卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图/、 A/___\rL__Jhr\~ ■\貳 T T T->1 L '参数：（：椭圆封头曲面咼度（m）；li：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；厂：卧式储罐半径（d/2, m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；P：储液密度（kg/m3）Vh：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；mh :对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧 封头可组成椭圆球体简化模型图如下卧式储罐内储液总体积计算公式2r、3L丿Lr2兀'.(h - r) (h - r)arcsm + I rr 2若密度为p，则卧式储罐内储液总重■为：m = p Vhh表 1 卧式储罐不同液位下容积(重量)PrLhV液体密度(kg/m3)储罐半径(m)圆柱体部分长度(m)储液液位高度 (m)储液体积 (m3)储液重量(kg)该计算公式推导过程如下.PDF卧式储罐不同液位 下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
1) 椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：乂+22+竺=i其中a=b=r，则有 82+兰=1 a 2 b2 c2 a2 c2垂直于 y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：S 二兰(a2 - y2)yi a当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为V仁Jh—aSyidy兀c=J h （a2 一 y2）dy2）直段筒体部分筒体的纵断面方程为x2 + y 2 = a2 任一微元的面积为s = 2还刁2dy yj则筒体部分容积为：V = Jh S = LJh 2ja2 一 y2 dy = La2 （arcsin — + — a2 一 h2 + ）2 — a yj — a a a2 2（一轧 arcsin —畀2 a 23）卧式储罐储液总体积总容积为 V=V1+V2，V= n c / 7 4h2 2a3 h —2 n、V= （a2h一 + ）十La2（arcsin + a2 一 —2 + ）a 3 3 a a 2 2此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r化简后卧式储罐储液总体积为匚2r）「（.hh, =—— nV=1 +1 Lr 2arcsin +r 2 - h 2 +h1 3L丿L1 了r 2d 2丿实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积50m3,直段筒体长度Li=8480mm， 封头直段长度L2=40mm （圆柱体部分长度为（L1+L2/2）=8580mm），筒体半径 R=a=b=1300mm，圭寸头高度 c=650mmPVrlLhh尺Jmh误差液体密度(kg/m3)储罐总 体积 (m3)储罐半 径(m)封头高 度(m)圆柱体部分 长度(m)储液液位高 度(中点为 坐标原点)(m)实际标尺 刻度储液体积(m3)储液重量(kg)不同液咼下 计算得到的 体积与实际 储液体积间 误差1501.30.658.58-1.300.0000.0000.00%1501.30.658.58-0.9750.3253.6193.6191501.30.658.5801.325.07825.0780.31%1501.30.658.580.9752.27546.53746.5371501.30.658.581.32.650.15550.1550.31%若液位高度 h 以卧罐底部为起点，如下图Z厂:/XAT. XLJf( T11h1 o i\t J7 771FJ(h- r) (h- r) £ V + r 2 - \h - r 人 r r 2则卧式储罐内储液总体积计算公式：Lr 2 arcsinI(2r)V = 1 +I 3L丿若密度为p，贝胆卜式储罐内储液总重量为:m = p VhhPrLhmh液体密度(kg/m3)储罐半径(m)圆柱体部分长度(m)储液液位高度 (m)储液体积 (m3)储液重量(kg)11.38.580.3253.6193.61911.38.581.325.07825.07811.38.582.27546.53746.537其它方法如下：第一种方法PDF卧式储罐不同液位 下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：3r3V 二匕 + 21兀(h - r )[1 - (h — r)2 ] + L[( h - r) J2hr — h 2 + r 2 arcsin( h — ‘ )] h 2 3 r 3 r若密度为P，贝U卧式储罐内储液总重量为:m = p VhhPVrlLhmh误差液体密度(kg/m3)储罐总体积 (m3)储罐半径 (m)封头高 度(m)圆柱体 部分长 度(m)储液液位高 度(m)储液体积 (m3)储液重量(kg)不同液咼下计 算得到的体积 与实际储液体 积间误差出现负数，不 复合实际1501.30.658.580-1.3151501.30.658.580.3252.2762.2761501.30.658.581.325.00025.0000.00%1501.30.658.582.27547.72447.7241501.30.658.582.651.3152.63%积应为 0，此公式结果为负值，不合逻辑。
此方式用到参数较多p、V、r、1、L、h当液高为0时理论上液体体第二种方法卧式储罐内储液总体积计算公式：兀12dh(d - h)+ L(若密度为p，贝胆卜式储罐内储液总重量为:hhPVdlLhVhmh误差液体密度(kg/m3)储罐总体积 (m3)储罐直径(m)封头高 度(m)圆柱体 部分长 度(m)储液液位高 度(m)储液体积(m3)储液重量(kg)不同液咼下计 算得到的体积 与实际储液体 积间误差1502.60.658.580# DIV/0!1502.60.658.580.3253.7863.7861502.60.658.581.324.10924.109-3.56%1502.60.658.582.27552.25552.2551502.60.658.582.6# DIV/0!此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大此外，由于公式中存在分数，液高为 0 和最大公式 不适用三种方法对比详见excel表格。