《湖北省襄阳市襄阳四中高三数学冲刺模拟（一）试题 文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄阳四中高三数学冲刺模拟（一）试题 文（含解析）.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄阳四中2014届高三数学冲刺模拟（一）试题 文（含解析）【试卷综析】总体上看，整份试卷的阅读量、运算量和思维量都比较大，难度也稍偏大，区分度不是十分明显。客观地说试题的设计、考查的要求和复习的导向都比较好，结构稳定。整套试卷的题型设置，试题总体结构、考点分布、题型题量、赋分权重等方面均与历年考题保持一致，充分体现了稳定的特点。试题紧紧围绕教材选材，注重基础知识和基本能力的检测。考查了必要数学基础知识、基本技能、基本数学思想；考查基本的数学能力，以及数学的应用意识、创新意识、科学态度和理性精神等要求落到实处，模拟试卷有模仿性，即紧跟上一年高考试卷的命题，又有预见性，能够预测当年试卷
2、的些微变化，具有一定的前瞻性，对学生有所启发，提高学生的应试备考能力，提升得分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1设全集U=R，A=x|2x(x-2)1，B=x|y=1n（lx），则右图中阴影部分表示的集合为（）Ax |1x2 Bx |x1 Cx|0x1 D x |x1【知识点】数集与点集的区别；集合中元素的表示；一元二次不等式的解法；对数函数的定义域；交集、补集的概念.【答案解析】A 解析 ：解：因为图中阴影部分表示的集合为, A=x|2x(x-2)1= ，B=x|y=1n（lx） ，所以= ，即=x |1x2，故选A.【思路点拨】先求出集合A、B，再根据图中阴影部分表示的
3、集合为求出结果即可.2已知数列满足，则数列的前10项和为（） A B C D【知识点】等比数列的定义；等比数列的前n项和.【答案解析】C 解析 ：解：由得，所以，. 故选C.【思路点拨】先由得得到数列是公比为的等比数列，再根据等比数列的前n项和即可.3已知命题“如果xy，yz，则xz”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是()A全是直线 B全是平面Cx，z是直线，y是平面 Dx，y是平面，z是直线【知识点】空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断.【答案解析】D 解析 ：解：若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是直线，则由线线夹角的定义，我们易得两条平行线与
4、第三条直线所成夹角相等，故A不满足题意若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是平面则由面面夹角的定义，我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等，故B不满足题意若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，y是直线，z是平面若xy，yz，时，x也可能与z平行，故C满足题意若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，z是平面，y是直线则由面面垂直的判定定理易得结论正确故D不满足题意【思路点拨】本题考查的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断，我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案4向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内
5、任意投一点M，则AM小于AC的概率为()A. B. 1 C. D. 【知识点】几何概型【答案解析】D 解析 ：解：记“AM小于AC”为事件E则当点M位于图中非阴影时，AM小于AC，设AC=1，图中非阴影部分的面积为：,于是AM小于AC的概率为：故选D【思路点拨】由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线段AB看做区域D，以长度为“测度”来计算5、运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是()A120 B720 C1440 D5040【知识点】循环语句【答案解析】B 解析 ：解：经过第一次循环得到S=1，I=2经过第二次循环得到p=2，k=3经过第三
6、次循环得到p=6，k =4经过第四次循环得到p=24，k =5经过第五次循环得到p=120，k =6经过第六次循环得到p=720，k =7此时，不满足循环的条件，执行输出S故选B【思路点拨】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出6、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有 成立，则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 【知识点】三角函数的性质.【答案解析】B 解析 ：解：若求的最小正值，则当最大时，最大为2014，而，=2014，所以=，故的最小正值为，选B.【思路点拨】若求的最小正值，先确定当最大时成立，得到与2014的关系即可.7若抛物线上
7、一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（ ）A. B.C.或 D.或【知识点】抛物线的标准方程与简单几何性质等知识【答案解析】C 解析 ：解：抛物线y2=2px（p0）上一点到的对称轴的距离6，设该点为P，则P的坐标为（x0，6）P到抛物线的焦点F（，0）的距离为10由抛物线的定义，得x0+ =10（1）点P是抛物线上的点，2px0=36（2）由（1）（2）联立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1则抛物线方程为y2=4x或y2=36x故选：C【思路点拨】由抛物线上点P到的对称轴的距离6，设P的坐标为（x0，6）根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10，联列方程组
8、，解之可得p与x0的值，从而得到本题的答案8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）A MN与CC1垂直 B MN与AC垂直 C MN与BD 平行 D MN与A1B1平行【知识点】线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系.【答案解析】D 解析 ：解：如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MNBD，故C正确；CC1平面ABCD，CC1BD，MN与CC1垂直，故A正确；ACBD，MNBD，MN与AC垂直，B正确；A1B1与BD异面，MNBD，MN与A1B1不可能平行，D错误故选D【思路点拨】先利用三角形中位线定理证
9、明MNBD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，故排除A、B、C选D.9、若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ）A. B. C. D.【知识点】向量的共线定理【答案解析】D 解析 ：解：，A，B，C共线，则,解得x=0，或x=-1，当x=0时三点重合，不符合题意，舍去，x=-1，故选：D【思路点拨】利用向量的运算法则将等式中的向量都用以O为起点的向量表示，利用三点共线的条件列出方程求出x.10、设函数的导函数为，若对任意，都有成立，则（）ABCD的大小关系不确定【知识点】导数的运算及利用导数研究函数的
10、单调性，【答案解析】C解析 ：解：令g（x）=，则g（x）= 因为对任意xR都有f（x）f（x），所以g（x）0，即g（x）在R上单调递增，又ln20140，所以g（ln2014）g（0），即所以 f（ln2014）2014f（0），故选：C【思路点拨】构造函数g（x）= ，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2014）与g（0）的大小关系，整理即可得到答案二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.【知识点】众数、中位数、平均数【答案
11、解析】16 解析 ：解：设最高分为a，最低分为b，则总分为b+490=a+486，即a-b=4（90-86）=44=16，故答案为：16【思路点拨】设出最大值和最小值，根据平均数之间的关系建立方程，即可得到结论12在中，已知，则 .【知识点】余弦定理; 正弦定理.【答案解析】解析 ：解：因为，由余弦定理得：=25+16-=21，；再由正弦定理得,故.【思路点拨】先由余弦定理得：，再由正弦定理得.13已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是 【知识点】直线与圆相交的性质【答案解析】解析 ：解：由于圆x2+y2=4的半径r=2，弦长|AB|，故弦心距d=即求得故答案为：【思路点拨】由题
12、意得弦心距d= 即 由此求得m的范围14我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平均降雨量是_寸;(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)【知识点】棱柱、棱锥、棱台的体积【答案解析】3 解析 ：解：积水深度为盆深的一半，故此时积水部分的圆台上底面直径为二尺，圆台的高为九寸，故此时积水的体积是(10262106)91963(立方寸)，盆口的面积是142196，所以平均降雨量是3寸【思路点拨】由题意得到盆中水面的半径，利用圆台的体积公式求出水的体积，用水的体
13、积除以盆的上地面面积即可得到答案15. 已知函数，设若，则的取值范围是_.【知识点】分段函数；二次函数值域的求法.【答案解析】 解析 ：解：由知：，即，所以，所以=，在是增函数，所以值域为，故的取值范围是.【思路点拨】先利用已知条件把转化为，然后再定义域求出值域即可.16. 已知正数满足，则的最小值为_.【知识点】基本不等式.【答案解析】9 解析 ：解：因为，当且仅当即时取等号，所以的最小值为9.【思路点拨】把原式利用“1”的代换转化成后，展开用基本不等式即可.17、设函数f0(x)1x2，f1(x)，fn(x)，(n1，nN)，则方程f1(x)有_个实数根，方程fn(x)有_个实数根【知识点】绝对值方程的解法；类比推理.【答案解析】 4，2n1 解析 ：解：f1(x)，x2或x2有4个解可推出n1，2，3 ，根个数分别为22，23，24， 通过类比得出fn(x)有2n1个实数根【思路点拨】先解f1(x)得到方程的实根，再用类比推理得到结论.三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.（I）求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积.【知识点】降幂公式；两角差的正弦公式；
