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1、2020年中考数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.7的相反数是（）A.17D.-77B.7C.-12.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（）A.0.6361106B.6.361105C.6.361104D.63.611043在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A37.已知x=-1y=2nx-y=1ABCD4现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）121BCD42345下列命题中，是真命题的是（）A等腰三角形都相似B等边三角形都相
2、似C锐角三角形都相似D直角三角形都相似6如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+(a+b)2的结果等于（）A-2bB2bC-2aD2a3x+2y=m是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A、1B、2C、3D、4如图，ABC中，CDAB于D，1=A；CD:AD=DB:CD；B+2=90；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCD一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）A1B2C3D4第8题图第9题图第10题图9如图，直线y=kx+b(k0)与抛物线y=ax2(a0)交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：抛物线y=ax2(a0
3、)的图象的顶点一定是原点；x0时，直线y=kx+b(k0)与抛物线y=ax2(a0)的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；OAB有可能成为等边三角形；当-3x2时，ax2+kxb，其中正确的结论是（）ABCD10如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB()A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共24分）11不等式2x-40的解集是_.12在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_13如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABD=ACD，
4、请你添加一个条件：_，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD.14如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为_15如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则DEBC16如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n2,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）AEMADBNC第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（本题共6
5、6分）117.（6分）（1）计算：8+()-1-4cos45（2）因式分解：a3-4a2b+4ab2218.（6分）解方程：1-1x-2=xx19.（6分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将OAB绕点O按逆时针方向旋转90OAB（1）画出旋转后的OAB，并求点B的坐标；（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径弧AA的长度（结果保留）20.（8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“
6、A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是你认为三人谁说的有道理？请说明理由13。21.（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）22.（10分）大学毕业生小
7、张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q（元件）与销售时间（天）之间有如下关系：Q=1112x+30（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数）（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的
8、日销售利润最大？并求出这个最大利润23.（10分）图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A,O的对称点A、O,设ABP=.（1）当=15时，过点A作ACAB，如图1，判断AC与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，当=时，BA与半圆O相切.当=时，点O落在PB上；（3）当线段BO与半圆O只有一个公共点B时，求的取值范围.24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t
9、（0t5）秒（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O与BC交于点M，当t为何值时，PM与O相切？请说明理由（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？是否存在NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由中考模拟卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号答案1D2B3D4A5B6A7D8C9B10C15.2二、填空题（每小题4分，共24分）11.x212.513.DACADB（答案不唯一）14.332n-116.，22n三、解答题（本题共66分）117.（6分）（1）计算：8+()-1-4cos45（2）因式分解：a3-4a2b+4ab22=2+2-22=a(a-2b)2=4-2218.（6分）解方程：1x-2-1=xx解：方程两边同时乘以x：1-x=x-2移项：-x-x=-1-2合并同类项：-2x=-3两边同时除以-2：x=323经检验：x=是原方程的解23所以原方程的解是x=。2（19.（6分）1）2,3）；2）l=90p33p1802情况都有两种，概率为120.（8分）小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的不妨设小明首
