《【原创】“几何图形的操作与变换——翻折”复习专题教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【原创】“几何图形的操作与变换——翻折”复习专题教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题复习：图形的翻折变换复习目标：1掌握图形“翻折变换”的基本性质，熟练地用翻折变换方法解决相关问题，进一步发展图形操作、思考、推理与表达的能力2从课本问题出发，经历翻折操作、性质归纳、联想“翻折变换”解决问题的过程，感受翻折变换的本质是“轴对称”，体验变换、转化、分类、对称、模型等思想方法，养成“操作猜想数学思考逻辑推理”的思维习惯复习重点：“翻折变换”与“轴对称”的关系复习难点：由相关条件联想“翻折变换”复习用具：每生两张A4打印纸复习过程：一、从课本出发1汇报展示：课前整理的课本中与图形翻折有关的问题（1）七年级上册P174平面图形的认识（一）垂直习题；（2）七年级下册P41平面图形的认
2、识（二）复习题；（3）七年级下册P42平面图形的认识（二）复习题；（4）八年级上册P60轴对称图形等腰三角形的轴对称性；（5）八年级上册P70轴对称图形数学活动；（6）八年级下册P95中心对称图形复习题；（7）九年级下册P62对称图形圆圆周角习题；（8）九年级上册P62对称图形圆圆周角习题；（9）九年级上册P71对称图形圆直线与圆的位置关系说明图形翻折问题是教材中几何的重要内容,也是中考的重要考点.ACABDE2小题热身：（1）七年级上册P174平面图形的认识（一）垂直习题：如图，将矩形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕为BC若ABC=65，则ABD为 度；若BE是ABD的平分线，则BE
3、与BC的位置关系是 ABECDFCDG21（2）七年级下册P41平面图形的认识（二）复习题： 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C处的位置，ED的延长线交BC于点G，若EFG=68 ，则1= 度，2= 度二、“翻折”的自述1问题思考：（1）填空你是怎么做的？理由是什么？（2）填空（1）中连接AA交BC于点H，你有何发现？（3）填空（2）中你还能得到什么结论？2知识梳理：翻折轴对称翻折前后两部分图形形状相同、大小不变，关于折痕成轴对称；对应线段相等，对应角相等，折痕垂直平分对应点的连线段；翻折得到轴对称图形、线段垂直平分、线段相等、角的平分线【设计意图】一是让学生整理课
4、本中与翻折有关的问题，引导学生关注教材、回到源头复习；二是通过两个小题的练习，梳理翻折变换有关的知识，掌握翻折变换的本质；三是通过小题练习、师生互动，既有主体体验，又能够暴露问题，起到拾遗补缺的目的；四是小题又为后面的操作、变式、拓展和思考打下伏笔三、翻折“网天下”1翻折操作ADPBQC翻折问题是“万花筒”，用不同的方法翻折，会得到不同的图形，产生不同的结论以矩形为例：设矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8点P在AB、AD上移动，点Q在BC上移动将矩形沿PQ折叠，点B的对应点为E随着点P、Q的移动，你能翻折出哪些图形？画出图形，并提出问题2问题思考【问题1】若点P在AB上，点Q与C重合（1）
5、若点E恰好落在AD上，求图中的相关线段的长；ABCDPEOBCDPEA（2）若点E落在AD上方，PE与AD相交于点O，且OE=OA，求折痕PC的长；【问题2】若点P与A重合，将矩形沿PQ折叠，当BAQ满足什么条件时，点E恰好落在矩形的对称轴MN上？BCDMQANE【问题3】若点P、Q恰好与点A、C重合，求AF的长；ABEFCD【问题3】若点P在AD上，（1）点E恰好与点D重合，求PQ的长；ABQCD(E)PABCDPQG【问题4】点A的对应点恰好落在BC上的G点，连接QA（1）判定四边形APGQ的形状；（2）求线段AP的取值范围（由折叠知AP=GP当PQAD时PQ最短，此时PQ=AB=3；当G
6、与C重合时AP最长，此时，在RtPDC中，即，所以PC=AP，故AP的范围是6AP）ABDPC(G)QD（3）当ABG的外接圆与CD相切于点N时，求证：点N是线段CD的中点，并求折痕PQ的长ABCDPGQ【设计意图】从课本的小问题出发，学生进行图形折叠操作，根据折叠图形提出并分析、解决问题，教师根据问题出现顺序，选择部分问题分析并解答、点评，以此掌握图形翻折变换相关知识，发展操作、猜想、思考、推理、计算、表达的能力，掌握折叠翻折变换的本质，同时感受于课本是数学问题之源、问题之间的内在联系四、一“折”定乾坤我们知道，通过翻折变换得到轴对称图形、线段的垂直平分、线段相等、角的平分线等图形元素事实上
7、，课本和中考中的许多例习题隐藏着翻折变换看到这些元素时，是不是可以反过来想到翻折变换呢？【问题6】由填空（1）的图联想到什么？（1）七年级上册P174平面图形的认识（一）垂直习题ABCDPQSEFM在填空（1）中：若P、Q、S分别是AB、BC、CD上的点，将PBQ沿PQ翻折，点B落在E处；将SCQ沿QS翻折若点C落在F点，M为PS的中点，试判断ME、MF的大小，并说明理由ABCDO【问题7】如图，ABC内接于O，A的平分线交O于点D，试证明思考：如何用图中的线段比表示？AB+AC=2AH如何处理？分析：从条件看，垂直翻折（两种）；角平分线翻折（两种）；从结论看，AB+AC=2AHAB+AC构成
8、一条线段，或AB+AC=2AHABAH ABCEHDOABCHDFOABCGHDO=AHAC【问题8】半角模型（1）七年级上册P156平面图形的认识（一）角练一练：（2）九年级下册P90图形的相似复习题ABCFG思考：改成图2，问题条件如何表达？（如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点F、G在BC上，且FAG=45BF、FG、GC之间有什么数量关系？）Q此图有何结论？（ ）【设计意图】图形中的线段垂直与相等、角的平分线等图形元素隐藏着“翻折变换”的条件，逆向思考，将翻折图形显性化，从而掌握利用翻折变换解决问题的策略，渗透建模思想，形成逆向思维的能力，提高中考应试水平五、反思中建构1复习了哪些知识？2掌握了什么方法？3在解决问题中运用了哪些数学思想？4你还有哪些体会与困惑？【设计意图】通过梳理与反思，建构数学知识、方法、策略体系，养成善于反思、建构的学习习惯六、课后练一练1完成课上没有解决的问题；2说明“八年级上册P70数学活动”折叠得到正五边形的理由；3编写或找出一道能用翻折变换解答的几何题；4图形还有哪些变换，请从课本中找出相关的问题翻折教案第 6 页 共 6 页
