3时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为：80（32）=80km，两车相距的路程为：12080=40km【解答】解：由函数图象，得a=1203=40故正确，由题意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y
