关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量

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1、关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量 根据土体学推算的结果,在弹性阶段,E=EoEs(1-22/(1-))。但在实际工程中,经常发现有弹性模量大于压缩模量的情况,并有经验说是 E=(25)Es,且有试验数据,但是没有理论上的推导,对试验数据也未实际去研究过。从网络上收集这方面的论述,本篇进行简要总结,并适当修改,今后再逐步去积累这方面的经验。论述零(关于变形模量和压缩模量的关系,土力学教材) 土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的侧压力系数和侧膨胀系数(泊松比)。侧压力系数:是指侧向压力x与竖向压力

2、z之比值,即: x/z 土的侧膨胀系数(泊松比):是指在侧向自由膨胀条件下受压时,侧向膨胀的应变x与竖向压缩的应变z之比值,即x/z 。根据材料力学广义胡克定律推导求得和的相互关系,/(1)或/(1),土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,可根据土的侧压力系数,按上式求得。 在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令 1-2u*u/(1-u),则EoEs 。 当00.5时,10,即Eo/Es的比值在01之间变化,即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结

3、构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同),、的理论换算值: 土的种类及其对应的、值: 碎石土 0.150.20,0.950.90 砂土 0.200.25,0.900.83 粉土 0.230.31,0.860.726 粉质粘土 0.250.35,0.830.62 粘土 0.250.40,0.830.47 注:以上E0与Es之间的关系是理论关系。E弹性模量;Es压缩模量;Eo变形模量。由于土的侧膨胀系数(泊松比)是弹性力学的参数,土通常是弹塑性材料,所以0.5时,它就不能再成为泊松比了。论述一(实际遇上的情况)变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=/,对于变形模量是指应变,

4、包括弹性应变e和塑性应变p。对于弹性模量而言,就是指e(计算变形模量时,应变包括了弹性应变和塑性应变)。岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量,即:弹性模量压缩模量变形模量。弹性模量也叫杨氏模量(岩土体在弹性限度内应力与应变的比值),压缩模量一般是有侧限的,杨氏模量是无侧限的。同样的土体,同样的荷载,有侧限的土体应变小,所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的关系,对土体这种自然物不一定适用。土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度内。E弹性模量;Es压缩模量;Eo变形模量。弹性模量应力/弹性应变,压缩模量和变形模量均应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状

5、土进行实验室有侧限压缩实验得出的,而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。地勘报告中,一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量E。 数值模拟中一般用Eo或E(50),E(50)指达到峰值应力(应变)50时的割线模量。Es(勘查报告中提供),有侧限,取E2.05.0Es(经验值,具体请查阅资料。)甚至有人说,弹性模量与压缩模量有上百倍的关系,不只五倍,但计算时最多能也就敢取35倍,并根据计算结果调整参数。 变形模量(注意是变形模量)与压缩模量之间有换算关系。E01-2u*u/(1-u)Es,而不是弹性模量与压缩模量之间有换算关系,弹性模量E一般比E0、

6、ES要大很多的,至少一个数量级以上。论述二(实际遇上的情况) 一般工程地质报告中只提供一个Es(并以100200kPa为主,详细的可能有提到其他应力状况时的压缩模量),在数值计算中,有两种取法: 1)一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系E = Es(1-2v2/(1-v),可以计算出所需要的弹性模量(PS:这个说法不对); 2)就是根据经验取E2.05.0Es,反复试算确定弹模;两种方法各有优点:第一种可以很方便的算出弹模,但与实际情况的弹模有较大差别;第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模,但比较符合实际情况。(PS:反复试算需要有参考对象,如果只是不同计算方法之间的对比,有可能因

7、基础条件是错的,而不同计算方法均出现错误,需要以监测资料作为参考对象。)论述三(实际遇上的情况)土的弹性模量是土抵抗弹性变形的能力,压缩模量是土在侧限条件下的,竖向附加应力与竖向应变的比值,土工试验得到和勘察报告提的是压缩模量。变形模量是无侧限条件下的应力与应变的比值。E1-2u*u/(1-u)Es公式是变形模量和压缩模量的理论公式,实际工程并不符合这个公式。至于弹性模量和变形模量的关系,土在弹性阶段的变形模量等于弹性模量。一般情况下比压缩模量要大,大多少,视具体工程而论。三轴试验得到弹性模量取得是轴向应力与轴向应变 曲线中开始直线段(即弹性阶段)的斜率。论述四(高大钊权威论述土质学与土力学)可进一步参阅资料:高大钊土质学与土力学。上海地区经验一般为2.53.5倍(见同济大学,杨敏教授相关论文)。杨敏和赵锡宏根据60余根桩在工作荷载下的试验结果,推算弹性模量E0和压缩模量Es的比例关系,E0(2.53.5)Es 。

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