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1、精品文档高考二轮复习专项：圆锥曲线大题集1.如图，直线l 1 与 l 2 是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点(B、D 位于点 A 右侧 ) ，且 |AB|=4 ，|AD|=1 ，M是该平面上的一个动点，点是 N，且 |BN|=2|DM|.B、D 在直线 l 1 上M在 l 1 上的射影( ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹 C 的方程( ) 过点 D且不与 l 1、l 2 垂直的直线 l 交 ( ) 中的轨迹 C于 E、F 两点；另外平面上的点G、H满足：uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurAGAD(R); GEGF2GH ;GHEF 0.求点 G的横坐标的取值
2、范围l 2MBAD NBl 13x轴上，离心率e2. 设椭圆的中心是坐标原点，焦点在2 ，已知点 P(0,3) 到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.3. 已知椭圆 C1 :x2y 21( a b 0)x25, 其左、右顶点分别a2b 2的一条准线方程是4.精品文档是 A、 B；双曲线 C 2x 2y 2: a 2b21的一条渐近线方程为 3x 5y=0.（）求椭圆 C1 的方程及双曲线C2 的离心率；（）在第一象限内取双曲线C 上一点 P，连结 AP 交椭圆 C 于点 M，连结 PB并延长交椭圆21C1 于点 N，若 AMMP. 求证： MN ?AB 0.4.椭圆的中心在坐标原点
3、O,右焦点 F（ c,0 ）到相应准线的距离为1，倾斜角为45的直线交椭圆于A， B 两点 . 设 AB 中点为 M，直线 AB与 OM的夹角为a.（ 1）用半焦距c 表示椭圆的方程及tan;（ 2）若 2tan3，求椭圆率心率e 的取值范围 .x2y265. 已知椭圆 a2b2e（ a b 0）的离心率3 ，过点 A（ 0， -b ）和 B（ a， 0）的直线3与原点的距离为2（1）求椭圆的方程（2）已知定点 E（ -1 ，0），若直线 ykx 2（k0）与椭圆交于 C D 两点 问：是否存在 k 的值，使以 CD为直径的圆过 E 点 ?请说明理由.精品文档6. 在直角坐标平面中， ABC
4、的两个顶点 A, B 的坐标分别为 A( 1,0) ， B(1,0) ，平面内两点 G, M 同时满足下列条件：MA MBMCGA GB GC 0；GM AB（1）求ABC 的顶点 C 的轨迹方程；（2）过点P(3,0) 的直线 l 与（ 1）中轨迹交于E, F 两点，求 PEPF 的取值范围7.设 x, yR ， i , j为 直 角 坐 标 平 面 内 x轴 y 轴 正 方 向 上 的 单 位 向 量 ， 若axi ( y 2) j ,b xi( y 2) j ，且 | a | | b | 8（）求动点M(x,y)的轨迹 C的方程；（）设曲线C 上两点 A B，满足 (1) 直线 AB 过
5、点（ 0，3）， (2) 若 OPOA OB ，则 OAPB为矩形，试求AB 方程.精品文档8. 已知抛物线C： y 2m( xn), (m 0, n 0) 的焦点为原点， C 的准线与直线l : kx y 2k0(k0) 的交点 M在 x 轴上， l 与 C 交于不同的两点 A、B，线段 AB的垂直平分线交 x 轴于点 N（ p， 0）（）求抛物线C 的方程；（）求实数p 的取值范围；（）若 C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线， 试求 Q的短轴的端点的轨迹方程yDCEAOA 1 xD 1C 19.如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1 在 x 轴上 . 以 A、 A1 为焦点的双曲线交椭
6、圆于C、D、1AE23D1、C1 四点，且 |CD| 2 |AA1|. 椭圆的一条弦AC交双曲线于 E，设 EC，当 34时，求双曲线的离心率e 的取值范围 .精品文档10. 已知三角形 ABC的三个顶点均在椭圆 4x25y 280 上，且点 A 是椭圆短轴的一个端点（点 A 在 y 轴正半轴上） .若三角形 ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程 ;若角 A为900， AD垂直 BC于 D，试求点 D的轨迹方程 .11.如图，过抛物线 x24 y 的对称轴上任一点 P (0, m) (m 0)作直线与抛物线交于 A, B两点，点 Q 是点 P 关于原点的对称点 .uuuruuuruu
7、uruuur(1)设点 P 分有向线段AB 所成的比为，证明 : QP(QAQB) ;(2)设直线 AB 的方程是 x 2 y 120 ，过 A, B 两点的圆 C 与抛物线在点A 处有共同的切线，求圆 C 的方程 .1p 2p2 ），过 Q作斜率为 212. 已知动点 P（ p， -1 ）， Q（ p，的直线 l ，P Q 中点 M的轨迹为曲线 C.（1）证明： l 经过一个定点而且与曲线C 一定有两个公共点；（2）若（ 1）中的其中一个公共点为A，证明： AP是曲线 C的切线；（3）设直线 AP的倾斜角为， AP与 l 的夹角为，证明：或是定值 .精品文档13. 在平面直角坐标系内有两个定
8、点F1、F2 和动点P， F1、 F2 坐标分别为 F1 (1,0) 、| PF1|2F2 (1,0) ，动点 P 满足 | PF2|2，动点 P 的轨迹为曲线 C ，曲线 C 关于直线 yx 的对称曲线为曲线 C ，直线 yxm3 与曲线 C交于 A、B 两点， O是坐标原点，ABO的面积为7 ，（1）求曲线C 的方程；（ 2）求 m 的值。x2y21( a0, b 0)14. 已知双曲线 a2b 2F1、F2 , 点 P 在双曲线右支的左右两个焦点分别为上.(3 41,16)PF1 PF 2 , 求双曲线的方程；（）若当点P 的坐标为55时,（）若 | PF 1| 3| PF2 |, 求双
9、曲线离心率e的最值 , 并写出此时双曲线的渐进线方程.x2y215. 若 F1 、F 2 为双曲线 a1b的左右焦点， O为坐标原点， P 在双曲线的左支上，点OF1OMF1O PM ,OP()(0)M在右准线上，且满足；OF1OM 1.（1）求该双曲线的离心率；（2）若该双曲线过 N（ 2，3 ），求双曲线的方程；.精品文档（3）若过 N（ 2，3 ）的双曲线的虚轴端点分别为B1 、 B2 （ B1 在 y 轴正半轴上），点 A、B在双曲线上，且 B2AB2B,求B1AB1 B 时，直线 AB的方程 .uuuruuur uuur1，点 F的16. 以 O为原点， OF 所在直线为 x 轴，建立如所示的坐标系。设 OF ? FG坐标为(t ,0)，t 3,)，点 G的坐标为( x0 , y0 )。（1）求 x0 关于 t 的函数 x0f (t ) 的表达式，判断函数f (t ) 的单调性，并证明你的判断；（ 2）设 OFG的面积最小值时椭圆的方程；31uuurStG，求当 |OG |取6，若以 O为中心， F 为焦点的椭圆经过点(0,9)uuuruuur2，C、D 是椭圆上的两点， 且 PCPD(1) ，（3）在（ 2）的条件下，若点 P 的坐标为求实数的取值范
