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1、浅谈“分层优化法”在数学教学中的应用 全日制义务教育数学课程标准指出数学教学应从学生实际出发，要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。“分层优化法”就是通过分层教学分类指导，使学生整体优化提高的方法，教师在了解学情的前提下，将教学内容分为难、中、易三个层次，并相应地将学生分为先、中、后三个组。通过三种不同的授课方式，课堂训练和课外辅导，使每个学生都有进步。“分层优化法”的特点集中体现在一个“层”字。因此，在教学中应用“分层优化法”必须要在“层”字上下功夫、做文章。具体应遵循以下步骤：一、 了解学生，教学主体层次化 学生是教学的主体，对教学成败起着至关重要的作用
2、，对学生进行分类必须慎之又慎，要真正做到全面了解学生，“吃透”学生。在此基础上，通过以下两步对学生进行分组：1、依据成绩，从学生原有知识水平上进行初步分类。2、根据自己平时的观察，通过其他科任老师的协助，对学生思想、学习动机、情感态度、意志毅力等非智力因素进行综合考评后，然后再分类，完成分类后，把学生编为A、B、C三组。 A组：优等生，数学基础较好，思维能力也较好。 B组：中等生，数学基础一般，思维能力一般或较好。 C组：后进生，数学基础中下，思维能力一般,或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。在对学生进行分组时，必须有充分的客观依据，切忌单纯以成绩高低或自我好恶对学生进行评定，否则难
3、免会打击部分学生的积极性，甚至导致相反的教学效果，这种分组也不是一成不变的，教师要根据实际情况做适当的调整，最终实现转化C组的目标。二、把握课堂，教学过程层次化 教师在课堂教学中必须当好舵手，掌握好方向，使教学“有分有总”。不要求全体学生掌握的，则针对小组讲，使每个学生都能按照教师的指导，顺利实现既定目标，而不会出现教师顾此失彼，学生不知所措的混合局面。教学具体操作如下：1、示标：教师要首先吃透教材，系统把握教学知识，挖掘教学知识所包含的教学思想和教学方法，以课程标准为依据，针对不同小组学生制定相应具体可操作的教学目标，让学生明确学习目标，努力完成各自的学习任务，如现行人教版七年级数学教材中的
4、第43页中的有理数混合运算部分内容，笔者是这样设计教学的。 首先出示例题如例3：（1） 2(-3)34(-3)+15（2）(-2)3+(-3)(-4)2+2(-3)2(-2)教师可先让学生回忆有理数混合运算顺序，让学生清楚解题思路，然后让B组的学生来板演解题步骤，其他同学在练习本上做；再接着对B组学生的解题过程给予指导与评价，然后找C组的学生板演第44页练习题，最后让A组的学生给C组学生的解题过程给予评价与纠正，这样不同层次的学生就都不同程度得到了锻炼与提高，并都获得了成就感，对数学的学习积极性也得到了提高。再如：例4观察下面三行数： -2 4 -8 16 -32 64 0 6 -6 18 -
5、30 66 -1 2 -4 8 -16 32(1) 第行数按什么规律排列？(2) 第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 首先让同学们思考之后叫B组的学生回答，在教师的引导下让B组学生说出第行数的排列规律是-2，(-2)，(-2)，(-2) ；接着让A组的学生说出第行数与第行数分别有什么关系，然后让A组的学生说出每行的第10个数分别是(-2) ，(-2) +2，(-2) 0.5最后让C组的学生计算出这三个数的和（板演解题步骤）。这样各小组的学生都得到了不同程度的练习与提高，尤其对于C组的学生来说增添了他们的自信心，提高了对数学学习的兴趣，同时也达到了因材施
6、教，整体优化的目标。2、达标：教学过程中运用“启发式”原则，以A组为助手，导出新知识，课堂练习以B组为主线，C组学生适当补充，当堂训练题设计也要有梯度，要求A组全做，B组选做，C组做其中的基础部分。课本中必学部分要求A、B组部分练习，如现行人教版七年级上册数学教材第51页中的第一章复习题，A组学生完成拓广探索题，B组学生完成综合运用，C组学生完成复习巩固，A、B组学生可以做复习巩固中的部分习题，只需达到练习即可。总之，A组学生注重学科综合知识和跨学科知识灵活应用。B组学生注重学科知识转移和学科综合知识。C组学生注重“三基”（基本知识、基本方法、基本技能）的落实。这样让A、B、C组的学生都达到了
7、各组的目标。 3补标：课堂训练中，教师可根据反馈信息及时调整自己的教学，对暂时没有达标的学生，可抽取课内或课外时间进行补缺和测验，力求堂堂清，日日清。通过“示标-达标-补标”的教学模式，各组学生都有明确的学习任务，且同一堂课内既有面向全体学生的环节，又有“拔尖扶弱”的环节，达到了共性与个性的统一。三，扬长补短，课外辅导层次化课外辅导主要针对学生中的两个极端，一是对特优生，这些学生感到课内教学吃不饱，有力无出使，对此，可组织课外跨学科兴趣小组，拓展其视野和能力。二是对待后进生，个别学生因知识基础过于薄弱，在课堂内教学接受新知识困难较大，教师应个别辅导，帮助他们尽快补缺拾遗，适应课堂教学。笔者采用“分层优化法”后，在历次考试中都有进步，实践证明“分层优化法”真正做到了因材施教，注重个性化教育，更好的激发了各个层次学生学习数学的兴趣，提高了他们学习数学的积极性和思维能力，特别是增强了后进生的课堂参与意识和竞争意识，帮助他们找回了自信，基本上达到了“下可到底，中可夯实，上不封顶”教学效果。解决了学生“好的吃不饱，差的吃不了”的问题，真正使各个层次的学生都得到了全面的、主动的发展。
