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1、2.3 相反数教学设计山头中学 张福爱教学目标（一）知识技能1. 了解相反数的概念。2 .能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在 原点的两侧，到原点的距离相等。3 .利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）过程方法1 .利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何 定义的一致性。2 .渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3 .会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之 间的联系。教学重点1 .相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和
2、几何定义的一致性。2 .能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】1 .在数轴上分别找出表示各数的点。3与3, 5与 5, 1.5与 1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 ？有什么不同？2 .观察数3与3, 5与5, 1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两 个点的位置关系有什么规律？再提思考问题：（1）数轴上与原点的距离是2的点有一个?这些点表示的数是 .(2)数轴上与原点的距离是5的点有一个?这些点表示的数是 .学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧， 到原点的距离相等。【教学
3、过程】1 .归纳相反数的定义：像3与3, 5与5, 1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。2 2) 3.5是相反数,(3) +3和3是相反数。说明：(1)相反数是指只有符号不同的两个数。(2)相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0,因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是 0,这是相反数等于本身的唯一的数。因此，求一个数的相反数的方法：根据相
4、反数的定义，只要改变一下这个数的符 号，即将正号改变为负号，负号改变为正号.如 2的相反数是-2, -5的相反数是 5。2. 一般地，数a的相反数是一a,其中a可是正数和负数和0.(1)当a =7时，一a二7, 7的相反数是一7.(2) a=5 时，一a =(5)=5, 5 的相反数是 5.(3)当a=0时，0的相反数是0,因此一0二0.小结：当a0时，w0；当 a =0 时，-a=0；当 a0.注意a不一定是正数，同样a也不一定是负数。例1分别说出6.9,-12, -4的相反数.5解：6.9的相反数是-6.9; -12的相反数是12 ; -4的相反数就是.55例2分别说出-(+20) , -
5、 (-0.7) , - ( + 2)各是什么数的相反数？9解：-(+20)是+20的相反数；-(-0.7)是-0.7的相反数；-(+-)是+2的相反数.993 .规定：在任何一个数的前面添上一个+”号，表示这个数本身；添上一个-”号, 就表示这个数的相反数.想一想：按照这样的规定，+(-7)表示什么意思？它的值等于多少？ -(-7)表示什么 意思？它的值等于多少？提示：+(-7)不能记为+-7, - (-7)也不能记为-7.4 .思考：在式子 匕3 = 4中，-”号一般表示 在式子-7”中，-号一般表示 式子-a”中，严号表示.了号的三种主要意义：(1)性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数
6、是负数.比如，-5表示 负5”这个负数，在这里的 了号就是表示负数的一种符号，它表明-5”的性质是负数.(2)相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上了号.比如，-(-5) =5,就表示-5的相反数是5.(3)运算符号：这点和小学的意义是相同的，用 -“号表示减号.比如，2-3表示 “2减3”，其中的-“号就表示了减法运算.(1) - (-48)解：(1)-(-48)=48例3根据相反数的意义，化简下列各数：(2) - (+2.56)(4)-(-91)(2)-(+2.56) = -2.56(4) - -(-91) =-(+91) = -91注意：化简一个数前面的多重符号”的规
7、则是：只要这个数前面的号的个数是奇数个时，化简结果的符号为 色，当力”号的个数为偶数时，化简结果的符号为+:例如：+ (+5) =5 (个数为偶数2,结果应为正)+ ( -5)= 5 (力”号个数为奇数3,结果应为负)例4说出下列各式表示的意义并化简：(1) 一(二)；(2)+(；(3)一(+4)；(4)-(-m);(5) (a); (6) (+a);(7)(a b);(8)(a+b)。解析：(1)求一2的相反数，结果为2 (也可以简化为 负负得正”来确定符号， 但要清楚可以这么求解的原因)；(2) 8的前面加上“十号，还得原数8;(3) +4的相反数为一4;(4) m的相反数为m (可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结 果取正号)；(5) -a的相反数的相反数为-a (有3个包”号结果仍取色”号)；(6) +a的相反数的相反数为a (有2个号结果取“十号)；(7) a-b的相反数为b-a；(8) a+b的相反数为-a-b。【教学反思】相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特 征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值， 它们的和为零，在数轴上表示时, 离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本节课要围绕数量和几何意义 展开，渗透数形结合的思想. # / 4
