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1、.立体几何常考证明题1、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1） 求证：EFGH是平行四边形（2） 若BD=，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。AHGFEDCB2、如图，已知空间四边形中，是的中点。求证：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面。 A1ED1C1B1DCBA3、如图，在正方体中，是的中点，求证： 平面。4、已知中,面,求证：面 5、已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面；(2)面 6、正方体中，求证：（1）；（2）.A1AB1BC1CD1DGEF7、正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求证：平面A1BD平面B1D1C； (
2、2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面FBD8、四面体中，分别为的中点，且，求证：平面 9、如图是所在平面外一点，平面，是的中点，是上的点，（1）求证：；（2）当，时，求的长。10、如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面.11、如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.12、已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角13、如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小14、如图1,在正方体中，为 的中点，AC交BD于点O，求证：平面MBD15、如图，在三棱锥BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，为垂足，作AHBE于求证：AH平面BCD 16、证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C平面BC1D 17、如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面ABC平面BSC.
