《2020年人教版八年级数学上册《因式分解》同步培优（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版八年级数学上册《因式分解》同步培优（含答案）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解同步培优一 、选择题下列各组式子中，没有公因式的是( )A.a2ab与ab2a2b B.mxy与xyC.(ab)2与ab D.5m(xy)与yx下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.x22x1=(x1)2 B.(ab)(ab)=a2b2C.x24x4=(x2)2 D.ax2a=a(x21)对于x-3xy=x(1-3y)，(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.是因式分解，是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x)
2、 C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)多项式6ab2x3a2by12a2b2的公因式是( )A.3a b B.3a2b2xy C.3a2b2 D.3a2b2分解因式的结果是(2xy)(2xy)的是 ( )A.4x2y2 B.4x2y2 C.4x2y2 D.4x2y2下列多项式，能用公式法分解因式的有( )x2+y2-x2+y2-x2-y2x2+xy+y2 x2+2xy-y2-x2+4xy-4y2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个将多项式xx3因式分解正确的是()A.x(x21) B.x(1x2) C.x(x+1)(x1) D.x(1+x)(1x)因式分解x2+ax+b，甲看错
3、了a的值，分解的结果是(x+6)(x2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为()A.(x+3)(x4) B.(x+4)(x3) C.(x+6)(x2) D.(x+2)(x6)分解因式3x312x，结果正确的是()A.3x(x2)2 B.3x(x+2)2 C.3x(x24) D.3x(x2)(x+2)二 、填空题分解因式：4m216n2= .分解因式：3a26a+3= .分解因式：x3yxy3= .分解因式：a325a= .分解因式：3a2-6a= .分解因式(x-1)2-4= .分解因式：2x 3-8= .分解因式：a2-2a+1= .三 、
4、计算题因式分解：ax24axy+4ay2.因式分解：9x481y4因式分解：25x220xy4y2 因式分解：25x216y2四 、解答题两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2) (x4),请求出原多项式并将它因式分解.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数“n喜数”.定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和
5、十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4(2+4)；25就不是一个“n喜数”因为25n(2+5).(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式
6、，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2-120x+3456=x2-260x+602-602+3456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-48)(x-72).问题解决：(1)请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽.参考答案答案为：B 答案为：C答案为：C答案为：D 答案为：A答案为：D 答案为：A 答案为：D答案为：D答案为：D答案为：4(m+2n)(m2n)答案为：3(a1)2.答案为：xy(x+y)(xy).答案为：a(a+5)(a5).答案为：3a(a-2).答案为
7、：(x+1)(x-3).答案为：2(x 3-4).答案为：(a-1)2.原式=a(x24xy+4y2)=a(x2y)2.原式=9(a2+3y2)(x2-3y2)原式=(5x+2y)2；原式=(5x+4y)(5x-4y)；解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2)(x4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2解：(1)44不是一个“n喜数”，因为44n(4+4)，72是一个“8喜数”，因为72=8(2+7)；(2)设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，(a，b为1到9的自然数)，由定义可知：10b+a=7(a+b)化简得：b=2a因为a，b为1到9的自然数，a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6；a=4，b=8；“7喜数”有4个：21、42、63、84.解：(1)=(2) =长为时这个长方形的宽为.
