《高一人教版数学必修一练习：第三章 函数的应用 32 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一人教版数学必修一练习：第三章 函数的应用 32 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料一、选择题1下列函数中，随x值的增大，增长速度最快的是()Ay50x(xZ)By1000xCy0.42x1 Dyex答案D解析y0.42x1和yex虽然都是指数型函数，但yex的底数e较大些，增长速度更快2据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%，按此规律，2000年的湖水量为m，从2000年起经过x年后湖水量y与x的函数关系是()Ay0.9m BymCy0.950xm Dy(10.150x)m答案A解析由已知50年减少10%，则x年后为原来的0.9，所以湖水总量为y0.9m，故选A.3f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，下列选项中正确的
2、是()Af(x)g(x)h(x)Bg(x)f(x)h(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)h(x)g(x)答案B解析画出函数的图象，如图所示，当x(4，)，指数函数的图象位于二次函数图象上方，二次函数图象位于对数函数图象上方，故g(x)f(x)h(x)4某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的大致图象是下图中的()答案D解析设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为110.4%；经过2年森林的蓄积量为(110.4%)2；经过x年的森林蓄积量为(110.4%)x(x0)，即y1.104x(x0)因为底数1.104大于
3、1，根据指数函数的图象，故应选D.5某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示的是()答案A解析由于开始的三年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，图中符合这个规律的只有选项A；后三年产量保持不变，总产量直线上升故正确选项A.二、填空题6. 已知函数的图象如图所示，试写出它的一个可能的解析式_答案ylg 1(x0)(答案不唯一)解析可由图象的两点特征去确定第一点：过两定点(0,1)，(10,3)第二点：增长情况7. 如图，由桶甲向桶乙输水，开始时，桶甲有a L水，t min后，剩
4、余水y L满足函数关系yaen t，那么桶乙的水就是yaaen t，假设经过5 min，桶甲和桶乙的水相等，则再过_ min，桶甲中的水只有 L.答案10解析由题意可得，5 min时，ae5na，nln 2，那么aeln 2a，t15，从而再经过10 min后，桶甲中的水只有a L.8三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.27.4则与x分别呈对数型函数，指数型函数，幂函数型函数变化的变量依次为_答案y3，y2，y1解析通过指数型函数，对数型函数
5、和幂函数型函数模型不同的增长规律比较可知，对数型函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律；指数型函数y随x增大增长速度成倍增长，符合此规律的是y2随x的变化规律；幂函数型函数的增长速度越来越快，y1随x的变化符合此规律三、解答题9. 函数f(x)2x和g(x)x3的图象如图所示设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1g(1)，f(2)g(2)，f(9)g(10)，1x12,9x210，x16x2.从图象上可以看出，当x1xx2时，f(x)g(x)，f(6)x2时，f(x)g(x)，f(2010)g(2010)又g(2010)g(6)，f(2010)g(2010)g(6)f(6)10从今年起x(x1,8)年内，小李的年薪y(单位万元)与年数x的关系是y20.2x，小马的年薪与年数x的关系是y0.51.2x，大约经过几年，小马的年薪超过小李？解画出函数图象，令函数f(x)20.2x0.51.2x1.50.2x1.2x，则f(5)2.52.488320，f(6)2.71.262.72.98598x0时，0.51.2x20.2x，由于x是正整数，故在第6年小马的年薪超过小李的年薪
