《(完整版)整式的乘除知识点总结及针对练习题(最新整理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)整式的乘除知识点总结及针对练习题(最新整理)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思维辅导整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如： - 2a 2bc 的 系数为- 2 ，次数为 4，单独的一个非零数的次数是 0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如： a 2 - 2ab + x + 1，项有 a 2 、- 2ab 、 x 、1，二次项为 a 2 、- 2ab ，一次项为 x ，常数项为 1，各项次数分别为 2，2，1， 0，系数分别为 1，-2，1，1，叫二
2、次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如： x3 - 2x 2 y 2 + xy - 2 y 3 - 1按 x 的升幂排列： - 1 - 2 y 3 + xy - 2x 2 y 2 + x3按 x 的降幂排列： x3 - 2x 2 y 2 + xy - 2 y 3 - 1知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则： am an = am+n （ m, n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如： (a + b)2 (a + b)3 = (a + b)5【基础过关
3、】1下列计算正确的是（）Ay3y5=y15By2+y3=y5Cy2+y2=2y4Dy3y5=y8 2下列各式中，结果为（a+b）3 的是（）Aa3+b3B（a+b）（a2+b2）C（a+b）（a+b）2Da+b（a+b）2 3下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2D（a+b）（a+b）3（a+b）24. 下列计算中，错误的是（）A2y4+y4=2y8B（7）5（7）374=712 C（a）2a5a3=a10D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5. 计算：（1）64（6）5（2）a4（a）4（3）x5x3（
4、x）4（4）（xy）5（xy）6（xy）76. 已知 ax=2，ay=3，求 ax+y 的值7已知 42a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab 的值知识点归纳：二、幂的乘方法则： (am )n = amn （ m, n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如： (-35 )2 = 310幂的乘方法则可以逆用：即 amn = (am )n = (an )m如： 46 = (42 )3 = (43 )2【基础过关】已知： 2a = 3 ， 32b = 6 ，求 23a+10b 的值；1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6
5、）6=b12；其中错误的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个2计算（a2）5 的结果是（）Aa7Ba7Ca10Da10 3如果（xa）2=x2x8（x1），则 a 为（）A5B6C7D8 4若（x3）6=23215，则 x 等于（）A2B2CD以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A（a+b）6B（a+b）9C3（a+b）3D（a+b）27【应用拓展】6. 计算：（1）（y2a+1）2（2）（5）3 4（54）3（3）（ab）（ab）2 57. 计算：（1）（a2）5aa11（2）（x6）2+x10x2+2（x）3 4知识点归纳：三、积的乘方法则：(ab)n = anb
6、n （ n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（ - 2x3 y 2 z)5 = (-2)5 (x3 )5 ( y 2 )5 z 5 = -32x15 y10 z 5【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（）A（1）（3）B（2）（4）C（2）（3）D（1）（4） 2下列各式中，计算结果为27x6y9 的是（）A（27x2y3）3B（3x3y2）3C（3x2y3）3D（3x3y6）3 3下列计算中正确的是（）Aa3+3a2=4a5B2x3=（2
7、x）3C（3x3）2=6x6D（xy2）2=x2y414化简（ ）727 等于（）21AB2C1D125. 如果（a2bm）3=a6b9，则 m 等于（）A6B6C4D3【应用拓展】6. 计算：（1）（2103）3（2）（x2）nxmn（3）a2（a）2（2a2）3（4）（2a4）3+a6a6（5）（2xy2）2（3xy2）27. 已知 xn=2，yn=3，求（x2y）2n 的值知识点归纳：四、同底数幂的除法法则： am an = am-n （ a 0, m, n 都是正整数，且 m f n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如： (ab)4 (ab) = (ab)3 = a3b3【基础过关】
8、1.下列计算正确的是（）A（y）7（y）4=y3 ；B（x+y）5（x+y）=x4+y4； C（a1）6（a1）2=（a1）3 ； Dx5（x3）=x2.2 下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3；B.a3b22ab= 1 a2b；2C.(2ab2)3=8a3b6；D.a3a3a3=a2.3 计算： (- a)5 (a 2 )3 (- a)4 的结果，正确的是（）A. a 7 ；B. - a 6 ；C. - a 7 ；D. a 6 .4. 对于非零实数 m ，下列式子运算正确的是（）A (m3 )2 = m9 ；B m3 m2 = m6 ；C m2 + m3 = m5 ；D
9、 m6 m2 = m4 .5.若3x = 5 ， 3y = 4 ,则32x-y 等于()25A.；B.6 ；C.21；D.20.4【应用拓展】6.计算： (xy)4 (xy)2 ； (-ab2 )5 (-ab2 )2 ； (2x + 3y)4 (2x + 3y)2 ； (- 4)7 (- 4)4 (- 4)3 .333知识点归纳：五、零指数和负指数；a 0 = 1 ，即任何不等于零的数的零次方等于 1。a - p = 1a p（ a 0, p 是正整数），即一个不等于零的数的- p 次方等于这个数的 p 次方的倒数。如： 2-3 =1( 2)3 = 18【典型例题】例 1. 若式子(2x -1
10、)0 有意义，求 x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。x 1解：由 2x10，得2x 1即，当2 时， (2x -1)0 有意义六、科学记数法：如：0.00000721=7.21 10-6 （第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）【基础过关】1. 下列算式中正确的是（）A. (0.0001)0 = 0 -1B. 10-4 = 0.0001()10 - 2 5 0 = 1C.2. 下列计算正确的是（）0.01 -2 = 0.01()D.A. a3m-5 a5-m = a4m-10B. x4 x3 x2 = x2()10 - 2 5 0 = 1C.1 -2D
11、. 10-4 = 0.0011 0a = -0.32 , b = -3-2 , c = - , d = - 3. 若3 3 ，则 a、b、c、d 的大小关系是（）.A. abcdB. badcC. adcbD. cadb4 纳米是一种长度单位，1nm=10-9 m ，已知某种植物花粉的直径约为 35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A. 3.5104 mC. 3.510-5 mB. 3.510-4 mD. 3.510-9 m5 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为 0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一
12、项吗？”小刚给出的答案中正确的是（）A. 0.7 10-6 B.0.7 10-7C. 7 10-7D. 7 10-6知识点归纳：七、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。【基础过关】1. (2a4b2)(3a)2 的结果是()A.18a6b2B.18a6b2C
13、.6a5b2D.6a5b22.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则 m+n 等于()A.1 B.2C.3D.33. 式子()(3a2b)=12a5b2c 成立时，括号内应填上() A.4a3bcB.36a3bcC.4a3bcD.36a3bc4. 下面的计算正确的是()Aa2a4a8B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1Danaan1a2n【应用拓展】5. 计算：(1)(2xy2)( 1 xy);(2)(2a2b3)(3a);3(3)(4105)(5104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)( 2 a2bc3)( 3 c5)( 1 ab2c)343知识点归纳：八、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即 m(a + b + c) = ma + mb + mc ( m, a, b, c 都是单项式)注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
